Читайте также:
|
В основе римской нумерации использованы принципы сложения (например, VI = V + I) и вычитания (например, IX = X -1). Римская система нумерации – десятичная, но непозиционная. Римские цифры произошли не от букв. Первоначально они обозначались, как и у многих народов, «палочками» (I - один, X - 10 - перечеркнутая палочка, V - 5 - половина от десяти, сто - кружочек с черточкой внутри, пятьдесят — половина этого знака и т. д.). Со временем некоторые знаки изменились: С - сто, L - пятьдесят, М - тысяча, D - пятьсот. Например: XL - 40, LXXX - 80, ХС - 90, CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382, CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI – 2001.
Цифры русского народа
Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа
В одной из русских рукописей XVIII века написано: «... Знай же то, что есть сто, и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр...;... сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...» Первые девять чисел записывались так: сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставили квадратные скобки. Остальные числа записывались буквами слева направо.
Умножение и деление на Руси
Умножение – мое мучение, а с делением – беда!
Старинная поговорка
Особенно сложны и трудны были в старину действия умножения и деления, в особенности последнее. В глубокой древности и почти до восемнадцатого века русские люди в своих вычислениях обходились без умножения и деления: они применяли лишь два арифметических действия - сложение и вычитание, да ещё так называемые «удвоения» и «раздвоение». Сущность русского старинного способа умножения состоит в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам (последовательное раздвоение) при одновременном удвоении другого числа. Если в произведении, например, 24∙5, множимое уменьшить в 2 раза («раздвоить»), а множитель увеличить в 2 раза («удвоить»), то произведение не изменится: 24∙5=12∙10=120.
Глава 1
Нестандартные примеры умножения.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 2…9;
Все мы знаем, что к Примеру:
2х2=4 3х3=9 4х4=16. – Этому нас учили в садике или в школе.
Нестандартный пример таких примеров:
Числа: 2..99, но без тех, которые делятся на 10
В Примерах будут даваться несколько видов и несколько способов решения.
1)2х12=24(Тут два способа нестандартного решения)
2х12=24 – стандартный пример решения, но можно ещё решить его по другому способу, а именно:
А)2х12=
12х10=120
12х8=96
120-96=24 – Наш исходный ответ
Б)26х2= Без ответа
26:5=5.2
5.2х10=52 – Наш исходный ответ
В)250х2= Без ответа
250:5=50
50х10=500 – Наш исходный ответ
Д)25х2= Без ответа
25х10=250
25х8=200
250-200=50 – Наш исходный ответ.
В общем, те числа, которые умножаются на 2, делим их на 5, потом умножаем на 10, и получаем наш ответ, который мы бы преобразовали, если бы умножили просто число на 2. А также то число, которое мы умножили на 2, умножаем на 10, потом на 8 и из большего вычитаем меньшее.
2)3х15=45
А)3х15=
15х10=150
15х7=105
150-105=45 – Наш исходный ответ
Б)3х155= Без ответа
155х10=1550
155х7=1085
1550-1085=465 – Наш исходный ответ
В общем, то число которое, умножается на 3, умножаем на 10, потом на 7 и из полученных чисел, мы из большего вычитаем меньшее, и получается наш исходный ответ.
3)4х14=56
А)4х14=
14х10=140
14х6=84
140-84=56 – Наш исходный ответ
Б)4х56= Без ответа
56х10=560
56х6=336
560-336=224 – Наш исходный ответ
В общем, то число, которое мы умножили на 4. Нестандартно мы его умножили так: на 10, потом на 6, из большего вычли меньшее и получили наш исходный ответ.
4)130х5=650 (Тут два способа нестандартного решения)
А)130х5=
130:2=65
65Х10=650 – Наш исходный ответ
Б)665х5= Без ответа
665:2=332.5
332.5х10=3325 – Наш исходный ответ
В)500х5= Без ответа
500х10=5000
500х5=2500
5000-2500=2500
В общем, лучше всего использовать методы А и Б, а метод В был показан для того, чтобы продемонстрировать, что есть ещё один вид нестандартного решения. Для методов А и Б мы использовали то число, которое умножали на 5 мы 2 и потом х10 и тем самым мы вывели нестандартный наш исходный ответ.
