Читайте также:
|
Листок № 1
Область определения буквенных выражений
Преобразование буквенных выражений
Областью определения выражения называется множество всех возможных значений переменной, входящей в выражение.
Напомним, что действия с корнем и показателем 2 степени преобразовываются через модуль: 
Модуль же раскрывается на два случая, которые зависят от того, какое у нас значение 
- положительное или отрицательное: 
Степень с отрицательным показателем приводится к степени с положительным показателем: 
Разложение на множители: 
, где 
, 
- корни квадратного уравнения 
, - коэффициент, стоящий при 
.
1. Найдите область определения выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение: выражение в знаменателе не может принимать значение, равное нулю, значит областью определения выражения будут все значения, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. 
;
Ответ: 
2. Найдите область определения выражения 
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение: выражение в знаменателе не может принимать значение, равное нулю, значит областью определения выражения будут все значения, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. 
; 
; 
Ответ: 
3. Определите, при каких не имеет смысл выражение 
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Определите, при каких не имеет смысл выражение 
1) 
2) 
3) 
4)
5. Даны выражения: А) 
; Б) 
; В) 
Какие из этих выражений не имеют смысла при ?
1) только А 2) А и Б 3) А и В 4) А, Б и В
6. Даны выражения: А) 
; Б) 
; В) 
Какие из этих выражений не имеют смысла при 
?
1) только Б 2) А и Б 3) Б и В 4) А, Б и В
7. Какое из данных ниже выражений имеет смысл при всех 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
8. Какое из данных ниже выражений имеет смысл при всех 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
9. Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
10. Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной .
1) 
2) 
3) 
4) 
11. Укажите выражение, тождественно равное дроби 
1) 
2) 
3) 
4) 
12. Укажите выражение, тождественно равное дроби 
1) 
2) 
3) 
4) 
13. Определите, какое из данных ниже выражений тождественно равно выражению 
1) 
2) 
3) 
4) 
14. Определите, какое из данных ниже выражений тождественно равно выражению 
1) 
2) 
3) 
4) 
15. Упростите выражение 
16. Упростите выражение 
17. Упростите выражение 
Решение: 
Ответ: 
18. Упростите выражение 
19. Упростите выражение 
Решение: 
Ответ: 
20. Упростите выражение 
21. Упростите выражение 
22. Упростите выражение 
23. Найдите значение выражения 
при 
24. Найдите значение выражения 
при 
25. Разложите на множители выражение 
Решение: чтобы разложить трехчлен на множители, мы должны приравнять его к нулю и найти корни квадратного уравнения: 
; D=64; 
; 
. Значит, разложение на множители будет выглядеть так: 
Ответ: 
26. Разложите на множители выражение 
27. Разложите на множители выражение 
28. Разложите на множители выражение 
29. Сократите дробь: 
30. Сократите дробь: 
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 28 | Нарушение авторских прав