Дослідження поляризаційних характеристик плоских хвиль

Інститут телекомунікаційних систем

Кафедра засобів телекомунікацій

Проф. Якорнов Є.А.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

щодо підготовки та проведення лабораторних робіт

з дисципліни «Технічна електродинаміка та поширення

радіохвиль»

(кредитний мод.1. «Електродинаміка»)

для напрямів підготовки (бакалавр):

“6.0910 Електронні апарати, 6.0924 Телекомунікації”

лабораторна робота № 2

ДОСЛІДЖЕННЯ ПОЛЯРИЗАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПЛОСКИХ ХВИЛЬ

Методичні рекомендції розглянути

та затверждени на засіданні кафедри

засобів телекомунікацій

(протокіл № 10 від 16. 05.2007р.)

Київ- 2007

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

ДОСЛІДЖЕННЯ ПОЛЯРИЗАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ХВИЛЬ

Мета роботи:

1. Вивчити види поляризації електромагнітних хвиль і параметри які їх характеризують;

2. Дослідити умови формування електромагнітних хвиль з потрібними поляризаційними характеристиками;

3. Дослідити залежність параметрів поляризації електромагнітної хвилі від амплітудно-фазових співвідношень її ортогональних складових.

Література:

Основна: [1., cтор 60…63];

Додаткова: [5., cтор 176…182];

Конспект лекцій: cтор 63…69.

При підготовці до роботи необхідно:

А: Вивчити рекомендовану дітературу і відповісти на контрольні питання:

1). Що називається поляризацією електромагнітних хвиль,площиною поляризації?

2). Виконання яких умов необхідно для збудження хвилі обертаючої поляризації?

3). Яка хвиля називається: лінійно (нормально, паралельно, похило), круго (ліво, право), еліптично (ліво,право) поляризована?

4). Якими параметрами характеризуються електромагнітні хвилі будь-якої поляризації?

5). Чи можливо на антену еліптияної чи кругової поляризації приймати лінійно поляризовані хвилі?

6). Як визначити напрям обертання вектора поля обертаючої поляризації?

7). Назвіть відомі Вам антени, за допомогою яких можуть бути збуджені хвилі обертаючої поляризації?

8). В яких випадках доцільно здійснювати радіозв’язок лінійно-поляризованою хвилею, хвилею обертаючої поляризації?

9). Що таке поляризаційна характеристика (еліпс) і поляризаційна діаграма антени (ПДА)? Який вид вони мають для різних поляризацій?

10). З чого складається і який принцип дії лабораторної установки? Поясніть мету роботи, порядок проведення експеримента і очікувані результати.

Б: Мати загальне уявлення з питань:

1). Як зв’язані між собою різні види поляризаціі?

2). Особливості поляризаційних характеристикдля неоднорідних плоских хвиль і монохроматичних процессів.

3). Що таке поляризацій антенни?

В: Вміти:

1). Розраховувати поляризаційні характеристики ЕМХ: коеффіцієнт поляризації (К), кут і коеффіцієнт єліптичності (m).

2). Визначати по значенням k, і , де и відповідно початкові фази ортогональних коливань, вид поляризації.

3). Будувати на поверхні і в просторі структури полів для різних поляризацій.

4). Зображати вид поляризаційних характеристик і поляризаційних діаграм антен для різних поляризацій.

Г: Накреслити в звітному бланку принципову схему лабораторної установки у відповідності до даної в описі структурній схемі.

2.1. Короткі теоретичні відомості.

Поляризація хвилі – орієнтаційна характеристика електромагнітного поля, що визначає зміну величини і напряму вектора напруженості електричного поля в фіксованій точці простору за період коливання хвилі.

Розрізняють три види поляризації: лінійну, кругову, еліптичну. При цьому поляризацію оцінюють або по зміні положення кінця вектора за період коливань, або по положенню вектора лінійно поляризованої хвилі відносно вибраної системи координат.

Поляризація називається лінійною, якщо кінець вектора у фіксованій точці простору з плином часу переміщується вздовж відрізка прямої лінії. Вектор лінійно поляризованої хвилі в процесі розповсюдження коливається в одній площині, та залишається паралельним деякій лінії (наприклад осі OX, мал.2.1).

