И пучка гладких труб

Читайте также:

Среднее по периметру значение коэффициента теплоотдачи для одиночного цилиндра при нагревании жидкости определяется следующими критериальными уравнениями:

при Re < 10³	;
при Re > 10³	.

Для тонкой проволоки и круглой трубы в потоке трансформаторного масла при Re_пот < 40 имеем

При охлаждении жидкости показатель степени отношения Pr_пот/Pr_ст вместо 0,25 принимают равным 0,20. Для газов и воздуха поправка (Pr_пот/Pr_ст)^0,25 не имеет смысла. Поправка на влияние угла атаки ε_φ при обтекании труб под углом φ представлена в таблице.

Таблица 15-4

φ
ε_φ	1,0	0,99	0,96	0,92	0,87	0,78	0,67	0,52	0,42

При вынужденном движении потока вдоль плоской стенки:

при Re > 10⁵ (турбулентный режим) используем уравнение вида

которое для сухого воздуха и двухатомных газов упрощается до вида

;

при Re < 10⁵ (ламинарный режим) рекомендуется уравнение

которое для сухого воздуха и двухатомных газов принимает вид

За определяющую температуру в приведенных формулах принята начальная температура потока, а за определяющий размер — длина стенки в направлении потока.

Теплоотдача в пучках гладких труб зависит от вида пучка (шахматный или коридорный), а также от продольного s₂ и поперечного s₁ шагов. При смешанном режиме течения жидкости (при 10³ < Re_пот < 10⁵) коэффициент теплоотдачи для третьего ряда труб пучка рассчитывается по уравнениям:

при коридорном расположении труб

где ε_s = (s₂/d)^–0,15 — коэффициент, учитывающий влияние относительного шага для глубинных рядов труб;

при шахматном расположении труб

где	при s₁/s₂ < 2,0	ε_s = (s₁/s₂)^0,167;
	при s₁/s₂ > 2,0	ε_s = 1,12.

Скорость потока рассчитывается для самого узкого сечения ряда, а определяющим размером является наружный диаметр трубы.

Теплоотдача трубок первого ряда принимается равной 0,6 от найденной величины α для третьего ряда. Для трубок второго ряда при шахматном расположении поправочный коэффициент равен 0,7, а для коридорного пучка равен 0,9. Теплоотдача последующих рядов труб принимается равной теплоотдаче третьего ряда.

Если пучок состоит из труб одного диаметра и одинаковой длины, то для определения коэффициента теплоотдачи пучка можно использовать формулу:

шахматный пучок

α_пуч = α ;

коридорный пучок

α_пуч = α ,

где α — коэффициент теплоотдачи третьего ряда труб;

z — количество рядов труб в пучке.

Примечание. Решение задач по теплообмену при поперечном обтекании пучков ребристых труб рекомендуется прорабатывать с использованием специальной литературы в связи с большим разнообразием таких поверхностей теплообмена.

Пример. Определить коэффициент теплоотдачи и количество переданной теплоты при течении воды в горизонтальной трубе квадратного сечения размером 20×20 мм и длиной 3 м, если скорость воды 0,045 м/с, средняя температура воды t_пот= 60 ⁰С, а температура стенки t_ст=20 ⁰С.

Решение. Первоначально определяем критерий Рейнольдса для определения режима движения потока. За определяющий линейный размер берется эквивалентный диаметр:

мм.

из приложения 14 для воды при t_пот = 60 ⁰С имеем: ν= 0,478 10^-6 м²/с;

Тогда

< 2200.

Следовательно, режим движения потока в трубе ламинарный и следует выбрать критериальное уравнение вида

Так как > 50, то ε_l = 1,0. По приложению 14 для воды находим: Pr_пот = 2,98; Pr_ст = 7,02; λ= 0,65 Вт/(м×К); β= 5,11 10^-4 К^-1.

Вычисляем критерий Грасгофа:

Находим критерий Нуссельта из выбранного выше уравнения:

Коэффициент теплоотдачи определяем из выражения:

Вт/(м²×К).

Количество переданной теплоты

Q = αF(t_пот – t_ст)= 430×0,24(60 – 20) = 4130 Вт,

где F= 3,0×0,02×4 = 0,24 м² — теплоотдающая поверхность трубы.

Пример. Пучок труб омывается топочными газами, движущимися вдоль труб. Определить коэффициент теплоотдачи от газов к стенкам труб, если внешний диаметр труб 50 мм, а длина каждой трубы 1,2 м. Скорость газов 6 м/с, средняя температура газов 300 ⁰С, а температура стенки трубы 100 ⁰С. Пучок труб коридорный; поперечный и продольный шаги, соответственно, s₁ = 0,150 м и s₂ = 0,100 м.

Решение. При движении потока газов вдоль пучка труб имеет место внутренняя задача. За определяющий линейный размер в этом случае принимается условный эквивалентный диаметр, определяемый из выражения:

м.

Определяем значение критерия Рейнольдса, используя данные приложения21 для дымовых газов среднего состава:

Так как Re_пот > 10⁴, то режим течения турбулентный и в качестве расчетного выбираем соответствующее критериальное уравнение:

где ε_l = 1,23 при соотношении L/d_экв=1,2/0,114 =10,5 (см. табл. 15-3).

Тогда получим:

Вт/(м²×К).

Пример. Как изменится коэффициент теплоотдачи для условия предыдущей задачи, если газы будут иметь скорость 1 м/с?

Решение. Определяем значение критерия Рейнольдса:

< 10⁴.

Следовательно, режим движения переходный. Пользуясь приведенной выше таблицей 15-2 и интерполируя, получим значение комплекса К_о = 4,9. Используя величины, вычисленные в предыдущем примере, находим

Вт/(м²×К).

Пример. Коридорный пучок труб воздухонагревателя диаметром 52 мм омывается поперечным потоком воздуха. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы и для пучка труб, если средняя температура потока воздуха 100 ⁰С, средняя температура стенки трубы 400 ⁰С, число рядов труб в пучке z = 10. Скорость потока воздуха 5 м/с.

Решение. В данном случае имеет место внешняя задача.

;

Для воздуха критериальное уравнение упрощается до вида:

;

Вт/(м²×К).

Полученное значение относится к третьему ряду труб. Поскольку размеры труб в пучке одинаковы, то для пучка в целом имеем:

α_пуч= α = 55,5× = 52,7 Вт/(м²×К).

Пример. Теплообменник выполнен в виде изогнутой по спирали трубы d = 22/17 мм. Средний диаметр спирали D = 500 мм. Внутри трубы движется перегретый пар при давлении 2 МПа. Средняя температура пара 350 ⁰С, а средняя температура стенки трубы 300⁰С. Определить коэффициент теплоотдачи и поверхностную плотность теплового потока, если скорость пара 26 м/с.

Решение. Так как движение пара происходит в змеевике, то на первом этапе необходимо определить в каких пределах критерия Re следует учитывать вторичную циркуляцию теплоносителя:

;