5)6х16=96
А)6х16=
16х10=160
16х4=64
160-64=96 – Наш исходный ответ
Б)6х66= Без ответа
66х10=660
66х4=264
660-264=396 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 6 благодаря нестандартному решению, так же умножаем на 10 и на 4, потом из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
6)7х42=294
А)7х42=
42х10=420
42х3=126
420-126=294 – Наш исходный ответ
Б)250х7= Без ответа
250х10=2500
250х3=750
2500-750=1750 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 7,так же умножаем его на 10 и на 3, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)8х12=96
А)8х12=
12х10=120
12х2=24
120-24=96 – Наш исходный ответ
Б)8х250= Без ответа
250х10=2500
250х2=500
2500-500=200 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 8, так же умножаем его на 10, потом это же число умножаем на 2, из большего вычитаем меньшее и получаем исходный ответ.
8)81x9=729
А)81x9=
81x10=810
81x1=81
810-81=729 – Наш исходный ответ
Б)125х9= Без ответа
125х10=1250
125х1=125
1250-125=1125 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 9, другим способом мы его умножаем на 10, потом на 1, из большего вычитаем меньшее и получаем исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 9 ̶ это то, что к примеру:
Числа 2,3,4,5,6,7,8,9 ̶ все меньше 10.
Число 2: 10 – 2 = 8
Число 3: 10 – 3 = 7
Число 4: 10 - 4 = 6
Число 5: 10 – 5 = 5
Число 6: 10 – 6 = 4
Число 7: 10 – 7 = 3
Число 8: 10 – 8 = 2
Число 9: 10 – 9 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем на число, на которое умножается наша (2-9), потом умножаем его на 10, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 11…19;
1)11х24=264
А)11х24=
24х20=480
24х9=216
480-216=264 – Наш исходный ответ
Б)11х15= Без ответа
15х20=300
15х9=135
300-135=165 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 11, так же умножаем его на 20, умножаем на 9 и получаем наш исходный ответ.
2)12х25=300
А)12х25=
25х20=500
25х8=200
500-200=300 – Наш исходный ответ
Б)12х234= Без ответа
234х20=4680
234х8=1872
4680-1872=2808 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 12, так же умножаем его на 20, после этого на 8, затем из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
3)13х16=208
А)13х16=
16х20=320
16х7=128
320-112=208 – Наш исходный ответ
Б)13х144= Без ответа
144х20=2880
144х7=1008
2080-1008=1872 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 13, так же умножаем его на 20, потом на 7 и получаем исходный ответ.
4)14х14=196
А)14х14=
14х20=280
14х6=84
280-84=196 – Наш исходный ответ
Б)14х301= Без ответа
301х20=6020
301х6=1806
6020-1806=4214 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 14 нестандартным способом, так же умножаем его на 20, потом на 6 и выводим наш исходный ответ.
5)15х24=360
А)15х24=
24х20=480
24х5=120
480-120=360 – Наш исходный ответ
Б)15х225= Без ответа
225х20=4500
225х5=1125
4500-1125=3375 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 15, мы так же его умножили на 20 и на 5 и получили наш исходный ответ.
6)16х24=384
А)16х24=
24х20=480
24х4=96
480-96=384 – Наш исходный ответ
Б)16х252= Без ответа
252х20=5040
252х4=1008
5040-1008=4032 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 16, мы так же умножили его на 20 и на 4 и получили наш исходный ответ.
7)17х16=272
А)17х16=
16х20=320
16х3=48
320-48=272 – Наш исходный ответ
Б)17х124= Без ответа
124х20=2480
124х3=372
2480-372=2108 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 17, мы так же умножили его на 20 и на 3 и получили наш исходный ответ.
8)18х23=414
А)18х23=
23х20=460
23х2=46
460-46=414 – Наш исходный ответ
Б)18х232= Без ответа
232х20=4640
232х2=464
4640-464=4176 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 18, мы так же умножили его на 20 и на 3 и получили наш исходный ответ.
9)19х245=4655
А)19х245=
245х20=4900
245х1=245
4900-245=4655 – Наш исходный ответ
Б)19х125= Без ответа
125х20=2500
125х1=125
2500-125=2375 – Наш исходный ответ
Основная идея этих умножений до 19 ̶ это то, что к примеру:
Числа 11,12,13,14,15,16,17,18,19 ̶ все меньше 20.
Число 11: 20 – 11= 9
Число 12: 20 – 12 = 8
Число 13: 20 – 13 = 7
Число 14: 20 - 14 = 6
Число 15: 20 – 15 = 5
Число 16: 20 – 16 = 4
Число 17: 20 – 17 = 3
Число 18: 20 – 18 = 2
Число 19: 20 – 19 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем на число, на которое умножается наша (11-19), потом умножаем его на 20, затем из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ. Но мы также можем помимо того, что мы умножали на 20, разделить это число на 5 и потом умножить на 100.
