Прогон спаренный неразрезной.

Исходные данные:

1. Тип кровли – металлочерепица MetroBond 6.3 кг/м²
2. Несущие конструкции: обрешетка и прогоны
3. Район строительства – г. Москва
4. Шаг конструкций 6м
5. Ширина здания 12м
6. Уклон кровли
7. Тип покрытия- теплое.(Утеплитель – минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC 37. Плиты-1200х600мм)

Расчет рабочего настила.

Рис.3.1

Принимаем рабочие бруски 75х50 мм. I I-го сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86^*Е). Расстояние между осями досок 300 мм. Шаг прогонов 1.4 метра.

Сбор нагрузок на рабочий настил.

Рабочий настил предназначены для укладки по прогонам.

По скомпонованному сечению настила составляем таблицу нормативных и расчётных нагрузок на 1 м². Подсчёт нагрузки на 1 м² представлен в табл.3.1

А) Равномерно распределенная нагрузка

Таблица 3.1.

№	Наименование нагрузки	Норм. нагрузка кН/м^2	Коэф. надежн.	Расч. нагрузка кН/м^2
1.	Металлочерепица MetroBond 6,3 кг/м^2	0.063	1.05	0.066
2.	Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/ м^2	0.0006	1.2	0.00072
3.	Обрешетка – доска100х22 мм с шагом в осях 300 мм ho* bo* γд /co	0.1*0.022*5/0.3= =0.037	1.1	0.04
4.	Рабочий настил –доска75х50 мм с шагом в осях 300 мм hн* bн* γд /cн	0.075*0.05*5/0.3= =0.06	1.1	0.69
	Итого постоянная нагрузка	0.161		0.176
5.	Временная нагрузка - снеговая 3 район	1.26		1.8
	Итого полная нагрузка	1.421		1.976

Где h_o; h_н - ширина сечения обрешетки и настила соответственно

b_o; b_н - толщина сечения обрешетки и настила соответственно

c_o; c_н; - шаг обрешетки и настила соответственно

γ_д – объемный вес древесины.

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

Б) Сосредоточенная сила Р_н=1 кН. Коэффициент надежности по нагрузке . Расчетное значение сосредоточенной силы Р_р= Р_н кН.

При двойном настиле (рабочем и защитном, направленным под углом к рабочему) сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500 мм рабочего настила.

В случае расчета одинарного настила с расстоянием между осями досок более 150 мм. нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на одну доску, а при расстоянии менее 150мм на две доски.

В нашем примере полная нагрузка на 1 пог. метр распределяется на 500мм. рабочего настила:

Полная нагрузка на 1 пог. метр с ширины 0.5 м рабочего настила:

а) постоянная+ временная

нормативная q^н =1.421*0.5=0.711 кН/м

расчётная q^р =1.976*0.5=0.988 кН/м

б) постоянная

расчётная q^р_пост=0.176*0.5=0.088 кН/м

Расчетная схема.

Расчет настила ведем как балки по 2^х пролетной схеме при двух сочетаниях нагрузок. Расстояние между опорами равно шагу прогонов L =1.4 м

Два сочетания нагрузок:

1. Постоянная + снеговая

Рис.3.2.

1. Постоянная + сосредоточенная сила P=1.2кН

Рис.3.3.

Расчет по первому предельному состоянию.

Проверка рабочего настила на прочность.

где М - максимальный изгибающий момент

W – момент сопротивления

R_и – расчетное сопротивление древесины изгибу

m_н =1.2– коэффициент, учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки - принимается для второго сочетания нагрузок.

При первом сочетании нагрузок:

При втором сочетании нагрузок:

Момент сопротивления досок настила на ширине 500 мм.: ,

где k= -число досок, укладываемых на ширине настила 0,5м.

с- шаг рабочего настила

в – ширина досок рабочего настила.

Расчёт по второму предельному состоянию.

Проверка рабочего настила на прогиб выполняется только от первого сочетания нагрузок.

- где f – расчетный прогиб конструкции, f_u – предельный прогиб.

Прогиб настила равен

где

- момент инерции досок рабочего настила на отрезке 0.5 метра.

Е =10000000 кПа – модуль упругости древесины,

- предельный прогиб рабочего настила при шаге прогонов 1.4 м по интерполяции значений табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

при пролете ,

при пролете .

Запас из условия прочности составляет , но по требованию проветривания уменьшить высоту рабочего настила нельзя, следовательно оставляем принятое сечение.

Расчет спаренного неразрезного прогона.

При шаге конструкций 6м используем спаренные неразрезные прогоны.

Рис.3.4.

Согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86^*Е) принимаем прогон из двух, поставленных на ребро, досок сечением 2х100х200мм. Шаг прогонов- 1.4 метра.

Сбор нагрузок.

