Подсчет коэффициента корреляции Пирсона.

Коэффициент корреляции Пирсона можно посчитать в модуле

Basic Statistics ð Correlation Matrices ð

2.1 Загрузим этот модуль Analysis ð Correlation Matrices ð … Вы попадаете в окно, где можно задать различные условия подсчета коэффициентов корреляции

Выбор переменных:

One variable list (square matrix) – задаем все переменные, которые нас интересуют, в результате получается квадратная матрица корреляций всех переменных со всеми

Two lists (rectang. matrix) – задаем два списка переменных, в результате получается прямоугольная матрица корреляций.

Correlations – кнопка, которую нажимаем в самом конце, когда все условия заданы. Она, как и кнопка ОК, служит для вычисления коэффициентов корреляции.

Display: в этом разделе выбираем тот вид результатов, которые хотим получить.

Corr. matrix (highlight p) – корреляционная матрица в самом компактном виде (значимые коэффициенты корреляции выделены красным цветом)

Corr. matrix (display p and N) – кроме коэффициентов корреляции приведены точные значения уровня статистической значимости для каждого коэффициента и число пар значений, использовавшихся для подсчета; информации больше, но вид у матрицы более громоздкий

Detailed table of results – вывод результатов не в матричной форме; кроме коэффициентов корреляции посчитаны средние значения, стандартные отклонения, r², регрессионные коэффициенты и др.

G

Options (выбираем условия вычислений):

Casewise deletion of MD – если помечено это условие, то из анализа исключаются все (!) испытуемые, у которых нет хотя бы одного показателя; если это условие не помечено, испытуемые исключаются из анализа только тех коэффициентов корреляции, куда входят переменные, у которых не хватает значений

Display long variable names – при выводе результатов указывается длинное имя переменной (или формула, по которой вычислялась переменная), если оно было задано (задать длинное имя можно в том же окне, где и формулу для вычисления переменной: двойной щелчок мыши на название переменной)

Extended precision calculations – повышенная точность вычислений – стоит использовать это условие для «трудных» данных, когда одна или несколько переменных имеют очень маленькие относительные дисперсии (например, стандартное отклонение, деленное на среднее, меньше, чем 0,0000000000001)

Полезными являются также следующие кнопки:

2D Scatterp. – показывает диаграмму рассеяния с коэффициентом корреляции, регрессионной прямой и ее уравнением, а также доверительный эллипс

Matrix – показывает матричную диаграмму рассеяния, по которой можно приблизительно оценить силу и направление связи.

2.2. Посчитайте корреляционную матрицу для всех переменных, сначала пометив условие Casewise Deletion of MD, а затем исключив его. Сравните получившиеся матрицы. Есть ли разница?

2.3. Теперь посчитайте корреляционную матрицу, отметив условие Corr. matrix (display p and N). Найдите на матрице точные значения уровня статистической значимости коэффициента корреляции. Какой вид матрицы вам нравится больше?

2.4. Посчитайте корреляционную матрицу, отметив условие Detailed table of results.

2.5. Постройте диаграммы рассеяния для переменных PSYCHOL и FRIEND. Проверьте, есть ли на диаграмме выбросы (экстремальные значения). Попробуйте удалить такой выброс и заново построить диаграмму рассеяния. Что изменилось?

2.6. Постройте диаграмму рассеяния для всех остальных пар переменных. Оцените направление и силу зависимости.

2.7. Проанализируйте зависимость между ростом и средним баллом. Определите, какой у вас будет средний балл в зимнюю сессию при вашем росте.

2.8. Можно ли предсказать средний балл по какой-либо шкале теста Лири?

3. Подсчет коэффициентов корреляции для шкал порядка.

Если данные у вас непаметрические, то следует считать другие коэффициенты корреляции. Их в программе STATISTICA целых три: r Спирмена, t Кендалла и G. У нас на факультете самым популярным является коэффициент ранговой корреляции, он же коэффициент корреляции Спирмена. Тау Кендалла эквивалентен коэффициенту корреляции Спирмена по вычислительной мощности, однако отличается от него по величине, потому что логика вычислений и формулы разные. Эти коэффициенты также имеют различные интерпретации. Коэффициент корреляции Спирмена может быть интерпретирован, как и коэффициент корреляции Пирсона, в терминах объясненной дисперсии (разброса данных). Тау Кендалла представляет собой вероятность, т.е. это разность между вероятностью того, что данные двух переменных упорядочены одинаково, и вероятностью того, что данные двух переменных упорядочены по-разному. Гамма (G) предпочтительнее коэффициентов Спирмена и Кендалла, когда данные имеют много связанных наблюдений (одинаковых). По интерпретации Гамма больше похожа на коэффициент корреляции Кендалла (это тоже вероятность)

Все эти коэффициенты корреляции можно посчитать в модуле

Nonparametrics/Distrib. ð Correlations (Spearman, Kendall tau, gamma) ð

3.1.

Загрузите этот модуль через STATISTICA Module Switcher:

и нажмите Correlations (Spearman, Kendall tau, gamma) ð … Вы попадаете в окно, где можно задать различные условия подсчета коэффициентов корреляции

В окошке Correlation можно выбрать тот коэффициент корреляции, который нам нужен (r Спирмена, t Кендалла и G).

В окошке Compute задаем вид, в котором хотим получить результаты:

Detailed report - результаты в виде таблицы, где приведено число пар, использовавшихся для анализа, сам коэффициент корреляции и его точный уровень значимости;

Matrix of two lists - дает корреляционную матрицу двух списков переменных

Square matrix - дает квадратную матрицу интеркорреляций (все переменные со всеми)

3.2. Посчитайте корреляционную матрицу, используя коэффициент корреляции Спирмена. Определите значимость коэффициентов корреляции.

3.3. Сравните матрицу корреляций Пирсона с матрицей корреляций Спирмена. Какие коэффициенты больше по абсолютной величине? Какой коэффициент корреляции (параметрический или непараметрический) следует использовать для этих данных?

3.4. Посчитайте корреляционную матрицу, используя коэффициент корреляции Кендалла. Определите значимость коэффициентов корреляции. Сравните с матрицей коэффициентов Спирмена. Что изменилось?

3.5. Посчитайте корреляционную матрицу, используя коэффициент корреляции Гамма. Определите значимость коэффициентов корреляции. Сравните с матрицей коэффициентов Спирмена и Кендалла. Какой из непараметрических коэффициентов корреляции кажется вам наиболее подходящим?

4. Напишите отчет в MS Word, используя таблицы и графики, которые считаете нужными. Этот отчет должен представлять собой анализ и интерпретацию данных для курсовой работы

Ø Для отчета выберите подходящий коэффициент корреляции (Пирсона или Спирмена) и обязательно обоснуйте свой выбор.

Ø Если вы исключали из анализа какие-либо данные (например, выбросы), то это должно быть обязательно отмечено в отчете.

Ø Обязательно приведите в отчете корреляционную матрицу, укажите уровень статистической значимости коэффициентов

Ø Обязательно проинтерпретируйте все возможные коэффициенты корреляции. Попробуйте объяснить с психологической точки зрения получившиеся зависимости. Что можно сказать о взаимозависимости личностных и профессиональных качеств?

Дата добавления: 2015-11-14