Прискоренням тіла при його рівноприскореному русі назива­ють величину, що дорівнює відношенню зміни швидкості тіла до інтервалу часу, протягом якого ця зміна відбулася.

Прискорення позначають буквою :

(1)

Оскільки прискорення дорівнює добутку векторної величини на скалярну величину , то прискорення — величина векторна.

Якщо прискорення тіла за модулем велике, то це означає, що тіло різко набирає швидкості (коли воно розганяється) або різко втрачає її (під час гальмування).

Знаючи початкову швидкість тіла і його прискорення , можна знайти швидкість тіла в будь-який момент часу. Справді, з формули (1) випливає, що

(2)

Одиниця прискорення. Оскільки , то модуль прискорення дорівнює одиниці, якщо дорівнюють одиниці модуль зміни швидкості й інтервал часу . Тому за одиницю прискорення в СІ беруть прискорення такого рівноприскореного руху, під час якого за 1 с швидкість змінюється на 1 м/с. Отже, в СІ прискорення вимірюється в метрах у секунду за секунду або в метрах на секунду в квадраті (м/с²).

Проекції швидкості й прискорення. Ми вже говорили, що для обчислень слід користуватися рівняннями, до яких уходять не вектори, а їх проекції на осі координат.

У прямолінійному русі вектори і напрямлені вздовж однієї прямої, яка є водночас траєкторією руху. Уздовж цієї самої прямої зручно спрямувати й координатну вісь (наприклад, вісь X).

У § 5 ми бачили, що проекція суми двох векторів на якусь вісь дорівнює сумі їх проекцій на ту саму вісь. Позначимо проекції векторів , і на вісь X через , і . Тоді з рівняння (2) випливає:

(3)

Оскільки всі три вектори , і лежать на одній прямій (осі X), то модулі їх проекцій дорівнюють модулям самих векторів, а знаки проекцій визначаються тим, як напрямлені вектори відносно осі. Якщо знаки проекцій векторів і , збігаються, то модуль швидкості тіла зростає з часом – тіло розганяється. А коли знаки проекцій векторів і протилежні, то модуль швидкості з часом зменшується — тіло гальмується. Вектори , і під час руху тіла із зростаючою швидкістю співнапрямлені. При гальмуванні вектор напрямлений проти­лежно векторам і .

Рух тіл під час гальмування. Звичайно рух із зростаючою за модулем швидкістю називають прискореним рухом, а рух із спадною швидкістю — сповільненим рухом. Але в механіці будь-який рух із змінною швидкістю називають прискореним рухом. Рушає автомобіль з місця (швидкість зростає!) чи гальмує (швидкість зменшується!), в обох випадках він рухається з прискоренням. Прискорений рух відрізняється від сповільненого тільки знаком проекції вектора прискорення на координатну вісь.

Якщо швидкість тіла з часом зменшується (тіло гальмується), то в певний момент часу його швидкість може дорівнювати нулю. Як тіло рухатиметься після цього? Очевидно, що коли якась величина, змінюючись, проходить через значення нуль, вона змінює свій знак на протилежний. У розглядуваному випадку змінює знак швидкість. Це означає, що після того, як швидкість тіла дорівнюватиме нулю, воно почне рухатися в протилежному напрямі.

ІІІ. Закріплення вивченого матеріалу.

1. Що таке прискорення і для чого його потрібно знати?

2. Під час будь-якого нерівномірного руху швидкість змінюється. Як прискорення характеризує цю зміну?

3. Чим відрізняється «сповільнений» прямолінійний рух від «прискореного»?

4. Що таке рівноприскорений рух?

5. Чи може тіло рухатися з великою швидкістю, але з малим прискоренням?

6. Як напрямлений вектор прискорення при прямолінійному нерівномірному русі?

7. Швидкість – векторна величина, і може змінюватися як модуль швидкості, так і напрям вектора швидкості. Що саме змінюється під час прямолінійного рівноприскореного руху?

8. Чи може швидкість руху тіла дорівнювати нулю, коли його прискорення не дорівнює нулю?

Дата добавления: 2015-11-14