Аналіз::динаміки::та::визначення::передаточної::функції::картоплесховища::по::каналу::регулювання::температури

Дослідження::об’єктів::управління::здійснюється::за::їх::математичними::моделями::з::метою::вибору::кращих::алгоритмів::управління::об’єктами::та::відповідних::технічних::засобів::(регуляторів),::що::ці::алгоритми::реалізують.::Враховуючи::зазначене,::основою::для::визначення::динамічних::властивостей::об’єктів::є::побудова::їх::математичних::моделей.

Існують::теоретичні::та::експериментальні::методи::побудови::математичних::моделей::об’єктів::управління.::В::основі::зазначених::методів::лежать::закони::збереження:::енергії,::кількості::речовини::та::руху.::При::цьому::використовують::так::звані::рівняння::балансу,::які::представляють::у::вигляді::лінійних::диференційних::рівнянь::будь-якого::порядку::у::відхиленнях.

В::магістерській::роботі::я::використаю::аналітичний::метод::побудови::математичної::моделі::об’єкта::управління.::Згідно::з::[5,::с.::188]::передаточну::функцію::маси::продукції,::що::зберігається,::можна::визначити::аналітичним::шляхом::з::рівняння::динаміки::теплообміну::маси::продукції,::що::зберігається,::та::повітря,::що::вентилюється.

Теплообмін::в::масі::сільськогосподарської::продукції::представляє::собою::складне::фізичне::явище.::Температура::на::її::поверхні::визначається::не::тільки::інтенсивністю::::відведення::теплоти::з::поверхні,::але::й::її::відведенням::з::внутрішнього::простору::продукції,::який::утворюється::в::результаті::біохімічних::процесів::всередині::продукції.

Рівняння::теплообміну::з::врахуванням::внутрішніх::джерел::і::затрат::теплоти::на::випаровування::вологи::з::продукції::має::вигляд

(2.1)

де:: с::–::об’ємна::теплоємність::продукту::зберігання,::Дж/(м³∙^○С);

V::–::об’єм::шару::продукції::що::зберігається,::м³;

μ::=::(V-V₀)/V::–::скважність::шару::продукції,::(для::картоплі::вона::рівна::0,38…0,45);

V₀::–::об’єм::продукції,::м³;

θ::–::температура::продукції,::^○С;

t::–::час,::с;

q::–::кількість::теплоти,::що::виділяється::в::об’ємі:: V::::продукції::за::одну::секунду,::Дж/с;

q_в = ωί::–::кількість::теплоти,::що::витрачається::на::випаровування:: ω::(кг/с)::з::тепловмістом::водяного::пару:: ί::(Дж/кг),::Дж/с;

α:: –::об’ємний::коефіцієнт::теплообміну,::Дж/(м³∙с∙^○С);

θ_п::–::температура::повітря::в::міжклубневому::просторі,::^○С.

Зробивши::певні::перетворення::виразу::(2.1),::отримаємо

:: (2.2)

Оскільки::в::дужках::лівої::частини::рівняння::(2.2)::всі::компоненти::мають::розмірність::об’ємної::теплоємності::[Дж/(::м³∙^○С)],::то::рівняння::(2.2)::можна::записати::так

(2.3)

де:: с_р::–::розрахункова::об’ємна::теплоємність::продукції.

Рівняння::теплового::балансу::для::повітря,::що::проходить::через::шар::продукції::товщиною:: h,::можна::записати::в::частинних::похідних

:: (2.4)

де:: с_в::–::об’ємна::теплоємність::повітря,::Дж/(::м³∙^○С);

υ::–::швидкість::повітря,::що::дорівнює::кількості::повітря::(м³),::що::проходить::через::поперечний::переріз::шару::продукції::(м²)::за::1с,::м/с.

З::рівнянь::(2.2)::і::(2.4)::видно,::що::інтенсивність::вимірювання::температури::в::масі::продукту::залежить::від::швидкості::проходження::приточного::повітря,::товщини::шару:: h,::скважності::шару:: μ,::а::також::від::початкових::значень::температури::продукції:: θ::і:: θ_п.::

Досвід::показує,::що::температура::повітря,::що::подається::і::об’єму::продукції::не::однакова::по::висоті::шару.::Швидко::охолоджуються::шари::продукції::на::вході::повітря::і::в::4…5::разів::повільніше::на::виході::чотирьохметрового::шару::продукції.::Найбільш::висока::температура::маси::продукту,::що::зберігається::спостерігається::на::глибині::0,4…0,6::м::від::поверхні.::Теплофізичні::властивості::залежать::від::температури::і::виду::продукції.

Через::перераховані::особливості::важко::точно::визначити::результат::сумісного::вирішення::рівнянь::(2.3)::і::(2.4).::Передаточні::функції::маси::продукції,::що::зберігається::також::можна::визначити::експериментально::по::розгінних::характеристиках.::

Встановлено,::що::при::подачі::підігрітого::зовнішнього::повітря:: L:: £::100::м³::за::1::год.::на::тону::продукції::передаточну::функцію::можна::виразити::так:

,:::: (2.5)

а::при:: L:: ³100::м³/(т∙год.):

,:: (2.6)

Зі::збільшенням::подачі::повітря::від::100::до::300::м³/(т∙год)::значення::коефіцієнта::підсилення::зменшується::від::0,3::до::0,08.::Коефіцієнт::підсилення::показує,::на::скільки::градусів::знижується::температура::продукції::за::1::год.::при::подачі::1::м³::повітря::на::1т::продукції.::Постійні::часу::залежать::також::від::подачі::повітря,::при:: L:: £::100::м³/(т∙год.):::: Т:: =1,5…2::год.;::при:: L:: ³::100…300::м³/(т∙год.):: Т_1:: =::4…3::год.;:: Т₂:: =::2…0,8::год.

Таким::чином,::згідно::з::формулою::(2.5)::приймаємо,::що::передаточна::функція::овочесховища::як::об’єкта::управління::матиме::вигляд:

. (2.7)

Дата добавления: 2015-08-10