Принимается, что в процессе дросселирования начальное и конечное значения энтальпии одинаковы, т. е. i1 = i2. При этом условии процесс дросселирования на диаграмме i-s условно изображается горизонтальным отрезком (истинному состоянию пара соответствует только начальная и конечная точки этого отрезка).
Пример. Определить температуру, удельный объем, энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию водяного пара при р = 6,5 МПа и
х = 0,95, используя таблицы водяного пара и диаграмму is.
Решение. Используя таблицы водяного пара (приложение 10), находим
ts = 280,83 ºС; v¢ = 0,013347 м3/кг; v² = 0,02973 м3/кг; i¢ = 1241,3 кДж/кг;
i² = 2779 кДж/кг; r = 1537,5 кДж/кг; s¢ = 3,076 кДж/(кг×K);
s² = 5,851 кДж/(кг×K).
Удельный объем влажного пара определяется по формуле
vч = v¢ + (v¢¢ - v¢)x =0,001347 + (0,02973 – 0,001347)∙0,95 = 0,0283 м3/кг.
Используя приближенную формулу, получим:
vx = v¢¢x = 0,02973∙0,95 = 0,02824 м3/кг.
Точность расчета по приближенной формуле в данном случае вполне достаточна.
Энтальпия влажного пара
ix = i¢ + rx = 1241,3 + 1537,5∙0,95 = 2702 кДж/кг,
а энтропия
sx = s¢ + (s¢¢ – s¢)x = 3,076 +(5,851 – 3,076)∙0.95 =5,7 кДж/(кг×К).
Определяем внутреннюю энергию влажного пара
ux = ix – рvx = 2702 – 
кДж/кг.
Пользуясь диаграммой i-s, находим точку А на пересечении изобары р = 6,5 МПа с линией постоянной степени сухости х = 0,95 (рис. 10-3). Проецируя точку А на ось ординат, определим значение энтальпии ix = 2700 кДж/кг; проецируя ее на ось абсцисс, находим значение энтропии sx = 5,71 кДж/(кгK).
Для определения температуры пара находим точку пересечения изобары
р = 6,5 МПа с верхней пограничной кривой. Через эту точку проходит изотерма t = 280 ºС. Это и есть температура пара в точке А. Значение удельного объема пара в точке А определяется по изохоре, проходящей через эту точку, vx = 0,028 м3/кг.
Значение внутренней энергии пара в точке А определяется по формуле,
ux = ix – pvx = 2700 – 
кДж/кг.
Пример. Используя таблицы водяного пара, определить состояние пара при давлении р = 1,6 МПа, если удельный объем а) v = 0,11 м3/кг;
б) v² = 0,1743 м3/кг.
Решение. Для того, чтобы определить в каком состоянии находится пар, необходимо сопоставить заданные значения объемов с объемом сухого насыщенного пара при давлении 1,6 МПа. По таблице (приложение 10) находим v² = 0,1238 м3/кг.
|
| Рис. 10-3 |
а) Так как в первом случае v¢¢ > v, то пар влажный. Степень сухости пара находим, пользуясь формулой
б) Во втором случае v² < v, следовательно, пар перегретый. По таблице перегретого пара по давлению 1,6 МПа и удельному объему 0,1743 м3/кг определяем температуру пара t = 350 ºС.
Пример. Определить массу, энтальпию, и внутреннюю энергию 5 м3 водяного пара при давлении 1,0 МПа и температуре 300 ºС.
Решение. Давлению 1,0 МПа соответствует температура насыщения 179,88 ºС (приложение 10). Следовательно, в заданном состоянии пар перегретый.
По таблице для перегретого пара находим
v = 0,2578 м3/кг; i = 3048 кДж/кг.
Масса пара
кг.
Энтальпия пара
I = Mi =19,4∙3048 = 59131,2 кДж.
Внутренняя энергия пара
U = M(i – pv) = 19,4 ∙ 
кДж.
Пример. В паровом котле, имеющем пароводяной объем 4,5м3, при рабочем давлении 2,8 МПа и температуре насыщения находится 3,7 м3 воды. Определить степень сухости х и массу пара.
Решение. Используя таблицы водяного пара (прил. 10), находим
v¢ = 0,0012088 м3/кг; v¢¢ = 0,07141 м3/кг.
Масса воды в котле
кг.
Масса пара в котле
кг.
Степень сухости пара
Пример. Определить количество теплоты, затраченной на подогрев 1 кг воды от 0 ºС до температуры кипения, с учетом отклонения изобары от нижней пограничной кривой при давлении: а) 0,1 МПа; б) 1 МПа;
в) 10 МПа; г) 20 МПа.
Решение. Количество теплоты, необходимой для нагревания 1 кг воды от 0 ºС до температуры кипения при заданном постоянном давлении с учетом отклонения изобары от нижней пограничной кривой определяется по формуле
q = i¢ – i0,
где i0 — энтальпия воды при заданном давлении и при температуре 0 ºС, равная pv.