К примеру: Пример (9.Б)
19х245=Без ответа
245:5=49
49х100=4900
245х1=245
4900-245=4655 – Наш исходный ответ независимо от числа мы делим на 5 и потом то число, которое у нас получилось в ответе, мы умножили на 100, и то число, которое мы умножили на 19, умножили на 1 и получился наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 21…29;
1)21х24=504
А)21х24=
24х30=720
24х9=216
720-216=504 – Наш исходный ответ
Б)21х232= Без ответа
232х30=6960
232х9=2088
6960-2088=4872 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 21, мы так же его умножили на 30 и на 9 и получили наш исходный результат.
2)22х25=550
А)22х25= Без ответа
25х30=750
25х8=200
700-200=550 – Наш исходный ответ
Б)22х34= Без ответа
34х30=1020
34х8=272
1020-272=748 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 22, мы так же его умножили на 30 и на 8 и получили наш ответ.
3)23х35=805
А)23х35=
23х30=690
23х7=161
690-161=529 – Наш исходный ответ
Б)23х123= Без ответа
123х30=3690
123х7=861
3690-861=2829 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 23, мы по формуле его умножили на 30 и на 7 и получили наш исходный ответ.
4)24х102=2448
А)24х102=
102х30=3060
102х6=612
3060-612=2448 – Наш исходный ответ
Б)24х52= Без ответа
52х30=1560
52х6=312
1560-312=1248 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножили на 24, мы так же его умножили на 30 и на 6 и получили наш исходный ответ.
5)25х35=875(Тут два способа решения)
А)25х35=
35х30=1050
35х5=175
1050-175=875
Б)143х25= Без ответа
143х30=4290
143х5=715
4290-715=3575 – Наш исходный ответ
В)25х140= Без ответа
140:4=35
35х100=3500 – Наш исходный ответ
Д)25х124= Без ответа
124:4=31
31х100=3100 – Наш исходный ответ
В общем: Тут два способа решения: более лёгкий ̶ это (В Д), но вы также можете пользоваться и (А Б), где мы умножаем на 30, потом так же умножаем на 5 и из большего вычитаем меньшее. Но способ ВД более легкий и интересный: мы делим на 4 то число, которое мы умножаем на 25, потом умножаем на 100 и получаем наш исходный ответ.
6)26х124=3224
А)26х124=
124х30=3720
124х4=496
3720-496=3224 – Наш исходный ответ
Б)26х255= Без ответа
255х30=7650
255х4=1020
7650-1020=6630 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 26, мы его умножаем на 30, потом на 4, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)27х187=5049
А)27х187=
187х30=5610
187х3=561
5610-561=5049 – Наш исходный ответ
Б)27х25= Без ответа
25х30=750
25х3=75
750-75=675 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 27, умножаем его так же на 30, потом на 3, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)28х125=3500
А)28х125=
125х30=3750
125х2=250
3750-250=3500 – Наш исходный ответ
Б)28х64= Без ответа
64х30=1920
64х2=128
1920-128=1792 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 28, так же умножаем его на 30, потом на 2, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)29х58=1682
А)29х58=
58х30=1740
58х1=58
1740-58=1682 – Наш исходный ответ
Б)29х168= Без ответа
168х30=5040
168х1=168
5040-168=4872 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 29, так же умножаем его на 30, потом на 1, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 29 ̶ это то, что к примеру:
Числа 21,22,23,24,25,26,27,28,29 ̶ все меньше 30.
Число 21: 30 – 21= 9
Число 22: 30 – 22 = 8
Число 23: 30 – 23 = 7
Число 24: 30 - 24 = 6
Число 25: 30 – 25 = 5
Число 26: 30 – 26 = 4
Число 27: 30 – 27 = 3
Число 28: 30 – 28 = 2
Число 29: 30 – 29 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем его на то число, на которое умножается наша (21-29), потом умножаем на 30, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 31…39;
1)31х125=3875
А)31х125=
125х40=5000
125х9=1125
5000-1125=3875 – Наш исходный ответ
Б)31х63= Без ответа
63х40=2520
63х9=567
2520-567=1953 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 31, так же умножили его на 40, потом на 9, из большего вычли меньшее и получили наш исходный ответ.
