В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу
Из формулы (12.1) видно, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т. е. кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения. | Потенциальная энергия может быть определена исходя из (12.3) как | Или в векторном виде | Идет на увеличение потенциальной энергии пружины. Таким образом, потенциальная энергия упругодеформированного тела | Закон сохранения энергии | Элементарной работе внутренних и внешних консервативных сил, взятой со знаком минус, т. е. равен элементарному приращению потенциальной энергииdП системы (см. (12.2)). | Графическое представление энергии | Примером применения законов сохранения импульса и энергии при решении реальной физической задачи является удар абсолютно упругих и неупругих тел. | Решая уравнения (15.3) и (15.5), находим | Где v — скорость движения шаров после удара. Тогда |
где интегрирование производится по всему объему тела. Величина г в этом случае есть функция положения точки с координатами х, у,z.
В качестве примера найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси (рис. 23). Разобьем цилиндр на отдельные полые концентрические цилиндры бесконечно малой толщины drс внутренним радиусом rи внешним r+dr. Момент инерции каждого полого цилиндра 
(так как 
то считаем, что расстояние всех точек цилиндра от
оси равно r), где dm — масса всего элементарного цилиндра; его объем 
Если
р — плотность материала, то 
Тогда момент инерции
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 68 | Нарушение авторских прав
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)