Используя таблицы водяного пара (приложение 10), находим:
а) при 0,1 МПа
кДж/кг;
б) при 1 МПа
кДж/кг;
в) при 10 МПа
кДж/кг;
г) при 20 МПа
кДж/кг.
Из полученных значений q видно, что при невысоких давлениях величина энтальпии i ¢ мало отличается от теплоты q. Потому в области невысоких давлений можно не учитывать отклонения изобары от нижней пограничной кривой.
Пример. В пароперегреватель парового котла поступает пар при давлении 3 МПа со степенью сухости х = 0,95 в количестве 4000 кг/ч. При этом подводится теплота в количестве 25×105 кДж/ч. Определить температуру перегрева пара.
Решение. Для давления р = 2,5 МПа находим i¢ = 1008,3 кДж/кг;
r = 1796 кДж/кг.
Значение энтальпии пара на входе в пароперегреватель определяем по формуле
ix = i¢ + rx = 1008,3 + 1796 ×0,95 =2714,5 кДж/кг.
Приращение энтальпии пара за счет теплоты, переданной в пароперегреватель
кДж/кг.
Энтальпия пара на выходе из пароперегревателя
i = ix + q = 2714,5 + 625 = 3339,5 кДж/кг.
По таблице перегретого пара по значению энтальпии
i = 3339,5 кДж/кг и давлению р = 3 МПа находим температуру перегретого пара t = 448,5 ºС.
Пример. По двум паропроводам к камере смешения подается перегретый пар при давлении 8,0 МПа и температуре 450 ºС и влажный пар при давлении 8,5 МПа и степени сухости 0,95. Давление пара после камеры смешения равно 8,0 МПа, а температура 400 ºС. Часовой расход перегретого пара 3600 кг/ч. Определить, сколько подается влажного пара в камеру смешения.
Решение. По таблицам перегретого пара для р1 = 8,0 МПа и температуры t1 = 450 ºС находим i1 = 3524 кДж/кг. Из приложения 10 для давления р2 = 8,5 МПа находим i¢2 = 1340,8 кДж/кг; r2 =1409,8 кДж/кг. По этим данным определяем энтальпию влажного пара
i2 =i¢2 + r2x = 1340,8 + 1409,8× 0,95 = 2680 кДж/кг.
Энтальпия перегретого пара после смешения при р = 8,0 МПа и t = 400 ºС,
i = 3135 кДж/кг.
Расход влажного пара определим из уравнения теплового баланса
M1i1 + M2i2 = (M1 + M2)i;
Пример. Начальное состояние пара характеризуется параметрами: р1 = 1,0 МПа; х = 0,3. Какое количество теплоты необходимо подвести к пару при постоянном объеме, чтобы температура пара возросла до 300 ºС? Определить остальные параметры пара в конечном состоянии. Представить процесс в pv, Ts и is диаграммах.
Решение. Используя таблицы водяного пара (прил. 10), находим:
ts1 = 179,88 ºС; 
= 0,0011273 м3/кг; 
= 0,1946 м3/кг; 
= 762,7 кДж/кг;
r1 = 2015 кДж/кг.
Значение удельного объема в начальном состоянии вычисляем по формуле
v1 = +( – )x = 0,0011273 + (0,1946 — 0,0011273)× 0,3 = 0,0592 м3/кг.
Так как процесс происходит при постоянном объеме, то
v1 = v2 = 0,0592 м3/кг.
В конечном состоянии при температуре 300 ºС пар перегрет, так как при данной температуре 
= 0,02192 м3/кг ( < v2). По таблице перегретого пара по температуре 300 ºС и v2 = 0,0592 м3/кг определяем давление и энтальпию пара в конечном состоянии: р2 = 4,93 МПа; i2 = 2909,3 кДж/кг.
Количество теплоты, подведенной в процессе, находим, пользуясь формулой
q = u2 – u1.
Значение удельной внутренней энергии пара в начальном состоянии
u1 = i1 – p1v1 = 1366,9 – 
= 1307,9 кДж/кг,
где
i1 = + r1x = 762,7 + 2015×0,3 =1367,2 кДж/кг.
Значение удельной внутренней энергии пара в конечном состоянии
u2 = i2 – p2v2 = 2909,3 – 
= 2880,5 кДж/кг.
Следовательно
q = u2 – u1 = 2880,5 – 1307,9 = 1572,6 кДж/кг.
На рис. 10-4 процесс показан в диаграммах pv, Ts и is.
|
| Рис. 10-4 |
Пример. 1 кг водяного пара при постоянном давлении р = 1,0 МПа сжимается от v1 = 0,206 м3/кг до v2 = 0,12 м3/кг. Определить состояние пара в начале и в конце процесса, количество отведенной теплоты, затраченную работу и изменение внутренней энергии пара. Изобразить процесс в диаграммах pv, Ts и is.
Решение. По таблицам водяного пара находим для р = 1,0 МПа значение 
= 0,1946 м3/кг. Так как v1 > v², то в начальном состоянии пар перегретый. По таблицам перегретого пара находим температуру и энтальпию пара в начальном состоянии: t1 = 200 ºС; i1 = 2827 кДж/кг.
