Решение задачи регрессии в пределах одного кластера.

Теперь решение задачи регрессии становится простой и формальной процедурой.

· Указав на кластер, нам необходимо вычислить итоговое значение z для четверки предикторов.

· Для решения этой задачи для каждого кластера необходимо построить регрессионную нейронную сеть.

· Сценарий решения задачи регрессии разобран в первом разделе данной статьи.

Воспользуемся этим же сценарием для решения задачи регрессии внутри 4-го кластера.

(Для остальных кластеров подход к решению аналогичный)

Ограничим все множество данных четвертым кластером:

· Для этого в стартовой панели модуля SNN - Нейронные сети нажмем кнопку Select Cases - Выбор наблюдений

· введем условие на включение наблюдений в анализ cluster=4.

· Результаты – рис.23. - График показывает качественно построенную модель.

Рис.23. График наблюдаемых и предсказанных значений.

· Увеличение разл. обл. графика так же показывает, что модель построена верно.

· Изучение значений остатков подтверждает выводы.

· Относительная ошибка не превышает 5%.

· Для остальных кластеров были получены аналогичные результаты.

· задача решена.

Резюме

Данная работа представляет собой решение задачи обобщенной нелинейной регрессии z = f(x, y, factor1, factor2) с применением идеологии нейронных сетей, реализованной в пакете STATISTICA Neural Networks.

· была предпринята попытка решить поставленную задачу сразу, т.е. подобрать нейронную сеть, предсказывающую поведение физического процесса независимо от типа исходных данных

· В результате была найдена нейронная сеть с неплохой производительностью, но совершенно не удовлетворяющая требования к решению задачи в области малых значений x и y

· Выявлено противоречие данных о природе изучаемого физического процесса теореме Колмогорова о полноте, т.к. функция процесса не является непрерывной.

· чтобы исправить положение, было решено разбить данные на однородные подгруппы – кластеры

· Комбинация методов Древовидной классификации и Кластеризации К-средних привела к хорошему результату.

· Было выявлено четыре кластера.

· На следующем этапе был построен нейросетевой классификатор. Данный инструмент позволяет отнести многомерный объект (x, y, factor1, factor2) к одному из четырех кластеров. Созданный классификатор обладает производительностью близкой к 100%.

· На завершающем этапе внутри каждого из кластеров строится регрессионная нейронная сеть. Точность предсказанных значений не хуже 5% для каждого из выделенных кластеров.

Дата добавления: 2015-07-19