2)32х62=1984
А)32х62=
62х40=2480
62х8=496
2480-496=1984 – Наш исходный ответ
Б)32х401= Без ответа
401х40=16040
401х8=3208
16040-3208=12832 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножили на 32, так же умножили его на 40 и на 8, из большего вычли меньшее и получили наш исходный ответ.
3)33х78=2574
А)33х78=
78х40=3120
78х7=546
3120-546=2574 – Наш исходный ответ
Б)33х33= Без ответа
33х40=1320
33х7=231
1320-231=1089 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 33, так же умножаем его на 40, потом умножаем на 7, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
4)34х56=1904
А)34х56=
56х40=2240
56х6=336
2240-336=1904 – Наш исходный ответ
Б)34х125= Без ответа
125х40=5000
125х6=750
5000-750=4250 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 34, так же умножаем его на 40, потом умножаем на 6, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
5)35х45=1575
А)35х45=
45х40=1800
45х5=225
1800-225=1575 – Наш исходный ответ
Б)35х189= Без ответа
189х40=7560
189х5=945
7560-945=6615 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 35, так же умножаем его на 40 и на 5, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
6)36х150=5400
А)36х150=
150х40=6000
150х4=600
6000-600=5400 – Наш исходный ответ
Б)36х123= Без ответа
123х40=4920
123х4=492
4920-492=4428 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 36, так же умножаем его на 40 и на 4, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)37х126=4662
А)37х126=
126х40=5040
126х3=378
5040-378=4662 – Наш исходный ответ
Б)37х46= Без ответа
46х40=1840
46х3=138
1840-138=1702 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 37, так же умножаем его на 40 и умножаем на 3, затем из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)38х165=6270
А)38х165=
165х40=6600
165х2=330
6600-330=6270 – Наш исходный ответ
Б)38х111= Без ответа
111х40=4440
111х2=222
4440-222=4218 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 38, так же умножаем его на 40, потом умножаем на 2, затем из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)39х133=5187
А)39х133=
133х40=5320
133х1=133
5320-133=5187 – Наш исходный ответ
Б) 39х147= Без ответа
147х40=5880
147х1=147
5880-147=5733 – Наш исходный ответ
Основная идея этих умножений до 39 ̶ это то, что к примеру:
Числа 31,32,33,34,35,36,37,38,39 ̶ все меньше 40.
Число 31: 40 – 31= 9
Число 32: 40 – 32 = 8
Число 33: 40 – 33 = 7
Число 34: 40 - 34 = 6
Число 35: 40 – 35 = 5
Число 36: 40 – 36 = 4
Число 37: 40 – 37 = 3
Число 38: 40 – 38 = 2
Число 39: 40 – 39 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем его на то число, на которое умножается наша (31-39), потом умножаем на 40, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 41…49;
1)41х235=9635
А)41х235=
235х50=11750
235х9=2115
11750-2115=9635 – Наш исходный ответ
Б)41х260= Без ответа
260х50=13000
260х9=2340
13000-2340=10660 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 41, так же умножаем его на 50 и на 9, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
2)42х253=10626
А)42х253=
253х50=12650
253х8=2024
1265-2024=10626 – Наш исходный ответ
Б)42х127= Без ответа
127х50=6350
127х8=1016
6350-1016=5334 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 42, так же умножаем его на 50 и на 8, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
3)43х143=6149
А)43х143=
143х50=7150
143х7=1001
7150-1001=6149 – Наш исходный ответ
Б)43х69= Без ответа
69х50=3450
69х7=483
3450-483=2967 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 43, так же умножаем его на 50 и на 7, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
4)44х56=2464
А)44х56=
56х50=2800
56х6=336
2800-336=2464 – Наш исходный ответ
Б)44х120= Без ответа
120х50=6000
120х6=720
6000-720=5280 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 44, так же умножаем его на 50 и на 6, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
5)45х55=2475
А)45х55=
55х50=2750
55х5=275
2750-275=2475 – Наш исходный ответ
Б)45х123= Без ответа
123х50=6150
123х5=615
6150-615=5535 – Наш исходный ответ.