В конечном состоянии v² > v2, следовательно, пар влажный. Степень сухости пара определим по формуле
Количество отведенной теплоты
q = i2 – i1 = 2012 – 2771= –759 кДж/кг,
где
i2 = 
+ r2x2 = 762,7 + 2015×0,62 = 2012 кДж/кг
Затраченную работу в процессе определяем по формуле
l = p(v2 – v1) = 
кДж/кг.
Изменение удельной внутренней энергии паранаходим по формуле
u = q – l = –759 + 90 = 669 кДж/кг.
На рис. 10-5 процесс показан на диаграммах pv, Ts и is.
Пример. В результате изотермического расширения 1 м3 пара с начальными параметрами р1 = 1,2 МПа, х = 0,95 его давление уменьшается до 0,1 МПа. Определить количество теплоты, сообщенной пару, произведенную им работу и изменение внутренней энергии.
Решение. Удельный объем пара в начальном состоянии определяем по формуле
v1 = x = 0,1633 × 0,95 = 0,155 м3/кг.
Масса пара, участвующего в процессе
М = 
= 6,45 кг.
Определяем значение энтальпии, энтропии и внутренней энергии пара в начальном состоянии:
i1 = + r1x =798,3 + 1987× 0,95 = 2686 кДж/кг;
s1 = 
+ ( 
– )x =2,216 + (6,523 – 2,216)× 0,95 = 6,308 кДж/(кг×К)
u1 = i1 – p1v1 = 2686 – 
= 2500 кДж/кг.
Параметры пара в конце процесса находим по таблице перегретого пара:
v2 = 2,116 м3/кг; i2 = 2851 кДж/кг; s2 = 7,784 кДж/(кг×К); t = 188 ºС.
|
| Рис. 10-5 |
u2 = i2 – p2v2 = 2851 – 
= 2639,4 кДж/кг.
Количество подведенной теплоты
Q = MT(s2 – s1) = 6,45× 461× (7,784 – 6,308) = 4388,8 кДж.
Изменение внутренней энергии пара
= M(u2 – u1) = 6,45× (2639,4 – 2500) = 899,1 кДж.
Работа расширения
L = Q – U = 4388,8 – 899,1= 3489,7 кДж.
На рис. 10-6 рассмотренный изотермический процесс показан в диаграммах pv, Ts и is.
Рассматриваемая задача может быть решена с помощью диаграммы is. По is -диаграмме определяем параметры пара в начальном состоянии:
v1 = 0,156 м3/кг; i1 = 2685 кДж/кг; s1 = 6,3 кДж/(кгК).
Проведя изотерму от начальной точки до пересечения с изобарой р2 = 0,1 МПа, находим параметры пара в конечном состоянии:
v2 = 2,14 м3/кг; i2 = 2850 кДж/кг; s2 = 7,78 кДж/(кгК).
Значение удельной внутренней энергии в начальном и конечном состояниях находим по формуле
u1 = i1 – p1v1 = 2685 – 
= 2497,8 кДж/кг;
|
| Рис. 10-6 |
u2 = i2 – p2v2 = 2850 – 
=2636 кДж/кг.
Масса пара, участвующего в процессе
М = 
= 6,41 кг.
Количество теплоты, подведенной к пару,
Q = MT(s2 – s1) = 6,41×461×(7,78 – 6,30) = 4373,4 кДж.
Изменение внутренней энергии пара
U = M(u2 – u1) = 6,37×(2636 – 2497,8) = 880,3 кДж.
Работа пара в процессе
L = Q – U = 4373,4 – 880,3 = 3493,1 кДж.
При сопоставлении результатов расчетов с помощью таблиц и диаграммы is убеждаемся в их удовлетворительном совпадении.
Пример. 1 кг водяного пара расширяется адиабатно от начальных параметров р1 = 3,0 МПа и t = 400 ºС до давления р2 = 0,005 МПа. Определить i1, v1, i2, x2 и работу расширения, используя таблицы водяного пара и диаграмму is. Изобразить процесс в диаграммах pv, Ts и is.
Решение. а) используя таблицы перегретого пара, определяем параметры в начальном состоянии: v1 = 0,09929 м3/кг; i1 = 3229 кДж/кг;
s1 = 6,916 кДж/(кгК).
В адиабатном процессе s = const, а, следовательно, степень сухости пара в конечном состоянии определяется из условия: s1 = s2.
При р2 = 0,005 МПа по таблицам имеем 
= 8,393 кДж/(кг×К), т. е.
> s1, следовательно, в конечном состоянии пар является влажным
s1 = s2 = 
+ ( – )x2.
Значения s¢2 и находятся по таблице насыщенного пара при р =0,005 МПа.
х2 = 
= 0,813.
Удельный объем пара в конечном состоянии находим по приближенной формуле:
v2 = x2= 28,19×0,813 = 22,9 м3/кг.
Энтальпия пара
i2 = + r2x2 = 137,83 + 2423×0,813 = 2107,7 кДж/кг.
