Латинская нумерация

Из древнейших систем нумерации наиболее хорошо известна латинская. Она состоит из семи символов: I,V,X,L,C,D и М. Самым вероятным и общепринятым объяснением ее происхождения принято считать теорию, выдвинутую немецким историком Теодором Моммсе-ном, что V (5) было графическим отображением человеческой ладони с отогнутым большим пальцем; а X (10) — это две ладони, соединенные вместе. L (50), по всей вероятности, произошло от греческой буквы хи, которая писалась как X, так и как перевернутая Т. Для записи 100 римляне переняли греческую букву "тета" О, упростив ее до С, первой буквы слова centium — сто (однако неизвестно, что появилось раньше — слово или символ). Продолжая рассуждать таким образом, Моммсен предположил, что 1000 поначалу обозначалась греческой буквой "фи" Ф, от которой со временем осталась только центральная палочка I, a M, возможно, стало соответствовать mille — тысяче; что из них появилось раньше — слово или символ — тоже неизвестно. Знак I часто появлялся и в другом значении — как знак бесконечности, D означало 500 — половина от Ф.

Римляне использовали аддитивный принцип: таким образом, 160 было суммой 100+50+10 и писалось, как CLX. Иногда они

использовали принцип вычитания, к примеру, девять писалось по принципу "десять без одного" IX, вместо Villi, 40 как XL вместо ХХХХ, и 90 как ХС вместо LXXXX. Однако использование IV вместо ХХХХ — сравнительно позднее нововведение. Одним из возможных объяснений этого можетбыть то, что римляне, по аналогии с числом 15 у древних евреев, избегали писать вместе эти две цифры, поскольку они были похожи на две буквы старого латинского написания римского бога Юпитера. Для больших чисел у римлян существовали различные способы, основанные как на принципе аддитивности, так и на принципе вычитания. В средневековой Европе черточка, именуемая titulus или vinculum, которая писалась над числом, обозначала умножение на 1000: таким образом, I с черточкой обозначал 1000, X с черточкой 10 000, С с черточкой — 100 000. По этому же принципу, когда было введено числовое обозначение для других латинских букв, такие, как N для 90, Р для 400, Т для 160, черточки над этими цифрами делали их равными —для N — 90 000, Р — 400 000, Т —160 000.

Такими являются девять индийских цифр: 987654321. Этими цифрами и знаком 0... может быть записано любое число.

Леонардо из Пизы, "Liber abaci"

Дата добавления: 2015-07-16