Завдання №8. Класи. Перевантаження операцій.

1. Описати клас для визначення трапеції, яка задається своїми основами і висотою. Включити в нього всі конструктори та методи для обчислення периметра та площі трапеції, перевірки, чи задана трапеція є рівнобічною. Перевантажити оператори введення і виведення на екран, оператор присвоєння, == для перевірки на рівність двох трапецій, > для порівняння площ двох трапецій.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність трапецій. Знайти трапецію з найменшою площею. Впорядкувати послідовність в порядку зменшення периметрів. Визначити, які з трапецій є рівносторонніми.

2. Створити клас для роботи з натуральними числами в -ій системі числення (). Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання, віднімання, множення чисел у -ій системі числення, введення і виведення на екран, оператор присвоєння та операції відношення. Включити методи для переведення з десяткової системи числення в -у і переведення з -ої системи числення в десяткову.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність чисел. Обчислити середнє арифметичне всіх елементів. Обчислити різницю між найбільшим і найменшим елементом послідовності. Всі елементи послідовності помножити на задане число. Результати представити у -ій та десятковій системах числення.

3. Створити клас для роботи з раціональними числами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання, віднімання, множення, ділення, введення і виведення на екран, оператор присвоєння та операції відношення; включити метод для скорочення дробу.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність раціональних чисел. Обчислити середнє арифметичне всіх елементів, які більші за задане раціональне число ; добуток елементів, які менші за ; кількість елементів, які рівні . Обчислити різницю між найбільшим і найменшим елементом послідовності. Відповіді представити у вигляді нескорочуваного дробу.

4. Створити клас для роботи з комплексними числами. У нього включити всі конструктори. Перевантажити операції додавання, віднімання, множення, ділення, введення та виведення значення на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох комплексних чисел. Включити метод для знаходження модуля комплексного числа.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести два комплексних числа. Перевірити, чи вони рівні і вивести їх модулі. Обчислити суму для заданого комплексного числа з точністю :

, .

5. Створити клас для визначення точки, яка задається своїми координатами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання, множення, введення та виведення значення координат точки на екран, оператор < для визначення, яка з двох точок знаходиться ближче до початку координат. Включити методи для обчислення відстані між двома точками; визначення, чи точка належить кільцю, заданому центром і двома радіусами.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність точок. Визначити, яка з них знаходяться найближче до початку координат. Вивести дві точки, відстань між якими найбільша, і обчислити їх суму і добуток. Визначити, які з точок належать заданому кільцю.

6. Створити клас для роботи з натуральними числами в -ій системі числення (). Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання, віднімання, множення чисел у -ій системі числення, введення і виведення на екран, оператор присвоєння та операції відношення. Включити методи для переведення з десяткової системи числення в -у і переведення з -ої системи числення в десяткову.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність чисел. Посортувати її за спаданням. Обчислити суму чисел, розташованих між найбільшим і найменшим елементами. Парні елементи послідовності збільшити, а непарні – зменшити на задане число. Результати подати у -ій та десятковій системах числення.

7. Створити клас для роботи з квадратними матрицями дійсних чисел. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання матриць, множення матриці на вектор, множення матриці на скаляр, введення та виведення матриці на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох матриць.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести дві матриці А і В та вектор x. Якщо А=В, обчислити 2Аx, інакше (А+В)x. Вивести суму матриць.

8. Створити клас для роботи з раціональними числами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання, віднімання, множення, ділення, введення і виведення на екран, оператор присвоєння та операції відношення; включити метод для скорочення дробу.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність раціональних чисел. Посортувати її за зростанням. Обчислити суму чисел, розташованих між найбільшим і найменшим елементами. Парні елементи послідовності помножити, а непарні – поділити на задане раціональне число. Відповіді представити у вигляді нескорочуваного дробу.

9. Описати клас для роботи з многочленами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання двох многочленів, множення многочлена на задане число, введення та виведення многочлена на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох многочленів. Включити методи для обчислення значення многочлена в заданій точці і знаходження похідної многочлена.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести два многочлени. Обчислити суму многочленів. Вивести таблицю значень обох многочленів на заданому відрізку з кроком h. Якщо многочлени рівні, то обчислити їх значення у заданій точці, у протилежному випадку помножити перший многочлен на задане число, а для другого многочлена знайти похідну.

10. Створити клас для роботи з комплексними числами. У нього включити всі конструктори. Перевантажити операції додавання, віднімання, множення, ділення, введення та виведення значення на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох комплексних чисел. Включити метод для знаходження модуля комплексного числа.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Побудувати послідовність комплексних чисел за формулою: . Вивести всі елементи послідовності і їхні модулі.

11. Створити клас для роботи з датами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити оператори введення і виведення дати на екран; оператор < для перевірки, яка з двох дат передує іншій; оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох дат. Включити методи для перевірки правильності запису дати; визначення наступної дати; знаходження кількості днів між двома датами поточного року.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність дат. Посортувати її, починаючи з найближчої. Вивести послідовність з наступних дат. Вивести дві найвіддаленіші дати.

