Модель економічного зростання Нельсона – Уінтера

Вступ

Найбільший внесок в еволюційну теорію внесли Р. Нельсон і С. Уінтер, які у 1982 році випустили книгу «Еволюційна теорія економічних змін». Вона поставила на формальну основу деякі поняття і ідеї, які були сформульовані раніше, але не так чітко. Підхід Р. Нельсона і С. Уінтера має мікроекономічне спрямування. Вони фактично приймають в якості сфери генетичного аналізу поведінку господарських суб’єктів (фірм). В даному випадку це означає, що процес технічних інновацій зароджується на рівні окремих фірм і розповсюджується на відгалуження в ході ринкової взаємодії між фірмами, створюючи тим самим нові умови для фірм і змінюючи характер відгалуження в цілому, створюючи стимули для подальшої зміни поведінки фірми. При цьому правила поведінки фірм трактуються ними,як аналоги генів. Фірми реагують на зміну зовнішніх умов зміною принципів поведінки – так званих рутин. Це поняття є базисним для еволюційної теорії. На думну еволюціоністів рутини являють собою щось схоже на стійкі стереотипи поведінки. [2]

Модель економічного зростання Нельсона – Уінтера

Еволюційна модель Нельсона - Уінтера була створена на основі співпраці цих авторів і одержала назву штучної економічної еволюції (Artificial Economic Evolution). У своїй роботі ці учені продемонстрували можливість долати основну трудність у вивченні еволюційних процесів, виявили необхідність об'єднувати елементи, які належать зовсім іншим областям дослідження. Така комбінація припускає дві протилежні кваліфікації: 1) здатність справлятися з широкою різноманітністю елементів і 2) здатність виділяти деталі і інтегрувати елементи в концепцію еволюційного процесу.

До спільної роботи Р. Нельсон працював над економікою винаходів, інновацій і технічних змін, а С. Уінтер займався критикою Фрідмена у виборі чинників для максимізації прибутку. Їх дослідження базуються на синтезі наступних ідей:

ü поведінкові зразки і їх передача;

ü створення нових поведінкових зразків;

ü різні типи механізмів вибору.

Можна сказати, що Р. Нельсон і С. Уінтер об'єднали:

ü роботу Саймона над правилами і задовольняючою поведінкою;

ü роботи Р. Нельсона і інших послідовників Й. Шумпетера про

винаходи і нововведення;

ü роботу Олчина і С. Уїнтера з приводу природного вибору.

Еволюційні моделі Нельсона - Уїнтера базуються на постулаті, що можливо визначити простір, в якому інноваційний пошук є вирішальним процесом. Стан фірми в період t описується наступними характеристиками: фізичним капіталом, продуктивністю, характеристикою виробу і іншими, а також вихідними умовами і функціями пропозиції і попиту, конкурентоспроможності і прибутковості. Стан фірм в наступний період (t+1) визначається його інвестиційними рішеннями і рішеннями у області досліджень, вірогідністю в отриманні нових рішень в просторі альтернатив. Знайдене рішення буде включено в управління станом фірми тільки в тому випадку, якщо це приведе до збільшення прибутковості фірми.

Ця стратегія моделювання такого рішення може бути одержана по наступному алгоритму:

1. Визначити мінімальні екологічні характеристики, включаючи вхідні і вихідні характеристики середовища, в якому здійснюється пошук нового рішення.

2. Визначити стан галузі в період часу t як список станів фірм, які включають фізичні і інформаційні характеристики, а також правила поведінки.

3. Обчислити за допомогою дій (1) і (2) діяльність галузі в період часу t як результат стану змінних (включаючи можливі зміни в умовах функціонування), які характеризують систему на початку періоду t+1.

4. Проводити подібні обчислення для ряду періодів, вивчати еволюцію застосування різних правил і інших характеристик галузі або економіки.

В рамках загальної схеми моделювання Р. Нельсон і С. Уінтер розробили ряд специфічних моделей. Проте основний тип моделі базується на еволюції методів виробництва і інших поведінкових правил галузі, що проводить гомогенний виріб. Цей різновид моделі можна розглядати як головний внесок Р. Нельсона і С. Уінтера в теорію штучного економічного розвитку. Вона включає такі елементи, як правила ухвалення рішень, правила пошуку і вибору. Структура розрахунків простої імітаційної моделі представлена на мал. 2.10.