В общем: То число, которое мы умножали на 45, так же умножаем его на 50 и на 5, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
6)46х64=2944
А)46х64=
64х50=3200
64х4=256
3200-256=2944 – Наш исходный ответ
Б)46х132= Без ответа
132х50=6600
132х4=528
6600-528=6072 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 46, так же умножаем его на 50 и на 4, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)47х55=2585
А)47х55=
55х50=2750
55х3=165
2750-165=2585 – Наш исходный ответ
Б)47х124= Без ответа
124х50=6200
124х3=372
6200-372=5828 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 47, так же умножаем его на 50 и на 3, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)48х126=6048
А)48х126=
126х50=6300
126х2=252
6300-252=6048 – Наш исходный ответ
Б)48х64= Без ответа
64х50=3200
64х2=128
3200-128=3072 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 48, так же умножаем его на 50 и на 2, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)49х154=7546
А)49х154=
154х50=7700
154х1=154
7700-154=7546 – Наш исходный ответ
Б)49х66= Без ответа
66х50=3300
66х1=66
3300-66=3234 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 49, так же умножаем его на 50 и на 1, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 49 ̶ это то, что к примеру:
Числа 41,42,43,44,45,46,47,48,49 ̶ все меньше 50.
Число 41: 50 – 41= 9
Число 42: 50 – 42 = 8
Число 43: 50 – 43 = 7
Число 44: 50 – 44 = 6
Число 45: 50 – 45 = 5
Число 46: 50 – 46 = 4
Число 47: 50 – 47 = 3
Число 48: 50 – 48 = 2
Число 49: 50 – 49 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем его на то число, на которое умножается наша (41-49), потом умножаем на 50, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ. Но мы также можем помимо того, что мы умножали число на 50, поделить его на 2, а потом умножить на 100.
Б)49х66= Без ответа
66:2=33
33х100=3300
66х1=66
3300-66=3234
3300-66=3234 – Наш исходный ответ независимо от числа мы делим на 2, потом то число, которое у нас получилось в ответе, мы умножаем на 100 и то число, которое умножаем на 49, умножаем на 1 и получается наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 51…59;
1)51х130=6630
А)51х130=
130х60=7800
130х9=1170
7800-1170=6630 – Наш исходный ответ
Б)51х78= Без ответа
78х60=4680
78х9=702
4680-702=3978 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 51, так же умножаем его на 60 и на 9, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
2)52х76=3952
А)52х76=
76х60=4560
76х8=608
4560-608=3952 – Наш исходный ответ
Б)52х123= Без ответа
123х60=7380
123х8=984
7380-984=6396 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 52, так же умножаем его на 60 и умножаем на 8, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
3)53х94=4982
А)53х94=
94х60=5640
94х7=658
5640-658=4982 – Наш исходный ответ
Б)53х138= Без ответа
138х60=8280
138х7=966
8280-966=7314 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 53, так же умножаем его на 60 и умножаем на 7, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
4)54х70=3780
А)54х70=
70х60=4200
70х6=420
4200-420=3780 – Наш исходный ответ
Б)54х154= Без ответа
154х60=9240
154х6=924
9240-924=8316 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 54, так же умножаем его на 60 и на 6, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
5)55х169=9295
А)55х169=
169х60=10140
169х5=845
10140-845=9295 – Наш исходный ответ
Б)55х78= Без ответа
78х60=4680
78х5=390
4680-390=4290 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 55, так же умножаем его на 60 и на 5, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
6)56х97=5432
А)56х97=
97х60=5820
97х4=388
5820-388=5432 – Наш исходный ответ
Б)56х103= Без ответа
103х60=6180
103х4=412
6180-412=5768 – Наш исходный ответ
В общем: То число,которое мы умножали на 56, так же умножаем его на 60 и на 4, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)57х87=4959
А)57х87=
87х60=5220
87х3=261
5220-261=4959 – Наш исходный ответ
Б)57х94= Без ответа
94х60=5640
94х3=282
5640-282=5358 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 57, так же умножаем его на 60 и на 3, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)58х98=5684
А)58х98=
98х60=5880
98х2=196
5880-196=5684 – Наш исходный ответ
Б)58х154= Без ответа
154х60=9240
154х2=308
9240-308=8932 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 58, так же умножаем его на 60 и на 2, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)59х164=9676
А)59х164=
164х60=9840
164х1=164
9840-164=9676 – Наш исходный ответ
Б)59х150= Без ответа
150х60=9000
150х1=150
9000-150=8850 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 59, так же умножаем его на 60 и на 1, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 59 ̶ это то что к примеру:
Числа 51,52,53,54,55,56,57,58,59 ̶ все меньше 60.
