I Общие сведения

При подключении катушки с ферромагнитным сердечником к источнику синусоидального напряжения в ней возникает несинусоидальный ток, который создаёт переменный магнитный поток.

При расчётах установившегося периодического процесса несинусоидальный ток в катушке с ферромагнитным сердечником заменяют эквивалентным синусоидальным , где - амплитудное значение эквивалентного синусоидального тока, а - действующее значение несинусоидального тока катушки. Начальная фаза - это разность фаз между приложенным к катушке напряжением и эквивалентным синусоидальным током в ней. Начальная фаза эквивалентного синусоидального тока выбирается из условия сохранения активной мощности, потребляемой катушкой. Такая замена тока синусоидальным позволяет записать уравнения цепи в комплексной форме, составлять схемы замещения и строить векторные диаграммы катушки с ферромагнитным сердечником.

Переменный магнитный поток делится на основной магнитный поток , который замыкается по ферромагнитному сердечнику, и незначительный поток рассеяния, замыкающийся вокруг обмотки по воздуху. Потоком рассеяния при расчетах в данной лабораторной работе пренебрегаем.

Синусоидальное напряжение , приложенное к катушке, уравновешивает ЭДС индукции от изменения основного магнитного потока и падение напряжения на активном сопротивлении катушки:

,

где - активное сопротивление катушки учитывает потери энергии в обмотке,

- потокосцепление основного магнитного потока .

В данной работе можно принять , поэтому .

Потокосцепление , как и напряжение является синусоидальным и отстаёт от напряжения на угол .

Эквивалентный синусоидальный ток из-за наличия потерь энергии в сердечнике отстаёт от напряжения на угол .

Из условия сохранения энергии в цепи активная мощность, потребляемая катушкой:

,

где - потери в ферромагнитном сердечнике из-за гистерезиса и вихревых токов.

Замена несинусоидального тока эквивалентным синусоидальным позволяет экспериментально определить параметры , последовательной схемы замещения катушки (рисунок 1 а) или параметры , параллельной схемы (рисунок 1 б).

а) б)

Рисунок 1 – Последовательная и параллельная схемы замещения
катушки с ферромагнитным сердечником.

Активная проводимость или активное сопротивление учитывают потери энергии в ферромагнитном сердечнике.

Индуктивная проводимость или индуктивное сопротивление учитывают нелинейную зависимость между основным магнитным потоком и током в катушке индуктивности.

По каждой схеме замещения может быть построена векторная диаграмма токов и напряжений.

Для последовательной схемы замещения, запишем:

- комплексное значение входного напряжения ,

- комплексное сопротивление катушки ,

- комплексное значение тока ,

- комплексные значения напряжений , ,

- уравнение по второму закону Кирхгофа: .

Далее строится векторная диаграмма с указанием масштабов тока и напряжения.

Рисунок 2 – Векторная диаграмма для последовательной схемы замещения

Для параллельной схемы замещения запишем:

- комплексное значение входного напряжения В,

- комплексная проводимость катушки ,

- комплексные значения токов ветвей: , ,

- уравнение по первому закону Кирхгофа: .

Далее строится векторная диаграмма с указанием масштабов тока и напряжения.

Рисунок 3 – Векторная диаграмма для параллельной схемы замещения

Параметры схемы замещения определяются из физического эксперимента, в котором для заданного напряжения измеряют действующие значения тока и активную мощность - рисунок 4.

Рисунок 4 – Схема исследуемой цепи с измерительными приборами.

Параметры , , , рассчитываются по формулам:

, , , ,

, , .

В отличие от параметров линейных цепей параметры катушки с ферромагнитным сердечником , , , зависят от напряжения, приложенного к катушке, то есть эти элементы схемы замещения являются нелинейными.

II Содержание и порядок выполнения работы

В лабораторной работе исследуется катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником из модуля НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. Источником синусоидального напряжения является МОДУЛЬ ПИТАНИЯ (UZ3). В работе используются измерительные приборы из модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ.

Порядок выполнения работы:

• Собрать электрическую цепь по схеме рисунка 5.

Рисунок 5 – Схема экспериментальной цепи.

• Тумблер SA2 модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ установить в положение I2

• Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.

• Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ, тумблеры Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и SA1 блока МОДУЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Переключатель Форма модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить в положение ~. Регулятором Частота установить частоту в соответствии с выбранным вариантом по табл. 1. Регулятором Амплитуда установить напряжения В. Записать частоту в протокол измерений.

Таблица. 1

Вариант
Частота f, Гц

• Измерить действующее значение тока , активную мощность . Данные занести в протокол измерений (таблица 1П).

• Выполнить аналогичные измерения на других напряжениях В. Результаты занести в протокол.

• Протокол измерения утвердить у преподавателя.

• Выключить тумблер СЕТЬ модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и выключатель QF модуля питания.

• Выключить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ. Разобрать цепь, прибрать рабочее место.

Протокол измерений к лабораторной работе №18

«КАТУШКА С ФЕРРОМАГНИТНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ»

Схема исследуемой электрической цепи с измерительными приборами представлена на рисунке 1П.

Рисунок 1П – Схема исследуемой цепи с измерительными приборами.

Частота f = Гц

Таблица 1П - Экспериментальные данные.

, В	, мА	, Вт	, град

Работу выполнил _______________________________

Работу проверил _________________________________

III Содержание отчёта

1. Отчет должен содержать титульный лист с темой лабораторной работы, датой оформления, информацией о студенте: фамилия, курс и группа.

2. Начертить электрическую схему исследуемой цепи с измерительными приборами.

3. Перенести экспериментальные данные из протокола измерений.

4. По экспериментальным данным построить ВАХ катушки с ферромагнитным сердечником.

5. По экспериментальным данным рассчитать параметры , , последовательной и параметры , , параллельной схем замещения катушки с ферромагнитным сердечником. Необходимые расчётные формулы приведены в разделе «Общие сведения».

Таблица 2 – Параметры последовательной и параллельной схем замещения.

, В	, Ом	, Ом	, Ом	, мСм	, мСм	, мСм

6. По данным таблицы 2 построить зависимости:

, , - в одной системе координат.

7. По данным таблицы 2 построить зависимости:

, , - в одной системе координат.

8. Для напряжения, при котором полное сопротивление катушки максимально, рассчитать и построить векторные диаграммы напряжений и токов для последовательной и параллельной схем замещения катушки с ферромагнитным сердечником. Изобразить схемы замещения, обозначить на них токи и напряжения, изображенные на векторных диаграммах.

9. Записать выводы по работе, например, пояснить причины изменения параметров схемы замещения катушки в зависимости от приложенного напряжения.

IV Вопросы для самопроверки

1. Какие потери энергии существуют в катушке с ферромагнитным сердечником при подключении её к источнику синусоидального напряжения?

2. Объясните потери в ферромагнитном сердечнике из-за наличия гистерезиса и вихревых токов. Как уменьшить эти потери?

3. Начертить последовательную и параллельную схемы замещения катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником. Объяснить, что учитывает каждый элемент схем замещения.

4. Как по опытным данным рассчитать параметры схем замещения?

5. Пояснить правила построения векторных диаграмм.

6. Поясните, что такое магнитный поток рассеяния. Как можно учесть его при составлении схемы замещения катушки?

7. Поясните, из-за чего происходят потери в меди катушки. Как можно учесть их при составлении схемы замещения катушки?

Дата добавления: 2015-07-19