На підставі цієї моделі Р. Нельсон і С. Уїнтер точно або імовірнісно визначають, що трапиться в наступний період. Цей період залежить від стану галузі, який визначається кількістю фізичного капіталу і його продуктивністю, в попередній період. Розрахункові кроки на мал. 2.10 описують, як стан галузі в подальший період (об'єм капіталу і його продуктивність) визначається на основі стану в минулому періоді.

Ліва колонка мал. 2.10 (блоки 1, 2, 5, 8, 10) показує просту короткострокову систему, в якій відбувається економічний процес виробництва продукції, визначення цін на неї, розрахунку прибутку і фінансових обмежень фірми. При цьому дотримується ряд умов:

ü випуск продукції кожною фірмою визначається її потужностями;

ü випуск продукції галузі є простою агрегацією випусків фірм;

ü агрегований випуск продукції галузі залежить від зовнішнього стани попиту на неї. Це дозволяє встановити ринкову ціну на продукцію галузі;

ü для кожної фірми обчислюється товарообіг, а потім розраховується чистий прибуток за вирахуванням зносу основного капіталу, витрат на виробництво продукції і дослідницьких витрат.

Мал. 2.10. Структура розрахунків в простій імітаційній моделі Нельсона –Уінтера

Верхні частини середнього і правого стовпців на мал. 2.10 (блоки 3, 4, 6, 7, 9) показують процеси, за допомогою яких встановлюються нові способи виробництва і відбувається зміна продуктивності капіталу.

У даній моделі враховується, що фірми завжди використовують можливості для пошуку нових способів виробництва. Для цього досліджується існуюче виробництво, яке виражається через продуктивність. Витрати на ці дослідження визначаються через відносини до основного капіталу і мають два типи: імітаційні і інноваційні дослідження.

Імітаційні і інноваційні дослідження ґрунтуються на наступних правилах.

1. Зусилля і витрати, направлені на імітацію методів інших фірм, формують правило визначення розміру бюджету на імітаційні дослідження (далі - імітаційні R&D). У існуючій моделі всі дані фірми мають однакову ставку по імітаційних витратах на одиницю капіталу.

2. Направляючи зусилля на дослідження імітації, кожна фірма дістає доступ до так званої «лотереї». Вірогідність виграти в ній (одержати імітаційну карту) пропорційна витратам на імітації і залежить від екзогенних чинників (складність імітації в галузі).

3. Отримання імітаційної карти означає, що фірма дістає доступ до більш довершеного методу виробництва і, таким чином, в даний період фірма має найвищий рівень продуктивності.

4. Рівень витрат фірми на інноваційні дослідження також є фіксованим (інноваційний R&D) і визначається рівнем витрат на одиницю капіталу.

5. Шанс фірми на отримання виграшу (здійснення успішного нововведення) в інноваційній «лотереї» пропорційний її інноваційним витратам і залежить від технічних змін в галузі.

6. Спроби поліпшити продуктивність закінчуються порівнянням між продуктивністю, яка доступна при здійсненні виробничого способу в попередній період, і продуктивністю, яка утворюється в результаті імітаційних або інноваційних досліджень. На підставі цього вибирається спосіб виробництва з найбільш високою продуктивністю.

7. Якщо спосіб виробництва змінений, то продуктивність визначається на t+1 період.

Блоки 11, 12 (див. мал. 2.10) розглядають інвестиційні рішення, які повинні задовольняти наступним умовам:

1. Єдиний спосіб зменшити виробничу потужність полягає у фізичному знеціненні.

2. Загальна інвестиційна функція фірми обмежена знизу умовою невідємності, а зверху - фінансовими можливостями, що є фінансовим обмеженням. Фінансове обмеження визначається чистим прибутком. Воно збільшується на об’єм зовнішнього фінансування, яке визначається через рівень до чистого прибутку. Це дозволяє враховувати роль банківської системи в еволюційному процесі.

3. Бажані чисті інвестиції фірми залежать від:

ü відношення ціни в поточний період до одиниці витрат наступного періоду (з урахуванням зміни продуктивності);

ü цільового чинника підвищення, який є зростаючою функцією ринкової частки фірми.

Бажані чисті інвестиції прямо залежать від першого чинника і протилежно від другого.

4. Фактичні інвестиції залежать від бажаних інвестицій і інвестиційних обмежень.

5. Інвестиційний процес не має ніяких затримок часу, тобто збільшуючи основний капітал з новим рівнем продуктивності в t+1 період часу, можна одержати виробничу потужність t+1 період часу.

Структура моделі, представленої на мал. 2.10, не визначає повністю програми моделювання. Навпаки, повинно бути знайдено велику кількість рішень, перш ніж буде застосований інструментарій моделювання(апарат марківського ланцюга). У загальному вигляді алгоритм розрахунку моделі Нельсона-Уінтера представлений на Мал. 2.11.