Значения , , r2 определяются по таблицам насыщенного пара при р2 = 0,005 МПа.
Определяем значения внутренней энергии пара в начальном и конечном состояниях
u1 = i1 – p1v1 = 3229 – 
= 2931,1 кДж/кг;
u2 = i2 – p2v2 = 2107,7 – 
= 1993,2 кДж/кг.
Работу расширения пара находим по формуле
l = u2 – u1 = 2931,1 – 1993,2 = 937,9 кДж/кг.
На рис. 10-7 рассмотренный адиабатный процесс показан в диаграммах pv, Ts и is.
б) рассматриваемая задача значительно легче с точностью, достаточной для практических расчетов, может быть решена с помощью is диаграммы. По is диаграмме определяем параметры пара в начальном состоянии (см. рис. 10-7): v1 = 0,10 м3/кг; i1 = 3240 кДж/кг; s1 = 6,92 кДж/(кг×К). Проведя адиабату из начальной точки до пересечения с изобарой р2 = 0,005 МПа, находим конечные параметры пара:
|
| Рис. 10-7 |
х2 = 0,815; v2 = 23 м3/кг; i2 = 2115 кДж/кг.
Внутренняя энергия в начальном состоянии пара
u1 = i1 – p1v1 = 3240 – 
= 2940 кДж/кг;
внутренняя энергия пара в конечном состоянии
u2 = i2 – p2v2 = 2115 – 
= 2000 кДж/кг.
Работа расширения
l = u2 – u1 = 2940 – 2000 = 940 кДж/кг.
Пример. Водяной пар при давлении при давлении р1 = 2,5 МПа и температуре t1 = 300 ºС дросселируется до р2 = 0,1 МПа. Определить температуру пара в конце дросселирования и приращение энтропии.
Решение. Задачу решаем с помощью is диаграммы. На диаграмме is находим точку, характеризуемую параметрами р1 = 2,5 МПа и t1 = 300 ºС (точка А, рис. 10-8). Из точки А проводим линию постоянной энтальпии до пересечения с изобарой р2 = 0,1 МПа (точка В) и определяем конечную температуру пара t2 = 268 ºС. Приращение энтропии в результате процесса дросселирования составит
= s2 – s1 = 8,1 – 6,65 = 1,45 кДж/(кг×К).
|
| Рис. 10-8 |
ЗАДАЧИ
10-1. Определить температуру, удельный объем, энтальпию, и внутреннюю энергию сухого пара при давлении 0,5 МПа:
а) по таблицам водяного пара; б) по диаграмме is.
Ответ: а) ts = 151,8 ºС; v = 0,3748 м3/кг; i = 2748,5 кДж/кг;
s = 6,8215 кДж/(кг×К); u = 2569,1 кДж/кг; б) ts = 152 ºС; v = 0,38 м3/кг;
i = 2748 кДж/кг; s = 6,82 кДж/(кг×К); u = 2568 кДж/кг.
10-2. Сухой насыщенный пар имеет давление 2,0 МПа. Определить температуру, удельный объем, энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию: а) по таблицам водяного пара; б) по диаграмме is.
10-3. Сухой насыщенный пар имеет удельный объем 0,17 м3/кг. Определить температуру, давление, энтропию, энтальпию и внутреннюю энергию пара.
Ответ: р = 1,15 МПа; ts = 186 °С; i" = 2782 кДж/кг;
s" = 6,5359 кДж/(кг∙К); u" = 2586,5 кДж/кг.
10-4. Термометр, установленный на паропроводе насыщенного пара, показывает температуру 230 °С. Показание барометра — 750мм рт. ст. Каково было бы показание манометра на этом паропроводе?
Ответ: рм = 2,7 МПа.
10-5. Определить давление, объем, энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию 3,0 кг сухого насыщенного пара при температуре 210 °С.
Ответ: р = 1,9 МПа; V = 0,3126 м3; I = 8389,4 кДж; S = 19,0638 кДж/К;
U = 7795,4 кДж.
10-6. Определить температуру, удельный объем, энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию влажного пара при давлении 2,8 МПа и степени сухости 0,98:
а) по таблицам водяного пара;
б) по диаграмме is.
О твет: а) ts = 230 °С; vx = 0,07 м3/кг; ix = 2771 кДж/кг;
sx = 6,141 кДж/(кг×К); ux = 2575 кДж/кг.
б) ts = 230 °С; vx = 0,07 м3/кг;ix = 2770 кДж/кг; sx = 6,14 кДж/(кг×К);
ux = 2574 кДж/кг.
10-7. Степень сухости влажного пара х = 0,9; температура пара t = 250 °С. Определить давление, под которым находится пар, удельный объем, энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию: а) по таблицам водяного пара; б) по диаграмме is.
Ответ: а) р = 3,978 МПа; vх = 0,04505 м3/кг; iх = 2628,1 кДж/кг;
uх = 2448,9 кДж /кг; sх = 5,7417 кДж/(кг×К).
