|
Читайте также: |
Использование коэффициентов распределения
Как указано в п.2.7 основного текста, в тех случаях, когда произведение Е х Дельта >= 0,1, где Е - норма дисконта *, выраженная в долях единицы в год, а Дельта - продолжительность шага расчета в годах, при дисконтировании денежных потоков следует учесть их распределение внутри шага. В этих целях дисконтирование осуществляется путем умножения каждого элемента денежного потока Фи_m (выраженного в неизменных или дефлированных ценах) не только на коэффициент дисконтирования (альфа_m), но и на коэффициент распределения (гамма_m) **. Первый из этих коэффициентов, как указано в п.2.7, приводит значение Фи_m от момента t_m (конца m-го шага) к моменту t(0), а второй учитывает распределение поступлений, затрат и эффектов внутри m-го шага. Соответствующие расчеты могут быть выполнены двумя способами.
При первом способе коэффициент дисконтирования относится к началу шага, т.е. вычисляется по формуле
альфа = —————————————
m 0
t - t
m
(1 + Е)
где t - момент начала шага,
m
t - момент приведения.
Коэффициент распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в начале шага, а позднее, поэтому его величина не превосходит 1. Расчетные формулы для гамма_m различаются в зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл.П6.1).
Таблица П6.1
———————————————————————————————————————————————————————————————————————
|Характер распределения по-| Примеры | Формула для гамма_m |
|тока внутри m-го шага | | |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Поток сосредоточен в начале|1) Капиталовло-| гамма = 1 |
|шага |жения в начале| m |
| |шага. | |
| |2) Получение| |
| |займа в начале| |
| |шага | |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Поток сосредоточен в конце|Выплата части| -дельта |
|шага |основного долга| m |
| |по займу | гамма = (1 + Е) |
| | | m |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Поток распределен равномер-|Поступление вы-| -дельта |
|но |ручки | m|
| | | 1 - (1 + Е) |
| | | |
| | |гамма = ——————————————————|
| | | m дельта x 1n (1 + Е)|
| | | m |
| | | |
| | | |
| | | Е x дельта |
| | | m |
| | |приблиз. = 1 - ——————————— |
| | | 2 |
| | | |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Из общего объема затрат|Ежемесячная | s - дельта |
|(поступлений) доля d_1 осу-|выплата процен-| 1 m|
|ществляется в момент s_1|тов (при шаге,|гамма = d (1 + E) +|
|(от начала шага), доля d_2|равном одному| m 1 |
|- в момент s_2 и т.д. |году) | |
| | | s - дельта |
| | | 2 m |
| | |+ d (1 + Е) +... |
| | | 2 |
| | | |
| | | d + d +... = 1 |
| | | 1 2 |
———————————————————————————————————————————————————————————————————————
При втором способе коэффициент бисконтирования относится к концу шага, т.е. вычисляется по формуле
альфа = ———————————————,
m 0
t - t
m-1
(1 + Е)
где t - момент конца шага,
m
t - момент приведения.
Коэффициент распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в корце шага, а ранее, поэтому его величина не меньше 1. Расчетные формулы для гамма_m также различаются в зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл.П6.2).
Формула (2.2) для альфа_m при постоянной норме дисконта Е остается без изменений, а значение гамма_m задается табл.П6.1.
Таблица П6.2
———————————————————————————————————————————————————————————————————————
|Характер распределения по-| Примеры | Формула для гамма_m |
|тока внутри m-го шага | | |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Поток сосредоточен в начале|1) Капиталовло-| дельта |
|шага |жения в начале| m |
| |шага. | гамма = (1 + Е) |
| |2) Получение| m |
| |займа в начале| |
| |шага | |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Поток сосредоточен в конце|Выплата части| гамма = 1 |
|шага |основного долга| m |
| |по займу | |
| | | |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Поток внутри шага распреде-|Поступление вы-| дельта - 1|
|лен равномерно |ручки | m |
| | | (1 + Е) |
| | | |
| | |гамма = ——————————————————|
| | | m дельта x 1n (1 + Е)|
| | | m |
| | | |
| | | |
| | | Е x дельта |
| | | m |
| | |приблиз. = 1 + ——————————— |
| | | 2 |
| | | |
|———————————————————————————|———————————————|———————————————————————————|
|Из общего объема затрат|Ежемесячная | дельта - s |
|(поступлений) доля d_1 осу-|выплата процен-| m 1|
|ществляется в момент s_1|тов (при шаге,|гамма = d (1 + E) +|
|(от начала шага), доля d_2|равном одному| m 1 |
|- в момент s_2 и т.д. |году) | |
| | | дельта - s |
| | | m 2 |
| | |+ d (1 + Е) + |
| | | 2 |
| | | |
| | | d + d +... = 1 |
| | | 1 2 |
———————————————————————————————————————————————————————————————————————
Оба способа дают одинаковые результаты, однако если в расчетном периоде выделен шаг большой длительности (например, в конце проекта), то рекомендуется использовать первый способ.
Учет внутришагового распределения доходов и расходов может привести к заметным поправкам, особенно в тех случаях, когда составляющие денежных потоков (от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности) по-разному распределены внутри шага расчета.
В этом случае рекомендуется для каждой из этих составляющих определять коэффициент распределения отдельно, либо детализировать разбивку расчетного периода на шаги.
Формулы для ЧДД и ЧДД(k) в этом случае несколько изменяются и принимают вид:
ЧДД = сумма Фи x альфа x гамма (П6.1)
m m m m,
ЧДД(k) = сумма Фи x альфа x гамма (П6.2)
m m m m,
Определения других дисконтированных показателей при этом не
меняются, но способ вычисления и значения становятся другими, так как
изменяется процедура дисконтирования. В частности, ВНД теперь должна
^
определяться как такое положительное число Е, что при норме дисконта Е =
Е ЧДД проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицателен,
при всех меньших значениях Е - положителен. Если не выполнено хотя бы
одно из этих условий, считается, что ВНД не существует. Аналогично
определяется текущая ВНД:ВНД(k).
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 44 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| П6.1. Различные аспекты фактора времени | | | Обоснование и общий вид формул для коэффициентов распределения. |