Мал. 2.11. Алгоритм розрахунку моделі Нельсона – Уінтера

Модель Нельсона-Уінтера ґрунтується на наступних припущеннях:

• поведінка фірм обумовлено їх граничною раціональністю (правило базується на управлінському процесі і інерції);

• специфічні інвестиції в дослідження, розвиток і винаходи (R&D investment) необхідні для нововведення;

• конкурентоздатна перевага фірм базується на їх інноваційній здатності;

• вибір фірм визначений їх інноваційною здатністю;

• інноваційна поведінка фірм визначає структуру галузі і її еволюцію.

Основними змінними в моделі виступають продуктивність і розмір основного капіталу.

Ці змінні можна описати таким чином:

К_t=(K_1t,…,K_it,…,K_nt),

A_t=(A_1t,…,A_it,…,A_nt),

де К_t, A_t - вектори, що описують стан системи в t момент часу;

K_it - основний капітал фірми і в період часу t;

A_it - продуктивність капіталу для фірми і в період часу t;

n - фіксована кількість фірм в галузі.

Використовуючи стан фірми, який описується через продуктивність і об'єм основного капіталу, можна розрахувати наступні характеристики:

• об'єм випуску продукції фірми у момент часу t;

Q_it= K_it* A_it;

• загальний об'єм продукції в галузі у момент часу t:

Q_t=∑Q_it;

• ціну одиниці продукції у момент часу t, яка залежить від рівня попиту на продукцію в галузі:

P_t=D(Q_t);

• виручку від реалізації фірми і у момент часу t:

S_it=P_t*Q_it;

• загальні виробничі витрати фірми і у момент часу t:

C_it=c*K_it;

де С- виробничі витрати на одиницю капіталу;

• інноваційні витрати:

R_itⁿ=rⁿ*K_it;

де rⁿ - інноваційні витрати на одиницю капіталу;

• імітаційні витрати:

R_it^m=r^m*K_it;

де r^m- імітаційні витрати на одиницю капіталу;

• економічний прибуток:

Z_it=S_it-(C+R_itⁿ+r_it^m).

Розрахунок зміни продуктивності є центральним результатом моделювання еволюційних процесів. Проте ця частина, моделі включає два великі компоненти.

1. Інноваційні дослідження

Вірогідність виявлення нововведення в цих дослідженнях встановлюється таким чином:

ᵞ_itⁿ= dⁿ*R_itⁿ,

де ᵞ_itⁿ - вірогідність одержати виграш в інноваційній “лотереї”, яка залежить від простої вірогідності одиниці витрачених інноваційних витрат (dⁿ).

Складна функція вірогідності в період t визначається таким

образом:

Ө_itⁿ=Өⁿ(ᵞ_itⁿ)

де Ө_itⁿ - булева змінна, яка рівна 0, якщо інноваційне дослідження успішне, 1- якщо ні.

Продуктивність з урахуванням інноваційних досліджень визначається таким чином:

Ѱ(A^init, ᵩ,t,A_it), Ө_itⁿ=1

A_itⁿ=

A_it, Ө_itⁿ=0,

_де A_itⁿ _{- продуктивність з чаcом інновацій;}

Ѱ _{- функція закону розподілу;}

A^init _{- початкове значення продуктивності;}

ᵩ _{- вираз тимчасової залежності середнього в логнормальному розподілі.}

_{2. Імітаційні дослідження}

_{Вірогідність виявлення нововведення в імітаційному дослідженні встановлюється таким чином:}

_ᵞit^m=d^m*R_it^m,

_{де ᵞit}^m _{- вірогідність одержати виграш в імітаційній “лотереї”, яка залежить від простої вірогідності одиниці витрачених інноваційних витрат (d}^m_).

_{Складна функція вірогідності в період t визначається як}

_Өit^m=_Ө^m(_ᵞit^m)

_{де Өit}^m _{- булева змінна, яка рівна 0, якщо імітаційне дослідження успішне, 1- якщо ні.}

_{Продуктивність з урахуванням імітаційних досліджень визначається таким чином:}

max(A_1t,…,A_it,…,A_nt), Ө_itⁿ=1

A_itⁿ=

A_it, Ө_itⁿ=0,

_{Вибір фірми між існуючими технологіями і новими можливостями здійснюється по наступній формулі:}