б) р = 4,0 МПа; vх = 0,045 м3\кг; ix = 2628 кДж/кг; uх = 2448 кДж/кг;
sx = 5,74 кДж/(кг×К).
10-8. Определить степень сухости пара, если: а) 5кг пара занимают объем 1,1 м3 при давлении 0,8 МПа; б) значение энтропии пара составляет 5,65 кДж/(кг×К) при давлении 1,5 МПа.
Ответ: а) х = 0,91; б) х =0,81.
10-9. До какого давления возможно определение удельного объема влажного пара по приближенной формуле vх = v"х при степени сухости пара х = 0,95, чтобы ошибка при его вычислении не превышала 1 %.
Ответ: р= 162 МПа.
10-10. Цилиндр объемом 0,4 м3 заполнен насыщенным паром. Температура пара 160 °С, а степень сухости 0,9. Определить массу воды и пара в цилиндре.
Ответ: Мп = 1,3 кг; Мв = 0,15 кг.
10-11. Какой объем занимают 200 кг влажного водяного пара при давлении 1,6 МПа и степени сухости 0,92?
Ответ: Vх = 22,78 м3.
10-12. Объем парового пространства котла составляет 1,5 м3. Определить увеличение массы пара в паровом пространстве, если давление пара возрастает от 1,6 до 2,0 МПа. Степень сухости пара остается неизменной и равной 0,95.
Ответ: М = 3 кг.
10-13. Используя таблицы водяного пара, проверить эмпирическую зависимость между удельным объемом и давлением насыщения, выраженную следующим уравнением: рvk = 1,7235 для давлений 0,5; 2,5 и 5,0 МПа.
Ответ: по таблицам 0,3748 м3/кг; 0,07990 м3/кг; 0,0394 м3/кг; по формуле 0,374 м3/кг; 0,0825 м3/кг; 0,0425 м3/кг.
10-14.Водяной пар имеет следующие параметры: р = 74 МПа, t = 450 °С. Определить удельный объем, энтальпию, энтропию и внутреннюю энергию пара: а) по таблице водяного пара; б) по диаграмме is.
Ответ: а) v = 0,0415 м3/кг; i = 3282,1 кДж/кг; s = 6,6032 кДж/(кг×К);
u = 2975,0 кДж /кг; б) v = 0,04 м3/кг; i = 3280 кДж/кг; s = 6,6 кДж/(кг×К);
u = 2984 кДж/кг.
10-15. Состояние водяного пара характеризуется следующими параметрами: t = 360 °С; s = 6,3 кДж/(кг×К). Определить давление, удельный объем, энтальпию и внутреннюю энергию пара:
а) по таблицам водяного пара; б) по диаграмме is.
Ответ: а) р = 6,8 МПа; v = 0,0375 м3/кг; i = 3052,7 кДж/кг;
u = 2797,7 кДж/кг; б) р = 6,8 МПа; v = 0,0375 м3/кг; i = 3050 кДж/кг;
u = 2795 кДж/кг.
10-16. Используя только диаграмму is, определить при давлении 4,0 МПа:
а) параметры сухого насыщенного пара: t; s; v"; i"; s"; б) теплоту парообразования; в) энтальпию воды при температуре кипения.
Ответ: ts = 250 °С; v" = 0,05 м3/кг; i" = 2800 кДж/кг; s" = 6,07 кДж/(кг×К);
б) r = 1740 кДж/кг; в) i' = 1060 кДж/кг.
10-17. Определить, какое количество теплоты необходимо подвести к 2 кг воды при давлении 2,0 МПа и температуре 40 °С, чтобы получить:
а) влажный пар со степенью сухости 0,85; б) сухой насыщенный пар. Показать в диаграмме Тs площадь, эквивалентную подведенной теплоте.
Ответ: а) q = 4684 кДж; б) q = 5251 кДж.
10-18. Какое количество теплоты необходимо затратить в котле на получение 1 кг пара следующих параметров: р = 2,8 МПа, t = 350 °С? Температура питательной воды 100 °С. Показать на диаграмме Ts площадь, эквивалентную подведенной теплоте.
Ответ: q = 2799 кДж/кг.
10-19. Определить часовой расход угля с теплотой сгорания 26000 кДж/кг для получения в котле 4000 кг/ч пара при р = 1,6 МПа и х = 0,98. Коэффициент полезного действия котла 78 %. Температура питательной воды 120 °С.
Ответ: В = 438 кг/ч.
10-20. В пароперегреватель парового котла поступает пар в количестве 2500 кг/ч при давлении 6,3 МПа. Температура пара на выходе из пароперегревателя 500 °С. Количество теплоты, подведенной к пару в пароперегревателе, 16,7×105 кДж/ч. Определить влажность пара на входе в пароперегреватель.
Ответ: х = 0,98.
10-21. Определить часовой расход пара на подогрев 600кг мазута на 55 °С, если начальное давление пара р = 0,3 МПа, а его степень сухости х = 0,94. В подогревателе мазута пар конденсируется и конденсат на выходе из подогревателя имеет температуру 90 °С. Теплоемкость мазута
2,1 кДж/(кг×К).
