Двоичные счетчики

Основные понятия

Двоичные счетчики осуществляют подсчет поступающих на его вход импульсов и представление результата в виде многоразрядного двоичного числа. Счетчик, состоящий из n - триггеров, позволяет подсчитывать до N импульсов, связанных зависимостью n = log₂N или N = 2ⁿ.

В таблице 7-4 представлены соответствия между числом входных импульсов N и значениями выходных переменных Q_i для четырехразрядного двоичного счетчика.

Таблица 7-4

N	Q3	Q2	Q1	Q0
2^3	2^2	2^1	2^0

Анализ таблицы четырехразрядного двоичного кода сверху вниз дает две закономерности:

1. Значение переменной Q_i изменяется тогда когда переменная в соседнем младшем разряде Q_i-1 переходит из состояния 1 в состояние 0.

2. Значение переменной Q_i изменяется при поступлении очередного импульса в том случае, когда переменные во всех младших разрядах Q_i-1 … Q_o находятся в состоянии 1.

Первая закономерность позволяет реализовать асин хронный суммирующий двоичный счетчик.

Вторая закономерность позволяет реализовать син х ронный суммирующий двоичный счетчик.

Для получения закономерностей, необходимых для построения вычитающего счетчика необходимо выполнить анализ таблицы снизу вверх. Этот анализ дает следующие закономерности:

1. Значение переменной Q_i в вычитающем счетчике изменяется когда переменная в соседнем младшем разряде Q_{i- l} переходит из состояния 0 в состояние 1.

2. Значение переменной Q_i в вычитающем счетчике изменяется при поступлении очередного импульса счета в том случае когда переменные во всех младших разрядах Q_{i -1}… Q_o находятся в состоянии 0.

Первая закономерность позволяет реализовать асинхронный вычитающий двоичный счетчик, а вторая - синхронный вычитающий двоичный счетчик.

Установленная при анализе таблицы 7-4 первая закономерность показывает, что в асинхронных счетчиках (счетчиках с последовательным переносом) переключение каждого последующего триггера может произойти только после переключения предыдущего. Данный тип счетчика отличается простотой внутренней структуры. Однако следствием такой организации является большое время установления выходного кода t _уст, которое не остается постоянным в процессе счета и зависит от конкретного значения выходного кода. Максимальное значение t _{уст max}наблюдается при переключении всех триггеров счетчика, например при изменении выходного кода со значения 111...1 на 000...0 или наоборот. Численно t _{уст max} = N t _тр ,

где N — число разрядов счетчика; t _тр — время задержки переключения триггера.

Уменьшить время установления выходного кода счетчика можно при условии, что все триггеры его разрядных схем будут переключаться одновременно. Вторая закономерность, полученная при анализе таблицы 7-4 показывает, что необходимо сформировать сигналы, определяющие требуемый порядок переключения триггеров разрядных схем до прихода импульса синхронизации, а переключение всех триггеров производить одновременно с поступлением импульса синхронизации. Счетчики, реализующие описанный алгоритм работы, называются синхронными счетчиками или счетчиками с параллельным переносом.

Время установления выходного кода в синхронных счетчиках равно времени задержки переключения одного триггера t _уст = t _тр.

Дата добавления: 2015-07-21