Интерференц. на тонкой пленке. Кольца Ньютона

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленка на металлах), возникающее в ре­зультате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч).

На поверхности пленки в точке О луч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (п ₀ = 1), а частич­но отразится и пойдет к точке В. Здесь он опять частично отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая опреде­ляется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ,

где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член ± l ₀/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если п > n ₀, то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус; если же п < n ₀, то потеря полуволны произойдет в точке С и l ₀/2 будет иметь знак плюс. Согласно рис. 249, OC=CB=d/ cos r, OA = OB sin i = 2 d tg r sin i. Учитывая для данного случая закон преломления sin i = n sin r, получим

С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим

Для случая, изображенного на рисунке (п > n ₀),

В точке Р будет интерференционный максимум, если

и минимум, если

Интерференция, как известно, наблюдается, только если удвоенная толщина пластинки меньше длины когерентности падающей волны.

Кольца Ньютона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину.

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.

Рассмотрим случай, когда волна определенной длины падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу. Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны коггерентны, то есть они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.

— max, где - m любое целое число, Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположныхфазах и волны гасят друг друга.

- min. Для учета того, что в разных веществах скорость света различна, для определения положения min и max используют не разность хода, а оптическую разность хода. Разность оптических длин пути называется оптическая разность хода.

— оптическая длина пути,

— оптическая разность хода.

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Необходимо так же учитывать тот факт, что при отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза волны меняется на π, этим объясняется тёмное пятно в точке соприкосновения линзы и плоскопараллельной пластины. Линии постоянной толщины воздушной прослойки под сферической линзой представляют собой концентрические окружности при нормальном падении света, при наклонном — эллипсы.

Радиус k-го светлого кольца Ньютона (в предположении постоянного радиуса кривизны линзы) в отражённом свете выражается следующей формулой:

Где R — радиус кривизны линзы; k = 0, 1, 2, …;

λ — длина волны света в вакууме; n — показатель преломления среды между линзой и пластинкой.

Встречается и другая формула:

Дата добавления: 2015-11-30