Пример 6

Минимизировать методом Квайна – Мак-Класки ПФ из примера 2.

х₁ х₂ х₃ х₄

1 0 0 0 0 Запишем минимизируемую функцию

2 1 0 0 0 из примера 2, при этом, для

3 0 1 0 0 удобства наборы разобьем на группы,

4 0 0 1 0 содержащие одинаковое число единиц, и

5 0 0 0 1 пронумеруем каждый 0-куб. В процессе

6 0 1 1 0 вычислений будем также помечать

7 1 0 0 1 кубы.

8 0 0 1 1

Построим комплекс K ¹, помечая, посредством слияния каких 0-кубов или импликант создана текущая импликанта.

1 x 0 0 0 1 – 2

2 0 x 0 0 1 – 3

3 0 0 x 0 1 – 4

4 0 0 0 x 1 – 5

5 1 0 0 x 2 – 7

6 0 1 x 0 3 – 6

7 0 x 1 0 4 – 6

8 0 0 1 x 4 – 8

9 x 0 0 1 5 – 7

10 0 0 x 1 5 – 8

Построим комплекс :

x 0 0 х 1 – 9, 4-5

0 x x 0 2 – 7, 3-6

0 0 x х 3 – 10, 4-8

В данном случае импликанты покрывают все предыдущие, таким образом, имеем набор простых импликант:

х 0 0 х

0 х х 0

0 0 х х.

Составляем таблицу покрытий (табл. 2).

Таблица 2

Импли-\0-куб канта \		1000
х 0 0 х
0 х х 0
0 0 х х

В данной таблице покрытий все импликанты являются существенными (имеют единственную единицу в столбце, соответствующие единицы обведены). Таким образом, в данном случае имеем минимальное покрытие:

х х 0 0

0 х х 0.

0 0 х х

Запишем результат в виде ДНФ:

.

Как видим, результат, полученный методом Квайна – Мак-Класки совпадает с результатом, полученным методом карт Карно.

Практическое занятие 3 СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ В БАЗИСЕ «И, ИЛИ, НЕ»

Цель занятия: изучение метода синтеза комбинационных схем в логически полном базисе «И, ИЛИ, НЕ».

Порядок выполнения задания и содержание отчета

1. Представить заданную ПФ в виде таблицы истинности, в которой всем возможным наборам аргументов поставлены в соответствие значения функции.

2. Найти минимальную ДНФ (КНФ) ПФ с помощью карты Карно.

3. Составить комбинационную схему ПФ.

4. Проверить комбинационную схему на соответствие заданной ПФ.

Последовательность выполнения задания покажем на примерах.

Дата добавления: 2015-07-19