Число 51: 60 – 51= 9
Число 52: 60 – 52 = 8
Число 53: 60 – 53 = 7
Число 54: 60 - 54 = 6
Число 55: 60 – 55 = 5
Число 56: 60 – 56 = 4
Число 57: 60 – 57 = 3
Число 58: 60 – 58 = 2
Число 59: 60 – 59 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем его на то число, на которое умножается наша (51-59), потом умножаем на 60, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 61…69;
1)61х160=9760
А)61х160=
160х70=11200
160х9=1440
11200-1440=9760 – Наш исходный ответ
Б)61х81= Без ответа
81х70=5670
81х9=729
5670-729=4941 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 61, так же умножаем его на 70 и на 9, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
2)62х85=5270
А)62х85=
85х70=5950
85х8=680
5950-680=5270 – Наш исходный ответ
Б)62х103= Без ответа
103х70=7210
103х8=824
7210-824=6386 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 62, так же умножаем его на 70 и на 8, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
3)63х106=6678
А)63х106=
106х70=7420
106х7=742
7420-742=6678 – Наш исходный ответ
Б)63х88= Без ответа
88х70=6160
88х7=616
6160-616=5544 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 63, так же умножаем его на 70 и на 7, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
4)64х96=6144
А)64х96=
96х70=6720
96х6=576
6720-576=6144 – Наш исходный ответ
Б)64х87= Без ответа
87х70=6090
87х6=522
6090-522=5569 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 64, так же умножаем его на 70 и на 6, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
5)65х79=5135
А)65х79=
79х70=5530
79х5=395
5530-395=5135 – Наш исходный ответ
Б)65х88= Без ответа
88х70=6160
88х5=440
6160-440=5720 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 65, так же умножаем его на 70 и на 5, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
6)66х99=6535
А)66х99=
99х70=6930
99х4=396
6930-396=6534 – Наш исходный ответ
Б)66х132= Без ответа
132х70=9240
132х4=528
9240-528=8712 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 66, так же умножаем его на 70 и на 4, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)67х105=7035
А)67х105=
105х70=7350
105х3=315
7350-315=7035 – Наш исходный ответ
Б)67х213= Без ответа
213х70=14910
213х3=639
14910-639=14271 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 67, так же умножаем его на 70 и на 3, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)68х95=6460
А)68х95=
95х70=6650
95х2=190
6650-190=6460 – Наш исходный ответ
Б)68х132= Без ответа
132х70=9240
132х2=264
9240-264=8976 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 68, так же умножаем его на 70 и на 2, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)69х96=6624
А)69х96=
96х70=6720
96х1=96
6720-96=6624 – Наш исходный ответ
Б)69х104= Без ответа
104х70=7280
104х1=104
7280-104=7174 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 69, так же умножаем его на 70 и на 1, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 69 ̶ это то, что к примеру:
Числа 61,62,63,64,65,66,67,68,69 ̶ все меньше 70.
Число 61: 70 – 61= 9
Число 62: 70 – 62 = 8
Число 63: 70 – 63 = 7
Число 64: 70 - 64 = 6
Число 65: 70 – 65 = 5
Число 66: 70 – 66 = 4
Число 67: 70 – 67 = 3
Число 68: 70 – 68 = 2
Число 69: 70 – 69 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем его на то, на которое умножается наша (61-69), потом умножаем на 70, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 71…79;
1)71х153=10863
А)71х153=
153х80=12240
153х9=1377
12240-1377=10863 – Наш исходный ответ
Б)71х106= Без ответа
106х80=8480
106х9=954
8480-954=7526 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 71, так же умножаем его на 80 и на 9, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
2)72х104=7488
А)72х104=
104х80=8320
104х8=832
8320-832=7488 – Наш исходный ответ
Б)72х156= Без ответа
156х80=12480
156х8=1248
12480-1248=11232 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 72, так же умножаем его на 80 и на 8, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
3)73х145=10585
А)73х145=
145х80=11600
145х7=1015
11600-1015=10585 – Наш исходный ответ
Б)73х89= Без ответа
89х80=7120
89х7=623
7120-623=6497 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 73, так же умножаем его на 80 и на 7, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
4)74х87=6438
А)74х87=
87х80=6960
87х6=522
6960-522=6438 – Наш исходный ответ
Б)74х105= Без ответа
105х80=8400
105х6=630
8400-630=7770 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 74, так же умножаем его на 80 и на 6, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
5)75х85=6375
А)75х85=
85х80=6800
85х5=425
6800-425=6375 – Наш исходный ответ
Б)75х107= Без ответа
107х80=8560
107х5=535
8560-535=8025 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 75, так же умножаем его на 80 и на 5, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
6)76х106=8056
А)76х106=
106х80=8480
106х4=424
8480-424=8056 – Наш исходный ответ
Б)76х164= Без ответа
164х80=13120
164х4=656
13120-656=12464 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 76, так же умножаем его на 80 и на 4, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)77х87=6699
А)77х87=
87х80=6960
87х3=261
6960-261=6699 – Наш исходный ответ
Б)77х127= Без ответа
127х80=10160
127х3=381
10160-381=9779 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 77, так же умножаем его на 80 и на 3, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)78х97=7566
А)78х97=
97х80=7760
97х2=194
7760-194=7566 – Наш исходный ответ
Б)78х145= Без ответа
145х80=11600
145х2=290
11600-290=11310 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 78, так же умножаем его на 80 и на 2, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)79х124=9796
А)79х124=
124х80=9920
124х1=124
9920-124=9796 – Наш исходный ответ
Б)79х86= Без ответа
86х80=6880
86х1=86
6880-86=6794 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 79, так же умножаем его на 80 и на 1, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 79 ̶ это то, что к примеру:
Числа 71,72,73,74,75,76,77,78,79 ̶ все меньше 80.
