Рівняння. Нерівності

Тема 1. Числові вирази. Вирази зі змінною. Тотожні перетворення виразів.

Тема 2. Рівняння й нерівності з однією змінною. Рівняння з двома змінними. Системи рівнянь з двома змінними (аналітичний та графічний способи їх розв’язування).

Тема 3. Системи нерівностей з двома змінними. Графічний спосіб їх розв’язування.

Тема 4. Розв’язання текстових задач за допомогою рівнянь та їх систем.

Уміти розв'язувати задачі:

1. Спростити вираз:

А) 2 (a ³ – 1) + 6(a + 1) ² – 2(a +1)³;

В)

2. Чи рівносильні рівняння:

1) х -1 = 0 і 2 х - 1 = 1

2) 2(х -1) = 2 х +1 і х +1 = (2 х – 2): 2

3) х – 1 = 0 і х ² – х = 0

4) і х – 2 =0?

3. Знайти область визначення та множину розв’язків рівняння

4. Знайти розв’язки системи рівнянь аналітичним та графічним способом:

5. Рибалка упіймав рибу. Коли його спитали: „Скільки важить упіймана риба?”, він сказав: „Я думаю, хвіст важить 1 кг, голова важить стільки, скільки хвіст і половина тулуба, а тулуб стільки, скільки голова та хвіст разом”. Скільки важить уся риба?

6. Сума двох чисел, одне із яких менше за друге на 5, дорівнює 55. Знайти менше число.

7. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 16, а більше із чисел – 18. Знайти менше.

8. Розв’язати нерівності, їх системи та сукупності:

1) 2) 3) 5(х + 2) – (2 х -1) < 3(x + 15) -5;

4) 5)

Дата добавления: 2015-07-25