Ответ: d = 31 кг/ч.
10-22. Определить среднюю массовую изобарную теплоемкость водяного пара при давлении 18 МПа в интервале температур от 50 ºС до 400 °С.
Ответ: ср = 0,25 кДж/(кг×К).
10-23. По паропроводу диаметром 80 мм протекает водяной пар с параметрами: р = 2,75 МПа и t = 380 °С со скоростью 70 м/с. Определить падение температуры на 1 пог. м паропровода, если известно, что через изоляцию в окружающую среду теряется 100 кДж/(м×ч). Давление пара по длине паропровода можно считать постоянным
Ответ: t = 0,075 °С.
10-24. Перегретый пар при давлении 2,2 МПа и температуре 375 °С вмешивается с влажным паром того же давления и превращается в сухой насыщенный. Соотношение между массами перегретого и влажного пара 1:1,5. Определить начальную степень сухости влажного пара.
Ответ: х = 0,86.
10-25. Для регулирования температуры перегретого пара иногда примешивают к нему насыщенный пар или впрыскивают в него воду. Определить, сколько надо прибавить насыщенного пара или впрыснуть воды на 1 кг перегретого пара, имеющего давление 6,3 МПа и температуру 550 °С, чтобы температура пара при том же давлении составляла 500 °С. Давление насыщенного пара или впрыскиваемой воды так же равно 6,3 МПа, а температура впрыскиваемой воды 70 °С.
Ответ: dп =0,187 кг/кг; dв = 0,037 кг/кг.
10-26. По двум трубопроводам к месту смешения подается D1 = 1500 кг/ч перегретого пара при давлении р = 1,6 МПа и температуре t = 300 °С и
D2 = 2500 кг/ч влажного пара при давлении p = 1,2 МПа и степени сухости х = 0,95. Определить состояние пара, если давление его после смешения 1,2 МПа.
Ответ: пар перегретый; t = 200 °С.
10-27. Построить в диаграмме Тs с соблюдением масштаба изохору в области влажного пара. Начальное давление 1,5 МПа. Начальное состояние пара — сухой насыщенный.
10-28. К влажному пару при давлении р1 = 1,2 МПа и степени сухости
х1 = 0,7 подводится теплота при постоянном объеме. Определить количество теплоты, которую необходимо сообщить 1 кг пара, чтобы повысить его степень сухости до 0,95. Каково давление пара в конечном состоянии. Представить процесс в диаграммах рv, Тs и is.
Ответ: p2 = 1,65 МПа; q = 457 кДж/кг.
10-29. В котле, имеющем пароводяной объем 6 м3, содержится 4500 кг воды и пара при давлении 0,2 МПа. Определить время попышения давления в котле до 2,8 МПа, если от котла пар не отводится и из топки поступает теплота в количестве 8,4×104 кДж/мин.
Ответ: τ = 26,5 мин.
10-30. Начальные параметры водяного пара: р1 = 4,4 МПа и t1 = 400 °С. Какое количество теплоты необходимо отвести от 1 кг пара при постоянном объеме, чтобы превратить его в сухой насыщенный. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: q = 309,5 кДж/кг.
10-31. В котле объемом 2,5 м3 находится пароводяная смесь при давлении 0,5 МПа и степени сухости 0,005. Какое количество топлива необходимо сжечь, чтобы давление повысилось до 1,4 МПа при условии, что пар из котла не отводится. Теплота сгорания топлива 9000 кДж/кг. КПД котла 69 %.
Ответ: В = 13 кг.
10-32. К 1 кг пара при давлении 0,8 МПа и степени влажности 70 % подводится при постоянном давлении 820 кДж теплоты.
Определить работу расширения, количество подведенной теплоты и изменение внутренней энергии.
Ответ: l = 110,2 кДж/кг; q = 500 кДж/кг;Du = 390 кДж/кг.
10-33. 2 кг водяного пара занимают объем 0,2 м3 при давлении 1,0 МПа. К пару при постоянном объеме подводится 1000 кДж теплоты. Определить параметры пара в конечном состоянии. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: р2= 1,54 МПа; х2 = 0,76.
10-34. Определить, какое нужно принять давление воды на нижней пограничной кривой, чтобы в результате изохорного отвода теплоты получить пар со степенью сухости 0,01 при давлении 3,92 МПа. Определить также количество отведенной теплоты в этом процессе. Представить процесс в pv, Тs и is диаграммах.
Ответ: p = 16,6 МПа; q = 554,5 кДж/кг.
10-35. В трубчатом водоподогревателе осуществляется изобарный подогрев воды отработавшим паром от вспомогательных механизмов. Количество теплоты, переданной от 1 кг пара к воде, составляет 1550 кДж/кг. Температура конденсата греющего пара 134 °С. Определить начальные параметры пара.
Ответ: р1 = 0,3 МПа; х1 = 0,715.
10-37. Определить количество теплоты, которую необходимо изобарно подвести к воде с температурой 30 °С, чтобы получить 2,1 м3 п ара с параметрами р = 0,6 МПа и t = 200 °С.