Число 71: 80 – 71= 9
Число 72: 80 – 72 = 8
Число 73: 80 – 73 = 7
Число 74: 80 - 74 = 6
Число 75: 80 – 75 = 5
Число 76: 80 – 76 = 4
Число 77: 80 – 77 = 3
Число 78: 80 – 78 = 2
Число 79: 80 – 79 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем его на то число, на которое умножается наша (71-79), потом умножаем на 80, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы числа 81…89;
1)81х103=8343
А)81х103=
103х90=9270
103х9=927
9270-927=8343 – Наш исходный ответ
Б)81х123= Без ответа
123х90=11070
123х9=1107
11070-1107=9963 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 80, так же умножаем его на 90 и на 9, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
2)82х156=12792
А)82х156=
156х90=14040
156х8=1248
14040-1248=12792 – Наш исходный ответ
Б)82х123= Без ответа
123х90=11070
123х8=984
11070-984=10086 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножаем на 82, так же умножаем его на 90 и на 8, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
3)83х164=13612
А)83х164=
164х90=14760
164х7=1148
14760-1148=13612 – Наш исходный ответ
Б)83х134= Без ответа
134х90=12060
134х7=938
12060-938=11122 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 83, так же умножаем его на 90 и на 7, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
4)84х123=10332
А)84х123=
123х90=11070
123х6=738
11070-738=10332 – Наш исходный ответ
Б)84х157= Без ответа
157х90=14130
157х6=942
14130-942=13188 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 84, так же умножаем его на 90 и на 6, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
5)85х186=15810
А)85х186=
186х90=16740
186х5=930
16740-930=15810 – Наш исходный ответ
Б)85х128= Без ответа
128х90=11520
128х5=640
11520-640=10880 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 85, так же умножаем его на 90 и на 5, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
6)86х168=14448
А)86х168=
168х90=15120
168х4=672
15120-672=14448 – Наш исходный ответ
Б)86х185= Без ответа
185х90=16 650
185х4=740
16650-740=15910 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 86, так же умножаем его на 90 и на 4, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
7)87х174=15138
А)87х174=
174х90=15660
174х3=522
15660-522=15138 – Наш исходный ответ
Б)87х95= Без ответа
95х90=8550
95х3=285
8550-285=8265 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 87, так же умножаем его на 90 и на 3, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)88х165=14520
А)88х165=
165х90=14850
165х2=330
14850-33=14520 – Наш исходный ответ
Б)88х96= Без ответа
96х90=8640
96х2=192
8640-192=8448 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 88, так же умножаем его на 90 и на 2, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)89х99=8811
А)89х99=
99х90=8910
99х1=99
8910-99=8811 – Наш исходный ответ
Б)89х105= Без ответа
105х90=9450
105х1=105
9450-105=9345 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 89, так же умножаем его на 90 и на 1, из большего вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 89 ̶ это то, что к примеру:
Числа 81,82,83,84,85,86,87,88,89 ̶ все меньше 90.
Число 81: 90 – 81= 9
Число 82: 90 – 82 = 8
Число 83: 90 – 83 = 7
Число 84: 90 - 84 = 6
Число 85: 90 – 85 = 5
Число 86: 90 – 86 = 4
Число 87: 90 – 87 = 3
Число 88: 90 – 88 = 2
Число 89: 90 – 89 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем на то число, на которое умножается наша (81-89), потом умножаем на 90, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ.
