Основные теоретические положения.

Лабораторная работа № 7

Определение расхода рабочего тела в трубопроводе

Цель работы.

Определение расхода рабочего тела в трубопроводе методом дросселирования и с помощью пневмометрических зондов.

Основные теоретические положения.

Дросселированием называется понижение давления жидкости, газа или пара в трубопроводе путем введения дополнительного (местного) гидродинамического сопротивления. Источником этого сопротивления обычно служит сужение потока с последующим его расширением. Дросселирование применяется для измерения и регулирования расхода рабочего тела, а также для регулирования его давления на участке трубопровода. Измерение осуществляется посредством расходомеров, дросселирующий элемент которых имеет постоянную площадь проходного сечения, а регулирование - дроссельными клапанами с переменной площадью проходного сечения. Задачей измерительного дросселирования является создание разности давлений, характеризующей скорость или расход рабочего тела в трубопроводе. Эта разность давлений Р₁ - Р₂ = DР, называемая перепадом, измеряется дифференциальным манометром, градуировка которого может быть выполнена непосредственно в объемных или весовых единицах (л/с, кг/с, м ³ /час и т. д.).

Измерительные дросселирующие органы выполняются в виде кольца (шайбы или диафрагмы), конической насадки особого профиля-сопла, или двух сходящихся вершинами усеченных конусов - трубы Вентури.

При переходе потока из трубы с поперечным сечением F₁ через дросселирующий орган сечение потока уменьшается, а его скорость увеличивается от начального значения V₁ до величины V₂ (рис. 1). При этом давление в потоке падает с величины Р₁ до Р₂ Приближенное соотношение между этими параметрами выражается уравнениями, вытекающими из законов неразрывности струи и сохранения энергии, что позволяет, измерив Р₁ и Р₂, найти V₂ , а, следовательно, определить расход жидкости или газа. Для несжимаемой жидкости, при отсутствии потерь на трение и др., на участке между сечениями F₁ и F₂ справедливы выражения:

где: r - плотность жидкости, кг/ м ³ ;

V₁, V₂ - средние скорости потока в соответствующих сечениях, м/с

Площадь поперечного сечения сжатой струи обычно выражается через сечение дросселирующего органа F₀:

F₂ = m F₀ (3)

где: m - коэффициент сужения струи.

Для труб и дросселирующих органов круглого сечения

где: D и d - диаметры трубопровода и дросселирующего органа, м.

На основании этих уравнений теоретическая скорость в сечении F₂ в рассматриваемом случае будет:

В реальных условиях вязкость жидкости и трение ее о стенки трубы и дросселирующего органа вызывают некоторую потерю давления, и действительная средняя скорость жидкости в сечении F₂ будет:

где: l - поправочный коэффициент.

Секундный массовый расход рабочего тела определяется выражением:

G = r V F [ кг/с ] (8)

Подставив в формулу (8) значение F₂ и V₂ из формул (3, 6), получим:

[ кг/с ] (9)

плотности и вязкости среды, диаметра дросселирующего устройства и трубопровода, а также шероховатости стенок. Основным фактором, определяющим величину коэффициента расхода дросселирующего органа заданной геометрической формы, является число Рейнольдса:

где: n - коэффициент кинематической вязкости, м ² /с.

Расчет коэффициента расхода осуществляется по специальным графикам, одним из параметров которых является Re. Для сжимаемой жидкости или газа (в случае, когда F₁ велико по сравнению с F₂) массовый расход определяется по формуле:

где: k - показатель адиабаты. Если F₁ и F₂ близки по величине, то должна быть внесена поправка, определяемая по гидравлическим справочникам.

Для газов пользуются также формулой, сходной с формулой для несжимаемых жидкостей:

[ кг/с ] (12)

где: e - поправочный коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости газа. Чем меньше V₂, тем ближе к единице значение e. Приведенные уравнения действительны для скоростей потоков в сечении F₂, меньших скорости звука.

В результате измерения расхода дросселирующими устройствами часть давления среды, протекающей по трубопроводу, теряется, и оно на выходе оказывается меньшим, равным Р₃. Потеря давления dР = Р₁ - Р₃ зависит от типа измерительного устройства. Наименьшие потери дает труба Вентури, однако она занимает много места и поэтому не всегда применима.

Для обеспечения правильности измерений без специальной тарировки дросселирующие устройства устанавливаются только на прямых, свободных от арматуры, участках трубопроводов длиной не менее 10D впереди и 5D сзади измерителя.

Более точно можно измерить расход рабочего тела в трубопроводе с помощью гидрометрической или пневмометрической трубки (зонда).

Гидрометрической (пневмометрической) трубкой называется устройство для измерения давления и скорости жидкости или газа. На рис. 2 показан способ измерения давлений в потоке при помощи двух трубок. Трубка 1, направленная перпендикулярно линиям тока, измеряет статическое давление Р_СТ. Трубка 2, называемая трубкой Пито, параллельна линиям тока, она измеряет сумму статического давления и скоростного напора Р_СТ + Р_Д. Скоростной напор или динамическое давление

Сумма Р_СТ + Р_Д называется полным давлением Р_П или давлением торможения.

Немецкий ученый Людвиг Прандтль усовершенствовал трубку Пито, совместив измерение полного и статического давления в одном приборе. Трубка Прандтля состоит из двух концентрически расположенных трубок (рис. 3). Отверстие внутренней трубки направлено навстречу текущей жидкости или газу, через него измеряется полное давление. Внешняя трубка сообщается с потоком посредством отверстий, просверленных в стенке, и служит для измерения статического давления. Если обе трубки соединить с дифференциальным манометром, то показанная им разница давлений даст динамическое давление или скоростной напор:

Р_Д = Р_П - Р_СТ (14)

Зная динамическое давление, плотность рабочего тела и площадь сечения, можно из формулы (13) найти скорость рабочего тела в трубопроводе:

Рис.3. Трубка Прандтля

Массовый расход рабочего тела в трубопроводе находится по формуле (8).

Дата добавления: 2015-07-19