Исследование характеристик стационарных случайных процессов.

Исходные данные:

· мощность шума Р=0,35Вт;

· относительный уровень δ_f = δ_τ = 0,5;

· амплитуда напряжения U=0.35В;

· частота синусоидального колебания f = 5кГц.

1. Исследование ковариационной функции гармонического сигнала.

Рис 1.1 Гармонический сигнал на входе и выходе макета.

· Средняя мощность сигнала на выходе Р = 1,16 Вт.

Рис 1.2 Корреляционная функция гармонического сигнала.

· Период корреляционной функции Т=40мкс;

Рис 1.3 Спектр мощности гармонического сигнала.

· Средняя мощность отрезка гармонического сигнала Р’=0,887 Вт.

Теоретический расчет:

Корреляционная ф-ия:

= [В²]

Рис.1.4 Теоретическая корреляционная функция.

Вывод: исследована корреляционная функция гармонического сигнала. Средняя мощность отрезка гармонического сигнала близка к средней мощности, определённой по корреляционной функции. Экспериментальная корреляционная функция имеет тот же вид, что и теоретически рассчитанная.

2. Исследование ковариационной функции и спектральной плотности мощности шума усреднением по ансамблю реализаций.

Рис 2.1 Реализация шума на выходе макета.

Рис 2.2 Корреляционные функции шума.

Для одной реализации:

· Интервал корреляции Δτ = 45 мкс;

· Мощность шума на выходе макета Р = 1,75 Вт.

Для серии реализаций:

· Интервал корреляции Δτ = 16 мкс;

· Мощность шума на выходе макета Р = 1,66 Вт.

Рис 2.3 Спектр мощности шума.

Вывод: в ходе эксперимента получено, что в случае одной реализации интервал корреляции больше, чем в случае серии реализаций. Значит, серия реализаций точнее описывает случайный процесс. Оценить ширину спектра невозможно, так как процесс широкополосный, выходит за рамки отрезка спектрограммы.

3. Исследование характеристик случайного процесса на выходе интегрирующей RC-цепочки.

а) Постоянная времени интегрирующей цепочки τ = τ₁:

Рис 3.1 Корреляционные функции шума на выходе RC – цепи.

Для одной реализации:

· Интервал корреляции Δτ = 115 мкс;

· Мощность шума на выходе макета Р = 0,27 Вт.

Для серии реализаций:

· Интервал корреляции Δτ = 100 мкс;

Мощность шума на выходе макета Р = 0,29 Вт.

Рис 3.2 Спектр мощности шума на выходе RC-цепи.

Аппроксимация корреляционной функции:

Рис 3.3.Аппроксимация корреляционной функции шума на выходе RC-цепи.

· Интервал корреляции Δτ= 300 мкс

Спектральная плотность мощности:

Рис 3.4 Спектральная плотность мощности шума на выходе RC-цепи.

· Ширина спектра Δf= 10 кГц;

· Δf Δτ= 3

б) Постоянная времени интегрирующей цепочки τ = τ₂:

Рис 3.5 Корреляционная функции шума на выходе RC – цепи

Для одной реализации:

· Интервал корреляции Δτ = 125 мкс;

· Мощность шума на выходе макета Р = 0,13 Вт.

Для серии реализаций:

· Интервал корреляции Δτ = 85 мкс;

· Мощность шума на выходе макета Р = 0,15 Вт.

Рис 3.6 Спектр мощности шума на выходе RC-цепи

Аппроксимация корреляционной функции:

Рис 3.7 Аппроксимация корреляционной функции шума на выходе RC-цепи.

· Интервал корреляции Δτ=50 мкс.

Спектральная плотность мощности:

Рис 3.8 Спектральная плотность мощности шума на выходе RC-цепи.

· Ширина спектра Δf=75кГц;

· ΔfΔτ=3,75.

Вывод: Полоса пропускания в первом случае уже, чем во втором. То есть фильтрующие свойства лучше.

4. Исследование характеристик случайного процесса на выходе колебательного LC-контура.

Дата добавления: 2015-11-30