Числа: 2...99
Тут будут заданы последние числа 91…99;
1)91х189=17199
А)91х189=
189х100=18900
189х9=1701
18900-1701=17199 – Наш исходный ответ
Б)91х150= Без ответа
150х100=15000
150х9=1350
15000-1350=13650 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 91, так же умножаем его на 100 и на 9, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
2)92х145=13340
А)92х145=
145х100=14500
145х8=1160
14500-1160=13340 – Наш исходный ответ
Б)92х134= Без ответа
134х100=13400
134х8=1072
13400-1072=12328 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 92, так же умножаем его на 100 и на 8, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
3)93х165=15345
А)93х165=
165х100=16500
165х7=1155
16500-1155=15345 – Наш исходный ответ
Б)93х150= Без ответа
150х100=15000
150х7=1050
15000-1050=13950 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 93, так же умножаем его на 100 и на 7, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
4)94х155=14570
А)94х155=
155х100=15500
155х6=930
15500-930=14570 – Наш исходный ответ
Б)94х136= Без ответа
136х100=13600
136х6=816
13600-816=12784 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 94, так же умножаем его на 100 и на 6, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
5)95х161=15295
А)95х161=
161х100=16100
161х5=805
16100-805=15295 – Наш исходный ответ
Б)95х170= Без ответа
170х100=17000
170х5=850
17000-850=16150 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 95, так же умножаем его на 100 и на 5, из большего числа вычитаем меньшее, и получаем наш исходный ответ.
6)96х154=14784
А)96х154=
154х100=15400
154х4=616
15400-616=14784 – Наш исходный ответ
Б)96х186= Без ответа
186х100=18600
186х4=744
18600-744=17856 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 96, так же умножаем его на 100 и на 4, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ
7)97х183=17751
А)97х183=
183х100=18300
183х3=549
18300-549=17751 – Наш исходный ответ
Б)97х176= Без ответа
176х100=17600
176х3=528
17600-528=17072 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 97, так же умножаем его на 100 и на 3, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
8)98х157=15386
А)98х157=
157х100=15700
157х2=314
15700-314=15386 – Наш исходный ответ
Б)98х186= Без ответа
186х100=18600
186х2=372
18600-372=18228 – Наш исходный ответ
В общем: То число, которое мы умножали на 98, так же умножаем его на 100 и на 2, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
9)99х185=18315
А)99х185=
185х100=18500
185х1=185
18500-185=18315 – Наш исходный ответ
Б)99х101= Без ответа
101х100=10100
101х1=101
10100-101=9999 – Наш исходный и последний ответ.
В общем: То число, которое мы умножали на 99, так же умножаем его на 100 и на 1, из большего числа вычитаем меньшее и получаем наш исходный ответ.
Основная идея этих умножений до 99 ̶ это то, что к примеру:
Числа 91,92,93,94,95,96,97,98,99 ̶ все меньше 100.
Число 91: 100 – 91= 9
Число 92: 100 – 92 = 8
Число 93: 100 – 93 = 7
Число 94: 100 - 94 = 6
Число 95: 100 – 95 = 5
Число 96: 100 – 96 = 4
Число 97: 100 – 97 = 3
Число 98: 100 – 98 = 2
Число 99: 100 – 99 = 1
То число, что у нас получилось в ответе, умножаем на то число, на которое умножается наша (91-99), потом умножаем его на 100, из большего вычитаем меньшее и получается наш исходный ответ.
Заключение для умножения
Независимо от того, на какое число мы умножим число, округляем его до нуля и действуем по формуле. Для таких чисел как 101..n точно так же можно использовать эту формулу. Те числа, которые делятся на 10 (такие как 10,20…), не включены в упражнение потому, что они не подходят для формулы.
К примеру:
1)101х165=16665(наш стандартный ответ при стандартном умножении), но по формуле оно будет выглядеть так:
101х165= Без ответа
165х110=18150
165х9=1485
18150-1485=16665 (Наш ответ не по стандартной формуле)
2)999х1035=1033965(наш стандартный ответ)
По формуле:
999х1035= Без ответа
1035х1000=1035000
1035х1=1035
1035000-1035=1033965(Наш ответ не по стандартной формуле).
РАЗДЕЛ II
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 145 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Появление цифр | | | История возникновения деления |