Ответ: Q = 15960 кДж.
10-38. 0,5 кг водяного пара при давлении 0,6 МПа занимают объем 1 м3. Определить степень сухости пара после подвода к нему 35 кДж теплоты при постоянном давлении. Определить внешнюю работу, совершаемую паром, и изменение внутренней энергии. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: x2 = 0,98; L = 34 кДж; 
U = 301 кДж.
10-39. В пароохладитель парового котла, расположенный в верхнем барабане, поступает пар при давлении 2,7 5 МПа и температуре 100 °С. От 1кг пара изобарно отводится 418 кДж теплоты. Определить состояние пара на выходе из пароохладителя.
Ответ: t = 233 °С; v = 0,074 м3/кг.
10-40. В пароперегреватель парового котла поступает водяной пар при давлении 1,6 МПа и степени сухости 0,97. Температура пара после пароперегревателя 360 °С. Определить работу расширения количество подведенной теплоты и изменение внутренней энергии пара. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: l = 92 кДж/кг; q = 430 кДж/кг; u = 338 кДж/кг.
10-41. В цилиндре с подвижным поршнем объемом 0,4 м3 находится 2 кг водяного пара при давлении 0,44 МПа. В результате подвода теплоты объем пара увеличился в 2 раза. Определить начальные и конечные параметры пара, работу расширения и теплоту, участвующую в процессе. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: х1 = 0,42; х2 = 0,85; L = 147 кДж; Q = 1830 кДж.
10-42. Видимой испарительностью топлива называется количество кг пара, получаемое в данной котельной установке при сгорании 1 кг топлива. Определить видимую испарительность топлива в котельной установке с КПД 0,8, если давление пара в котле 4,5 МПа, температура перегретого пара 450 °С. Температура питательной воды 120 °С. Теплота сгорания топлива
29000 кДж/кг.
Ответ: И = 8,3 кг/кг.
10-43. Перегретый водяной пар с начальными параметрами р1 = 0,5 МПа,
t = 250 °С изотермически сжимается до объема в два раза меньше первоначального. Определить конечное состояние, количество теплоты, участвующей в процессе, работу сжатия и изменение внутренней энергии. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: р2 = 0, 98 бар; v2 = 0,237 м8/кг; q = 167 кДж/кг; u = 10 кДж/кг;
l = 157 кДж/кг.
10-44. К 1 кг водяного пара при р1 = 1,0 МПа и v1 = 0,18 м3/кг подводится 750 кДж/кг теплоты. Определить параметры пара в конце процесса и работу расширения, если теплота подводится: а) изобарно;
б) изотермически. Представить оба процесса в рv, Ts и is диаграммах.
Ответ: а) р2 = 1,0 МПа; t2 = 455 °С; l = 153 кДж/кг; б) р2 = 0,072 МПа;
t2 = 179,8 °С; l = 574 кДж/кг.
10-45. В изотермическом процессе к 1 кг водяного пара подведено 625 кДж теплоты. Начальное состояние пара определяется параметрами:
р1 = 3,9 МПа; s1 = 6,38 кДж/(кг×К).
Определить параметры пара в конце процесса, произведенную работу и изменение внутренней энергии пара. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: р2 = 0,51 МПа; t2 = 300 °С; l = 550 кДж/кг; u = 75 кДж/кг.
10-46. Пар, начальное состояние которого р1 = 1,0 МПа и t1 = 200 °С в изотермическом процессе превращается в сухой насыщенный. Определить конечное давление, изменение внутренней энергии и работу, затраченную на сжатие пара в рассматриваемом процессе. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: р2 = 13,5 МПа; u = 26,2 кДж/кг; l =102 кДж/кг.
10-47. 10 кг пара при давлении 2,45 МПа и температуре 320 °С изотермически расширяются до объема 2 м3. Определить конечные параметры пара, количество теплоты, участвующей в процессе и работу расширения. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: р2 = 1,55 МПа; v2 = 0,2 м3/кг; Q = 1885 кДж; L = 1845 кДж.
10-48. 5 кг водяного пара, занимающих при давлении 3,5 МПа объем 0,35 м3, расширяются изотермически до давления 0,5 МПа. О пределить температуру пара в конечном состоянии и подведенную теплоту. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: t = 300 °С; Q = 2900 кДж.
10-49. Определить давление в точке пересечения адиабаты с нижней пограничной кривой, если начальные параметры пара: р1 = 0,01 МПа и
х1 = 0,3. Определить также работу, затраченную на адиабатное сжатие 1 кг пара. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: р2 = 4,8 МПа; l = 231 кДж/кг.
10-50. Определить работу взрыва парового котла, имеющего водяной объем 20 м3 и паровой объем 6 м3. Давление пара в котле 0,5 МПа, степень сухости пара в паровом пространстве 0,97. Взрыв рассматривается как адиабатное расширение пара до давления 0,1 МПа.
Ответ: L = 13,4×105 кДж.
