Расшифровка геометрических параметров

ЗУБЧАТЫХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ КОЛЕС ПУТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ ОБЩЕЙ НОРМАЛИ

Приобретение практического навыка определения геометрических параметров зубчатого колеса необходимо для его расчета и изготовления.

7.1. Основные теоретические сведения

Под расшифровкой зубчатых передач понимается определение основных параметров зацеплений путем обмера зубчатых колес и последующего расчета необходимых размеров. В условиях производства основные параметры зубчатого колеса необходимо знать в следующих случаях: при заказе нового колеса для замены старого, вышедшего из строя; при проверочных расчетах существующей зубчатой передачи; при решении вопроса о замене износившегося колеса другим, имеющимся в наличии.

Основными параметрами, характеризующими зубчатое колесо являются:

z – число зубьев колеса;

m – модуль колеса;

α – угол профиля исходного контура рейки;

х – коэффициент относительного сдвига исходного контура режущего инструмента;

d – диаметр делительной окружности;

d_b – диаметр основной окружности;

d_a – диаметр вершин;

d_f – диаметр впадин;

s – толщина зуба по делительной окружности;

p_b – шаг по основной окружности;

– коэффициент высоты головки зуба исходного контура;

с^* – коэффициент радиального зазора.

7.1.1. Определение m, α, x

Для определения модуля m и угла исходного контура режущего инструмента используется свойство эвольвенты: нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности. Если провести касательную t – t к основной окружности, то она пересечет эвольвентные профили зубьев колеса и будет являться нормалью к эвольвенте в точке пересечения (рис. 7.1). Расстояние между разноименными профилями зубьев, измеренное по нормали к этим профилям, называется длиной общей нормали и обозначается W_zn.

Длину общей нормали измеряют штангенциркулем, который устанавливают таким образом, чтобы его губки располагались касательно к эвольвентному профилю зуба. Согласно свойствам эвольвенты: длина нормали от эвольвенты до точки касания с основной окружностью равна длине дуги основной окружности от начала эвольвенты до точки касания нормали с основной окружностью, поэтому

(7.1)

где z_n – число зубьев колеса, охватываемых губками штангенциркуля.

При охвате (z_n + 1) зубьев длина общей нормали будет равна

(7.2)

Из уравнений (7.1) и (7.2) можно определить:

(7.3)

(7.4)

Таким образом, измерив длину общей нормали зубчатого колеса штангенциркулем, находят величину шага p_b и толщину зуба s_b по основной окружности.

Формулы (7.1)…(7.4) справедливы лишь при условии, что губки штангенциркуля при измерении длины общей нормали касаются эвольвентной части профиля зубьев. Для определения числа охватываемых зубьев, при котором будет выполняться это условие, можно воспользоваться формулой

(7.5)

Полученное значение округляется до ближайшего целого числа.

Величину модуля m можно определить по формуле:

(7.6)

Так как значения m и α стандартизованы, то для их определения, зная p_b, можно воспользоваться таблицей 7.1.

Таблица 7.1

Величина шага по основной окружности p_b при стандартных

значениях модуля и угла профиля исходного контура

pb, мм	m, мм	α, град	p, мм	pb, мм	m, мм	α, град	p, мм
4,428	1,5		4,712	11,808	4,0		12,366
4,551	1,5		4,712	12,138	4,0		12,366
5,166	1,75		5,498	12,547	4,25		13,352
5,311	1,75		5,498	12,897	4,25		13,352
5,904	2,0		6,283	13,284	4,5		14,137
6,069	2,0		6,283	13,655	4,5		14,137
6,643	2,25		7,069	14,761	5,0		15,708
6,828	2,25		7,069	15,173	5,0		15,708
7,380	2,5		7,854	16,237	5,5		17,279
7,586	2,5		7,854	16,690	5,5		17,279
8,118	2,75		8,639	17,713	6,0		18,850
8,845	2,75		8,639	18,208	6,0		18,850
8,857	3,0		9,425	19,189	6,5		20,420
9,104	3,0		9,425	19,724	6,5		20,420
9,594	3,25		10,210	20,655	7,0		21,991
9,862	3,25		10,210	21,242	7,0		21,991
10,333	3,5		10,996	23,617	8,0		25,133
10,621	3,5		10,996	24,277	8,0		25,133
11,071	3,75		11,781	26,569			28,274
11,380	3,75		11,781

Зная толщину зуба по основной окружности, можно вычислить коэффициент относительного сдвига контура режущего инструмента

(7.7)

7.1.2. Определение толщины зуба с помощью штангензубомера

Толщина зуба по хорде делительной окружности (рис. 7.2) является важным элементом, характеризующим зубчатое колесо. С помощью штангензубомера можно измерить толщину зуба по любой хорде в пределах его высоты.

