Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа

Вероятность появления события раз в независимых испытаниях (опытах), в каждом из которых вероятность появления события равна , определяется формулой Бернулли: , где .

Вероятность появления события не менее раз в испытаниях вычисляется по формуле

или .

Вероятность появления события хотя бы один раз в испытаниях будет .

Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях .

Теорема Пуассона. Вероятность того, что в независимых испытаниях в

каждом из которых вероятность появления события равна , событие наступит ровно раз при достаточно большом и малом

приближенно равна ,

где .

Локальная теорема Муавра-Лапласа. Вероятность того, что в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна , событие наступит ровно раз при достаточно большом приближенно равна

,

где .

Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Вероятность того, что в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна , событие наступит не менее раз и не более раз при достаточно большом приближенно равна

,

где - функция Лапласа,

.

Дата добавления: 2015-11-30