12. Створити клас для опису кола. Включити в нього всі конструктори, а також методи для обчислення площі кола; знаходження об’ємів циліндра і конуса, основою яких є задане коло; визначення, чи два кола перетинаються і у скількох точках. Перевантажити оператори введення і виведення на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох кіл.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести три кола. Знайти коло з найбільшою площею. Обчислити об’єми циліндрів і конусів, основами яких є задані кола з висотою h. Визначити, які з кіл перетинаються і у скількох точках.

13. Створити клас для роботи з часовими величинами (кількість годин, хвилин, секунд). Включити в нього всі конструктори. Перевантажити оператори введення і виведення години на екран, оператор <, операції додавання, == для перевірки на рівність двох часових величин і оператор присвоєння. Включити методи для перевірки правильності запису часової величини.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність часових величин. Посортувати її за зростанням. Вивести суму найменшого і найбільшого елементів послідовності. Вивести всі елементи, які рівні заданій часовій величині.

14. Створити клас для опису трикутника. Трикутник визначається своїми сторонами. Включити в нього всі конструктори. Конструктор має перевіряти, чи існує трикутник з заданими сторонами. Перевантажити оператори присвоєння, == для перевірки на рівність двох трикутників, оператори введення і виведення на екран, > для порівняння площ двох трикутників. Включити методи для обчислення периметра і площі трикутника, перевірки, чи заданий трикутник є рівностороннім, рівнобедреним, прямокутним.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність трикутників, впорядкувати її в порядку зменшення периметрів. Знайти трикутник з найбільшою площею. Вивести всі рівносторонні, рівнобедрені і прямокутні трикутники.

15. Описати клас для визначення прямокутника, який задається своїми сторонами. Включити в нього всі конструктори та методи для обчислення довжини діагоналі, периметра та площі прямокутника, перевірки, чи заданий прямокутник є квадратом. Перевантажити оператори введення і виведення на екран, оператор присвоєння, == для перевірки на рівність двох прямокутників, > для порівняння площ двох прямокутників.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність прямокутників. Знайти прямокутник з найбільшим периметром. Впорядкувати послідовність в порядку зменшення площ прямокутників. Визначити, які з прямокутників є квадратами, і обчислити їхні діагоналі.

16. Створити клас для роботи з дійсними векторами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції множення для отримання скалярного добутку двох векторів і множення вектора на скаляр, додавання координат двох векторів, оператори введення та виведення вектора на екран, оператор присвоєння, і == для перевірки на рівність двох векторів. Включити методи для знаходження найбільшого значення вектора, його норми і для сортування компонент вектора за зростанням.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести два вектори. Обчислити їхній скалярний добуток і суму. Знайти найбільші значення двох векторів. У векторі з меншою нормою посортувати компоненти за зростанням, а інший вектор помножити на задане дійсне число.

17. Описати клас для роботи з многочленами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції віднімання двох многочленів, множення многочлена на задане число, введення та виведення многочлена на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох многочленів. Включити методи для обчислення значення многочлена в заданій точці і піднесення заданого многочлена до квадрату.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести два многочлени. Обчислити різницю многочленів і її значення у заданій точці. Піднести два многочлени до квадрату, і помножити результат на задане число.

18. Описати клас для роботи з множинами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити операції додавання для знаходження об’єднання двох множин, множення для знаходження перетину двох множин, віднімання для знаходження різниці двох множин, введення та виведення елементів множини на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох множин.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести дві множини. Знайти об’єднання, перетин та різницю обох множин, перевірити, чи задані множини збігаються.

19. Створити клас для роботи з датами. Включити в нього всі конструктори. Перевантажити оператори введення і виведення дати на екран; оператор < для перевірки, яка з двох дат передує іншій; оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох дат. Включити методи для перевірки правильності запису дати; визначення наступної дати; знаходження кількості днів між двома датами поточного року.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність дат. Посортувати її, починаючи з найближчої. Вивести послідовність з наступних дат. Вивести дві найвіддаленіші дати.

20. Створити клас для опису кола. Включити в нього всі конструктори, а також методи для обчислення площі кола; знаходження об’ємів циліндра і конуса, основою яких є задане коло; визначення, чи два кола перетинаються і у скількох точках. Перевантажити оператори введення і виведення на екран, оператор присвоєння і == для перевірки на рівність двох кіл.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести три кола. Знайти коло з найбільшою площею. Обчислити об’єми циліндрів і конусів, основами яких є задані кола з висотою h. Визначити, які з кіл перетинаються і у скількох точках.

21. Створити клас для роботи з часовими величинами (кількість годин, хвилин, секунд). Включити в нього всі конструктори. Перевантажити оператори введення і виведення години на екран, оператор <, операції додавання, == для перевірки на рівність двох часових величин і оператор присвоєння. Включити методи для перевірки правильності запису часової величини.

Використати його для розв’язування наступної задачі. Ввести послідовність часових величин. Посортувати її за зростанням. Вивести суму найменшого і найбільшого елементів послідовності. Вивести всі елементи, які рівні заданій часовій величині.

Дата добавления: 2015-11-14