_{Розрахунок зміни основного капіталу проводиться наступним образом:}

• _{розрахунок прибутковості фірми:}

_πit=Z_it/K_it

• _{розрахунок фінансових обмежень:}

_Iit^max=G(_πit,b)* K_it,

_{де G- функція, що визначає максимум валових інвестицій на одну одиницю капіталу;}

_{b - частка зовнішнього фінансування до економічного прибутку;}

• _{розрахунок частки ринку фірми і у момент часу t:}

μ_it=Q_it/Q_t;

•_{розрахунок рентабельності:}

ρ_it=P_i/(c/A_i,t+1)_;

•_{розрахунок бажаних інвестицій. Бажані інвестиції залежать від частки ринку, рентабельності і коефіцієнта зносу:}

_Iit^des=H(ρ_it, μ_it,δ)*K_it,

_{де Н- функція, що дозволяє прогнозувати об'єм бажаних валових інвестицій на одиницю капіталу;}

δ _{- коефіцієнт зносу;}

• _{розрахунок дійсних інвестицій:}

I_it=max(0,min(_Iit^des,I_it^max))_;

• _{розрахунок об'єму основного капіталу в t+1 період часу:}

K_i,t+1=I_it+(1-δ)*K_{it .}

Таким чином, в кінці обчислень утворюється новий стан системи у момент часу t+1. Продовжуючи обчислення, можна розрахувати еволюцію системи на всьому тимчасовому інтервалі.[1]

Незалежно від ресурсної теорії у своїй «Еволюційній теорії економічних змін» Р.Нельсон та С.Уінтер вивчають великі виробничі корпорації, основані на організаційних здібностях, що спираються на знання і реалізуються в організаційних рутинах, тобто процес прийняття рішень є рутинним. Фірми можуть модифікувати свою продуктивність шляхом імітації чи інновації. Зокрема виділяється три типи інновацій:

• інновації, що засновані на науці;

• комулятивні інновації, тобто такі, що спираються на досвід попереднього періоду;

• інкрементальні інновації.[6]

Праці С.Уінтера та Р.Нельсона, що публікувалися ще у 196-1970-х роках поклали основу для зародження еволюційної теорії. Ці праці були присвячені критичній оцінці основних постулатів неокласичної теорії фірми. Проте у якості самостійної школи еволюційна теорія сформувалася лише у середині 1980-х років, після виходу в світ книги С.Уінтера та Р.Нельсона «Еволюційна теорія економічних змін», основні ідеї якої становлять основу теоретичних будов дослідників, що працюють в традиції даного теоретичного напрямку. Їх підхід заснований на тім, що економічна еволюція «аналогічна еволюційному процесу в біології». С.Уінтер та Р.Нельсон уперше вказали на існування в економічній еволюції двох діалектично протилежних процесів «мінливості» і «добору», аналогічним біологічним мутаціям і дарвінському добору. Перший передбачає появу промислових інновацій у результаті еврістичного процесу пошуку, що поєднує як динамічне, так і стохастичне поводження фірми, у той час як другий відповідає конкурентному виживанню та адаптації.[7]

Висновок

В еволюційній теорії вводяться ключові поняття, які є основою перспективної діяльності фірми. Одне із таких центральних понять,як уже зазначалося, є поняття рутин - стандартних правил і процедур ведення діяльності, що фіксують методи отримання інформації, реалізації стратегічних і тактичних рішень, розподіляють задачі між керівниками і підлеглими і т.п. Вихід на перший план фактора організаційних рутин, що зародився у рамках еволюційної теорії, говорить про те, що результат еволюційного процесу не обов’язково залежить від принципу максимізації ефективності. Кожна фірма діє за правилами, а не вирішує кожного разу оптимізіційну задачу, кожне привило проходить відбір, воно незмінне.[3]

Кожна з рутин є активом фірми, на придбання якої пішли відповідні витрати, тому заміна старих рутин на нові потребує неабиякий витрат фірми. Зміна рутин може привести до погіршення відносин фірми з її партнерами або негативно відобразиться на діяльності фірми зсередини.

Таким чином, для кожної фірми важливим є процес пошуку і дослідження рутин, які покладені в основу еволюційної теорії і, які є результатом конкурентного взаємозв’язку окремих суб’єктів (фірм).[4]

Варто зазначити, що на еволюційну модель фірми, яка була розроблена С.Уінтером та Р.Нельсоном спирається велика кількість моделей, що були розроблені у майбутньому (Дж.Меткалф, К.Іваі, Г. Хенкін, В.Полтерович, Дж.Сільверберг, Дж. Дозі і ін..)[5]

Дата добавления: 2015-12-01