Читайте также:
|
Косвенным измерением называется нахождение измеряемой величины расчетным путем из других результатов измерений. Примером косвенно измеряемой величины может служить среднее значение 
из серии результатов измерений. Все результаты химического анализа, т.е. экспериментально находимые значения содержаний определяемого компонента, также являются косвенно измеряемыми величинами (с. 2). В общем случае косвенно измеряемую величину y можно представить как функцию своих аргументов - экспериментально измеряемых величин x 1, x 2,... xn:
y = f(x 1, x 2,... xn) (27)
 |
Если неопределенности значений аргументов s 2(x 1), s 2(x 2),... s 2(xn) известны, а все аргументы независимы друг от друга, то неопределенность величины y можно рассчитать как
(28)
Выражение (28) называется законом распространения неопределенностей. Оно является важнейшим соотношением, позволяющим оценить неопределенность косвенно измеряемой величины в тех случаях, когда проведение ее повторных измерений невозможно или нецелесообразно.
Вот некоторые важные частные случаи выражения (28) применительно к наиболее простым функциональным зависимостям. Символами a, b и c обозначены точные величины.
(29)
или 
(30)
Иными словами, при сложении и вычитании складываются абсолютные неопределенности (дисперсии, квадраты стандартных отклонений), при умножении и делении - относительные (квадраты относительных стандартных отклонений).
Пример 6. Показать, что для среднего из n параллельных измерений 
(с. 12).
Решение. Поскольку 
, применяем формулу (29):
и .
Пример 7. Оценить неопределенность значения концентрации стандартного раствора Na2CO3, полученного растворением навески m =1.0231 г в мерной колбе объемом V =200.0 мл. Принять неопределенность значения массы, вызванную погрешностью взвешивания, равной 0.0002 г, а неопределенность значения объема колбы, вызванную погрешностями калибровки - 0.1 мл. Значение молярной массы эквивалента M(1/2 Na2CO3)=52.996 считать точной величиной.
Решение. Рассчитаем значение мольной концентрации 1/2 Na2CO3:
= 0.09653 M
Для оценки неопределенности применим формулу (30):
s (c)=5.4.10-4.0.09653 = 0.00005 M
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 252 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Специальные приемы проверки и повышения правильности | | | Чувствительность, селективность и их характеристики |