10-51. 1 м3 водяного пара расширяется адиабатно от начальных параметров р1 = 1,6 МПа и х1 = 0,95 до противодавления р2 = 0,01 МПа. Определить остальные параметры пара в конце расширения и произведенную паром работу. Представить процесс в рv, Тs и is диаграммах.
Ответ: х2 = 0,74; v2 = 11,1 м3/кг; i2 =1964 кДж/кг; L = 5400 кДж.
10-52. Определить, насколько увеличивается работа адиабатного расширения 1 кг пара при изменении конечного давления с 0,1 МПа до 0,01 МПа. Начальные параметры пара р1 = 1,6 МПа, t1 = 320 °С. Представить в диаграмме рv увеличение работы 1 кг пара.
Ответ: L = 284 кДж/кг.
10-53. 1 кг водяного пара адиабатно расширяется до объема в 10 раз больше первоначального. Начальное состояние пара определяется параметрами р1= 0,9 МПа и t1 = 350 °С. Определить работу расширения и конечное состояние пара. Представить процесс в pv, Ts и is диаграммах.
Ответ: р2 = 0,18 МПа; х2 = 0,926; l = 475 кДж/кг.
10-54. Отработавший в паровой машине пар поступает в конденсатор при давлении 0,016 МПа. Расход охлаждающей воды в конденсаторе на 1 кг пара составляет 33,5 кг, причем температура охлаждающей воды возрастает на 13 °С. Определить начальное давление и степень сухости пара, поступающего в конденсатор, если процесс расширения пара в машине адиабатный и к машине поступает пар со степенью сухости 0,97.
Ответ: х2 = 0,77; рх = 1,5 МПа.
10-55. 1 кг водяного пара с начальными параметрами р1 = 3,25 МПа и
t1 = 360 °С адиабатно расширяется до давления р = 0,02 МПа. Определить степень сухости пара в конце процесса и полученную работу. Чему равнялось бы давление и какая была бы получена работа, если бы процесс расширения закончился на верхней пограничной кривой?
Ответ: х2 = 0,835; l = 760 кДж/кг; 
= 1,0; 
= 0,63 МПа;
l = 287 кДж/кг.
10-56. Адиабатный процесс с водяным паром может быть приближенно описан эмпирическим уравнением pvk = const. Определить, значение показателя степени k для адиабатного процесса расширения пара от
р1 = 4,0 МПа и t1 = 400 °С до p2 = 1,0 МПа.
Ответ: k = 1,30.
10-57. Построить зависимость адиабатного перепада теплоты:
а) от температуры перегретого пара. Начальное давление пара 2,8 МПа, конечное 0,005 МПа. Значения температур перегретого пара 250, 350, 450 и 550 °С.
б) от давления пара. Температуру перегретого пара принять равной 450 °С, конечное давление 0,005 МПа. Значения давлений 1,6; 2,8; 6,4 и 15,0 МПа.
10-58. Построить линию постоянной энтальпии в координатах pv, Ts, is с соблюдением масштаба. Начальная точка p1 = 1,5 МПа и х1, = 0,4.
10-59. Найти по диаграмме is адиабатный перепад и расширении пара от
р1 = 1,4 МПа и t1 = 300 °С до давления р2 = 0,006 МПа и конечное состояние пара. Насколько уменьшится перепад теплоты, если предварительно пар подвергнуть дросселированию до 0,6 МПа и каково будет при этом приращение энтропии?
Ответ: х2 = 0,823; h = 900 кДж/кг; = 0,874; s = 0,39 кДж/(кг×К).
10-60. До какого давления необходимо дросселировать пар с параметрами
р1 = 1,6 МПа и х1 = 0,95, чтобы превратить его в сухой насыщенный. Задачу решить с помощью таблиц водяного пара.
Ответ: р2 = 0,152 МПа.
10-61. Процесс дросселирования пара может быть использован для определения степени сухости пара. Для этой цели из паропровода небольшое количество пара отводится в дроссель-калориметр (рис. 10-9). В дросселе-калориметре измеряется давление и температура пара. Одновременно измеряется давление в паропроводе. Используя полученные данные, определить степень сухости пара, если давление в паропроводе 1,5 МПа, а в дросселе-калориметре 0,2 МПа и t = 130 °С. Решить задачу с помощью таблиц водяного пара.
|
| Рис. 10-9. К задаче 10-61 |
Ответ: х = 0,965.
10-62. Определить потерю работы в адиабатном процессе расширения пара от р1 = 1,6 МПа и t1 = 305 °С до р2 = 0,01 МПа, если путем дросселирования давление пара снижено до 0,5 МПа. Представить процесс расширения пара в диаграммах рv, Тs и is.
Ответ: l = 157 кДж/кг.
10-63. Водяной пар при давлении 2,0 МПа и степени сухости 0,92 пропускается через редукционный клапан в трубопровод с давлением 0,3 МПа. Определить остальные параметры пара после дросселирования. Задачу решить с помощью таблиц водяного пара и диаграммы is.
Ответ: х2 = 0,964; v2 = 0,59 м3/кг.
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав