Условие окончания

Условие окончания итерационного процесса Зейделя при достижении точности ε в упрощённой форме имеет вид:

Более точное условие окончания итерационного процесса имеет вид

и требует больше вычислений.

Пример. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Зейделя.

Пример. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя с точностью .

Составляем матрицу коэффициентов системы и вектор значений.

Для вычисления по формулам составляются матрицы A 1 (из исходной матрицы A берутся диагональные элементы) и A 2 (из исходной матрицы A берутся элементы, стоящие ниже главной диагонали).

В качестве начального приближения берется произвольный вектор (можно взять вектор правых частей). Задается количество итераций.

Вычисления по формулам производятся до тех пор, пока не совпадут две последние итерации.

За решение системы можно принять результат последней итерации.

Варианты индивидуальных заданий.

Матрица коэффициентов системы определяется формулой:

,

где ,

вектор значений системы:

k - номер варианта задания (он же номер в списке группы).

Часть 2. Точные методы решения систем линейных уравнений.

Тема:. Решение однородных систем линейных уравнений методом Гаусса

Задание: Исследование однородной системы на совместность методом Гаусса

Дата добавления: 2015-12-01