Читайте также:
|
Определим понятие центральной вершины орграфа. Пусть v - произвольная вершина орграфа G=(V, E). Эксцентриситет (максимальное удаление) вершины v определяется как
max{минимальная длина пути от вершины w до вершины v }.
Центром орграфа G называется вершина с минимальным эксцентриситетом, т.е. это вершина, для которой максимальное расстояние (длина пути) до других вершин минимально.
Рассмотрим помеченный орграф, показанный на рис. 46. В этом графе 
Рис. 46 – Помеченный орграф
вершины имеют следующие эксцентриситеты.
Откуда видно, что центром данного орграфа является вершина d.
Пусть С – матрица стоимостей для орграфа G. Тогда центр орграфа можно найти, применив следующий алгоритм.
1. Применить алгоритм Флойда к матрице С для вычисления матрицы А, содержащей все кратчайшие пути орграфа G.
2. Найти максимальное значение в каждом столбце i матрицы А. Это значение равно эксцентриситету вершины i.
3. Найти вершину с минимальным эксцентриситетом. Она и будет центром графа G.
Матрица всех кратчайших путей для орграфа из рис. 46 представлена на рис. 47. Максимальные значения в каждом столбце приведены под матрицей.
Рис. 47 – Матрица кратчайших путей
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 390 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Транзитивное замыкание | | | Обход ориентированных графов |