Таблица 3.2

№	Наименование нагрузки	Норм. нагрузка. кН/м^2	Коэф. надежн.	Расч. нагрузка кН/м^2
1.	Металлочерепица MetroBond 6,3 кг/м^2	0.063	1.05	0.066
2.	Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 г/м^2	0.0006	1.2	0.00072
3.	обрешетка –доска100х22 мм с шагом в осях 300 мм ho* bo* γд /co	0.1*0.022*5/0.3= =0.037	1.1	0.04
4.	Рабочий настил из брусков 75х50 мм с шагом в осях 300 мм hн* bн*γд/cн	0.075*0.05*5/0.3== =0.0625	1.1	0.0688
5.	утеплитель - минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC UNS37 γу =30 кг/м^3 толщиной 150 мм	0.3*0.15=0.045	1.2	0.054
6.	пароизоляция - паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110 г/м^2	0.0011	1.2	0.0013
7.	прогон 2х100х200 мм n* hп* bп*γд/cп	2*0.1*0.2*5/1.4= =0.143	1.1	0.157
8.	Подшивка из досок 25 мм	0.025*5=0.125	1.1	0.138
	Итого постоянная нагрузка	0.4766		0.526
9.	Временная нагрузка- - снеговая 3 район	1.26		1.8
	Итого	1.7366		2.326

Где h_o; h_н; h_п - ширина сечения обрешетки, настила и прогона соответственно

b_o; b_н; b_п; - толщина сечения обрешетки, настила и прогона соответственно

c_o; c_н; c_п; - шаг обрешетки, настила и прогона соответственно

γ_д – объемный вес древесины.

Расчётное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0.7 расчётной.

Полная нагрузка на 1 пог. метр при шаге прогонов В=1.4м:

q^н =1.7366*1.4=2.43 кН/м - нормативная

q^р =2.326*1.4=3.3 кН/м - расчетная

-где 1.4 шаг прогонов.

Расчетные характеристики материалов 2 сорта.

Расчетное сопротивление древесины изгибу R_и=13 МПа

Модуль упругости древесины Е=10000000кПа

При расчетах прогона надо иметь в виду, что:

1) прогон работает на косой изгиб

2) прогон выполняется из 2^х досок100х200мм, поставленных на ребро

3) относительно оси Х прогон работает как цельный элемент, а относительно оси Y – как составной из двух брусков.

Рис.3.5

b=2х100 мм; h=200мм. Геометрические характеристики сечения: - момент сопротивления - момент инерции

Расчёт по первому предельному состоянию.

Проверку прогона на прочность производим с учётом работы прогона на косой изгиб.

Расчетная нагрузка при

Расчет спаренных прогонов производят по равнопрогибной схеме прогона при х=0.2113 .

Изгибающий момент над опорой равен , момент в пролёте равен .

Расчет ведём по максимальному моменту, тогда

Расчет по второму предельному состоянию.

Проверка прогона на прогиб.

Относительный прогиб прогона

, где

- предельный прогиб прогона, полученный по табл.19 СНиП 2.01.07-85*:

Значения предельных прогибов по данной таблице:

при пролётах

при пролёте

при пролёте

при других пролётах прогонов предельный прогиб необходимо определять по интерполяции.

Запас из условия прочности составляет

Расчет стыка прогона.

Концы досок одного ряда прибивают гвоздями к доске другого ряда, не имеющего в данном месте стыка. Гвоздевой забой стыка рассчитываем на восприятие поперечной силы.

Рис.3.6.

Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется исходя из того, что поперечная сила, приходящаяся на один ряд досок Q = М_оп/2х_гв, в то же время равна Q=n_гвТ_гв, откуда

,

где х_гв – расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, учитывая, что каждый гвоздь воспринимает одинаковое усилие, равное Т_{гв .}

Гвозди, скрепляющие доски прогона, приняты d_гв = 0.5 см, l_гв = 15 см (ГОСТ 283-41).

Рис.3.7.

Допустимое усилие на один «срез» гвоздя определяем из следующих условий:

а) из условия изгиба гвоздя:

но не более ;

где

б) из условия смятия досок на глубине защемления гвоздя при : следовательно

кН.

В расчет принимаем:

Расстояние х_гв примем равным 0.2113 l, т.е. х_гв = 0.2113×6 = 1.27 м. Тогда количество гвоздей с каждой стороны стыка:

.

Требуемое значение количества гвоздей с каждой стороны стыка получим n_гв = 5 (должно быть четное количество гвоздей), принимаем 6 гвоздей.

Расстановку гвоздей производим согласно требованиям п. 5.21 СНиП II-25-80:

– расстояние вдоль волокон древесины от гвоздя до торца элемента во всех случаях следует принимать не менее S₁ = 15d = 15х0.5=7.5 см, принимаем 80 мм.

– расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины при прямой расстановке гвоздей следует принимать не менее S₂ = 4d = 4×0.5 = 2.0см, принимаем 30мм.

– расстояние S₃ от крайнего ряда гвоздей до продольной кромки элемента следует принимать не менее 4d = 2.0 см; принимаем 25 мм.

Расставим гвозди на стыке досок прогона в два ряда как показано на рис.3.8

Рис.3.8.

Гвозди, соединяющие между собой доски спаренного прогона, ставятся конструктивно (без расчета) с шагом 50 см в разбежку.

Дата добавления: 2015-07-16