Читайте также:
|
3 семестр
1. Числовые ряды. Основные понятия
2. Необходимые условия сходимости числовых рядов. Гармонический ряд.
3. Положительные ряды. Критерий сходимости числовых рядов.
4. Признак сравнения сходимости положительных рядов.
5. Признак Даламбера сходимости числовых рядов.
6. Радикальный признак Коши сходимости положительных рядов.
7. Интегральный признак Коши сходимости положительных рядов.
8. Правила умножения рядов
9. Знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.
10. Свойства знакопеременных рядов.
11. Функциональные ряды: область сходимости, равномерная сходимость.
12. Понятие степенного ряда. Теорема Абеля
13. Основные свойства степенных рядов.
14. Интервал и радиус сходимости степенного ряда.
15. Разложение функции в степенной ряд Тейлора.
16. Разложение элементарной функции 
в степенной ряд Макларена.
17. Разложение элементарных функций 
в степенные ряды Макларена.
18. Основные понятия и определения: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение, общий интеграл.
19. Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения.
20. Структура общего решения. Начальные условия
21. Уравнения с разделяющимися переменными.
22. Однородные дифференциальные уравнения I порядка и уравнения, приводящиеся к ним.
23. Линейные дифференциальные уравнения.
24. Уравнение Бернулли.
25. Уравнения в полных дифференциалах.
26. Теорема Коши о существовании и единственности решения дифференциального. уравнения первого порядка.
27. Особые решения дифференциальных уравнений. Огибающая. семейство кривых. С – дискриминантная кривая. Методы нахождения особых решений.
28. Дифференциальные уравнения высшего порядка. Основные понятия и определения.
29. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения n -го порядка.
30. Дифференциальное уравнение вида yn=f(x)
31. Линейные однородные дифференциальные уравнения n -го порядка с постоянными коэффициентами
32. Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения n -го порядка с правой частью специального вида.
33. Решение систем дифференциальных уравнений
34. Геометрическое изображение комплексных чисел на плоскости. Операции над комплексными числами.
35. Функция комплексного переменного.
36. Определение метрического пространства. Полнота метрических пространств.
37. Замкнутые множества. Теорема об объединении и пересечении замкнутых множеств.
38. Линейное пространство. Линейное пространство со скалярным произведением.
39. Теорема о полной ортонормированной системе элементов.
40. Теорема Банаха о непрерывной обратимости оператора.
41. Ряд Фурье. Разложение функции в ряд Фурье
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
8.1 Основная литература
1. Зорич А.А. Математический анализ. Т.1,2. Учебник.-4-е изд., исправл.-М:МЦНМО,2002.-660с.
2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие,изд.18-е, исправл. - М.:ООО Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо,1997г.-624с.
8.2. На электронных носителях
1. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие,изд.18-е, исправл. - М.:ООО Изд-во Моск. ун-та, ЧеРо,1997г.-624с.
2. Виноградова И. А. Задачи и упражнения по математическому анализу: пособие в двух частях./И.А. Виноградовой, Олехник С.Н., СадовничийВ.А..-М.: изд-во Моск ун-та, 1988.,416.
3. Зейферт Г., Трельфалль Вариационное исчисление в целом.-Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000, 160с.
4. Ильин В.А. и др. Математический анализ. Начальный курс/ Ильин В.А., В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов. Под ред. А.Н. Тихонова.-2-е изд., перераб.-М.:Изд-во МГУ,1985.-662с.
5. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.-Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000.-368с.
8. 3 Дополнительная литература
1. Виноградова И. А. Задачи и упражнения по математическому анализу: пособие в двух частях./И.А. Виноградовой, Олехник С.Н., СадовничийВ.А..-М.: изд-во Моск ун-та, 1988.,416.
2. Зейферт Г., Трельфалль Вариационное исчисление в целом.-Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000, 160с.
3. Ильин В.А. и др. Математический анализ. Начальный курс/ Ильин В.А., В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов. Под ред. А.Н. Тихонова.-2-е изд., перераб.-М.:Изд-во МГУ,1985.-662с.
4. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000.-368с.
5. Руководство к решению задач по высшей математике: Учеб. Пособие. В2ч Ч.2./Е.И. Гурский, В.П. Домашов, В.К. Кравцов, А.П. Сильванович; Под общ. Ред Е.И. Гурского.-Мн.:Выш.шк.1990.-400с,
6. Руководство к решению задач по высшей математике: Учеб. Пособие. В2ч Ч.1./Е.И. Гурский, В.П. Домашов, В.К. Кравцов, А.П. Сильванович; Под общ. Ред Е.И. Гурского.-Мн.:Выш.шк.1989.-349с.
7. Треногин В.А. Функциональный анализ.-М.:Наука,1993.
8. Городецкая В.В., Нагибина П.П. Методы решения задач по функциональному анализу.-М.:Наука,1990.
9. Математика. Методические указания / О.Е. Петухова, И.В. Косенко. – Ставрополь: СФ МГУПИ, 2006. – 36 с.
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 25 | Нарушение авторских прав