Штангензубомер имеет две шкалы с нониусами. Одна шкала служит для замера толщины зуба по хорде , а вторая – для измерения расстояния от этой хорды до окружности вершин колеса. Вдоль второй шкалы перемещается установочная пластина. Чтобы измерить толщину зуба по хорде необходимо предварительно рассчитать радиальное расстояние от этой хорды до вершины зуба и сдвинуть установочную пластину на это расстояние. Затем зубомер устанавливается на зуб таким образом, чтобы установочная пластина упиралась в вершину зуба (рис. 7.2). Сдвинув губки зубомера до касания с зубом, результаты измерения снимаются с первой шкалы.

Радиальное расстояние от вершины зуба до хорды делительной окружности (рис. 7.2) определяется по формуле

(7.8)

где ψ – половина угловой толщины зуба

. (7.9)

Толщину зуба по хорде делительной окружности можно вычислить по формуле

(7.10)

Вычисленное по этой формуле значение иногда может не совпадать и измеренной штангензубомером толщиной зуба по хорде делительной окружности. В этом случае определяется отклонение толщины зуба от теоретического размера . Минимальное уменьшение толщины зуба по хорде согласно ГОСТ 1643 – 81 ограничивается допуском на толщину зуба, обеспечивающим требуемую норму бокового зазора в передаче.

7.3. Порядок выполнения работы

1. Непосредственным подсчетом определить число зубьев колеса z.

2. Определить модуль и угол профиля исходного контура, выполнив следующие операции:

а) охватить губками штангенциркуля подсчитанное по формуле (7.5) число зубьев z_n так, чтобы плоскости губок касались эвольвентной части профиля и замерить размер (при этом допустимо легкое покачивание штангенциркуля);

б) зафиксировав одну из губок штангенциркуля на одной стороне зуба (желательно на изношенной), раздвинув вторую губку, произвести замер длины общей нормали , соответствующей охвату зубьев;

в) вычислить шаг по основной окружности по формуле (7.3), для исключения больших погрешностей такие замеры следует выполнить в трех (или более) разных местах по окружности колеса и вычислить окончательный размер шага по основной окружности как среднее арифметическое значение нескольких замеров

; (7.11)

г) по таблице 7.1 определить стандартное значение модуля m, угла профиля исходного контура α и шага по делительной окружности p, уточнить значение p_b;

д) вычислить диаметры делительной и основной окружностей по формулам

(7.12)

(7.13)

е) определить толщину зуба по основной окружности s_b по формуле (7.4), подставляя в нее стандартное значение p_b;

ж) определить коэффициент смещения исходного контура по величине s_b с использованием формулы (7.7);

з) определить диаметры вершин d_a ивпадин d_f. При четном числе зубьев колеса эти диаметры измеряются штангенциркулем. При нечетном числе зубьев колеса необходимо предварительно измерить

диаметр отверстия колеса d _отв и расстояние от отверстия до вершин зубьев Н_а и до окружности впадин Н_f (рис. 7.3). Тогда

(7.14)

3. Проверить правильность полученных результатов контролем толщины зуба с помощью штангензубомера:

а) подсчитать толщину зуба s по дуге делительной окружности

(7.15)

и по формуле (7.10) определить толщину зуба по хорде делительной окружности;

б) по формуле (7.9) определить половину угловой толщины зуба ψ;

в) по формуле (7.8) определить высоту до хорды и установить этот размер по нониусу на штангензубомере;

г) произвести замер толщины зуба по хорде и сравнить ее с расчетной величиной s. Определить .

4. Оформить отчет.

7.4. Вопросы для самоконтроля

1. Что понимают под расшифровкой геометрических параметров зубчатого колеса? Для чего она применяется?

2. Что такое эвольвента? Каковы ее свойства?

3. Что такое общая нормаль? Почему размер общей нормали не меняется при качании штангенциркуля?

4. Как вычислить длину общей нормали?

5. Какие параметры колеса необходимо знать, чтобы можно было изготовить новое колесо?

6. Как определить диаметр окружностей вершин и впадин при нечетном числе зубьев колеса?

7. Как измеряется толщина зуба с помощью штангензубомера?

8. Какова связь между основными параметрами колеса?

9. Из каких этапов состоит расшифровка параметров зубчатых колес?

10. Как определить модуль колеса и угол исходного контура режущего инструмента?

Дата добавления: 2015-07-19