Завдання 1а: Виконати кореляційний аналіз вибірки С у пакеті MS Excel.

1. Ввести експериментальні дані (стовпці X, Y, Z за вибіркою С).

Примітка: у даній роботі кожен рядок вибірки С (трійка чисел x, y, z) – це результати вимірювання одного об’єкта, тобто “запис” або “кортеж”. Тому деякі операції, зокрема сортування даних, виконуються лише над записами, а не над змінними.

2. Для кожного стовпця обчислити кількість (СЧЕТ), середнє значення (СРЗНАЧ), дисперсію (ДИСП), середнє квадратичне відхилення (СТАНДОТКЛОН).

3. Обчислити коефіцієнти кореляції r_xy, r_xz, r_yz за формулою Пірсона (ПИРСОН).

4. Визначити достовірність коефіцієнта кореляції за критерієм Стьюдента:

а) обчислити значення критерія Стьюдента ;

б) визначити p-значення (імовірність помилки І роду): р = СТЬЮДРАСП(t, n-2, 2).

Тут першим параметром є обчислене значення критерію, другим – кількість степенів вільності, а третім – кількість хвостів розподілу (2 – для двостороннього критерію та 1 – для одностороннього).

Порівняти р-значення з прийнятим рівнем значущості (α=0,05 або α=0,01). При отриманому р<α, гіпотеза Н0 відкидається і приймається Н1, тобто кореляція достовірна. При р>α – кореляцію вважають недостовірною, тобто зв’язок між змінними, незалежно від абсолютної величини коефіцієнта кореляції, випадковий.

5. Побудувати точкові діаграми (діаграми розсіювання) для кожної пари змінних.

6. Оцінити мінімальний обсяг вибірки, необхідний для забезпечення запланованої точності коефіцієнту кореляції, використовуючи перетворення Фішера (функція ФИШЕР). Для цього обчислити мінімальне n за формулою: , де n – шуканий обсяг вибірки, t – величина, задана за прийнятим рівнем значущості (для α=0,05 t=1,96; для α=0,01 t=2,58); z – перетворене за Фішером значення коефіцієнту кореляції. Зробити висновки про необхідний обсяг вибірки (див. Приклад 1).

7. Виконати оцінку коефіцієнта кореляції змінних X та Y, обчисливши коефіцієнт кореляції Спірмена для частини основної вибірки (15-20 значень). Сформувати мало чисельну вибірку випадковим чином. Для цього згенерувати 15-20 випадкових чисел, скориставшись процедурою СЛУЧМЕЖДУ(1; N), де N – обсяг вибірки С. Зкопіювати на окремий аркуш записи з вибірки С з відповідними номерами. Обчислити для них коефіцієнт кореляції Спірмена за алгоритмом. Зробити висновки про його достовірність. Порівняти результат дослідження випадкової малочисельної вибірки з результатом для генеральної сукупності (тут вибірка С).

8. Обчислити для тієї ж мало чисельної вибірки коефіцієнт кореляції Пірсона. Порівняти результати застосування різних алгоритмів. Зробити висновки.

Дата добавления: 2015-11-14