Розрахункове завдання N1

Вихідні дані:

Кредит у сумі P тис.грн. виданий на 2 роки під і% річних (відсотки прості). Погашення заборгованості здійснюється щомісячними платежами. Скласти план погашення заборгованості змінюваними сумами, скориставшись "правилом 78". Результати представити у вигляді таблиці:

Таблиця 1.1 - План погашення заборгованості (тис.грн.)

N п/п	ti / S(ti)	Сума погашення процентних платежів	Залишок основного боргу на початок місяця	Сума погашення основного боргу
...	...	...	...	...
Разом

Номер варіанта (№) і відповідні йому показники для контрольного завдання №1:

№

P

i

Методичні вказівки і приклад для розв'язання завдання №1

(при P=15 тис.грн., i=20%):

Розв’язання:

Назва "правило 78" викликане тим, що сума порядкових номерів місяців року дорівнює 78. За цим правилом сплата відсотків для першого платежу складе 12/78 загальної нарахованої суми відсотків, а частина платежу, що залишилася, піде на сплату основного боргу. Для другого платежу на оплату відсотків піде 11/78 загальної нарахованої суми відсотків і т.д.

Нарощена за простою ставкою відсотків сума боргу наприкінці періоду (через 2 роки) складе:

S = 15*(1+2*0,2) = 21 тис.грн.

Сума нарахованих відсотків:

I = 15*2*0,2 = 6 тис.грн.

Щомісячні виплати:

Q = S/(n*m) = 21/(12*2) = 0,875 тис.грн.

Сума порядкових номерів місяців (за формулою арифметичної прогресії) дорівнює (для n = 2 роки; m = 12 місяців у одному році):

S(t_i)= (1+m*n)*m*n/2= (1+12*2)*12*2/2= (1+24)*24/2=300.

З першого платежу в рахунок сплати відсотків йде 24/300 загальної суми нарахованих відсотків (колонка 2), тобто 6 тис.грн*24/300 = 0,48 тис. грн. (колонка 3). Сума, що йде на погашення основного боргу в цьому місяці: 0,875‑0,48 = 0,395 тис. грн. (колонка 5). Отже залишок основного боргу на початок наступного місяця (колонка 4) дорівнює: 15‑0,395=14,605 тис. грн.

В другому місяці сума, яка йде на погашення процентних платежів складе:

6 тис.грн * 23 / 300=0,46 тис. грн.

Далі аналогічно розраховуються значення колонок (№3,5,4) і по іншим (2,3,....24) місяцям. Результати зводимо у табл.1.

Таблиця 1 - План погашення заборгованості (тис. грн.)

Порядковий № місяця	ti / S(ti)	Сума погашення процентних платежів	Залишок основного боргу на початок місяця	Сума погашення основного боргу
1	2	3	4	5
	24/300	0,48		0,395
	23/300	0,46	14,605	0,415
	22/300	0,44	14,19	0,435
...	...(*)	... (*)	... (*)	... (*)
	2/300	0,04	1,70	0,875
	1/300	0,02	0,825	0,835
Разом (**)	-	6.0	-

Примітка: (*) – необхідно навести результати розрахунків по всіх періодах (по 24 місяцях).

(**) – останній рядок („Разом”) використовується для самоперевірки правильності розрахунків.

* * *

Дата добавления: 2015-11-14