Площина, складена вектором і напрямком розповсюдження хвилі Z (площина XOZ), називається площиною поляризації.

У випадку кругової чи еліптичної поляризації кінець вектора у деякій фіксованій точці простору з плином часу описує не пряму лінію(як у випадку лінійної поляризації), а коло чи еліпс. З цього приводу хвилі з круговою чи еліптичною поляризацією називаються хвилями обертаючою поляризацією.

Розглянемо умови, при яких можуть бути збуджені хвилі з різною поляризацією поля.

Вважатимемо, що плоска електромагнітна хвиля збуджується двома джерелами однакової частоти , кожен з яких випромінює електромагнітне поле, лінійно поляризоване в одній чи двох взаємно перпендикулярних площинах (мал.2.2). В цьому випадку вектор результуючого поля має дві складові та , амплітуди та початкові фази яких в загальному випадку різні. Вираз для вектора результуючої хвилі має вигляд:

, (2.1)

де і - амплітуди ортогональних складових і ;

і - початкові фази цих складових;

- хвильове число;

- довжина хвилі.

x

x

z

y

Мал. 2.1 Мал.2.2

Хвиля типу (2.1) являє собою суперпозицію двох плоских лінійно поляризованих хвиль із взаємно перпендикулярною орієнтацією векторів , які розповсюджуються в одному напрямку (вздовж осі Z).

Кут (мал.2.2) між віссю X та вектором в фіксованій точці простору (Z) визначається співвідношенням:

(2.2)

З цього виразу випливає, що кут залежить від співвідношення амплітуд і фаз складових і .

Використавши вираз (2.1), розглянемо ряд важливих часткових випадків.

1. Початкові фази ортогональних хвиль однакові, чи відрізняються на (тобто чи ), що відповідає їх синфазності чи протифазності. Підставивши в (1.2) чи , отримаємо:

(2.3)

Таким чином, орієнтація вектора при розповсюдженні хвилі не змінюється. Хвиля поляризована в площині, яка складає кут із площиною XOZ і називається лінійно поляризованою.

Лінійно поляризована - хвиля, вектор напруженості електричного поля, який паралельний одній фіксованій лінії. Орієнтація вектора при синфазності ортогональних компонентів показана на мал 2.3 а, при протифазності – на мал. 2.3 б.

x x

y y

a) б)

Мал. 2.3

2. Початкові фази ортогональних хвиль відрізняються на , а їх амплітуди однакові, тобто:

; . (2.4)

Складові і в цьому випадку визначаються виразами:

(2.5)

Підставляючи значення і із (2.5) у вираз (2.2), отримаємо

звідки випливає, що

n=0,1,2,3... (2.6)

Рівність (2.6) означає, що кут у фіксованій точці простору Z збільшується пропорційно часу t. Величина результуючого вектору при цьому залишається не змінною

При виконанні умов (2.5) вектор , залишається не змінним по величині і обертається навколо напрямку розповсюдження (осі Z) з кутовою частотою .Кінець вектора у фіксованій точці простору описує з плином часу коло. Хвилі цього типу називають хвилями з круговою поляризацією.

В залежності від напрямку обертання вектора розрізняють хвилі з правою та лівою круговою поляризацією. У випадку правої кругової поляризації вектор обертається за годинниковою стрілкою (якщо дивитись вздовж напрямку розповсюдження хвилі), а у випадку лівої кругової поляризації проти годинникової стрілки.(мал 2.4а).

Хвиля буде мати праву кругову поляризацію, якщо

і ліву кругову поляризацію при

Таким чином, хвиля з круговою поляризацією – хвиля, поляризована так, що проекція кінця вектора напруженності електричного поля на площину, яка перпендикулярна до напрямку розповсюдження, являє собою коло.

3.Різниця фаз ортогональних хвиль будь-яка (але не дорівнює 0 чи ),

а їх амплітуди не однакові, тобто При цьому вектор описує в просторі з плином часу еліптичну гвинтову лінію. Кінець вектора у фіксованій площині Z при обертанні описує еліпс.Хвилі такого виду називають еліптично поляризованою.

Обертання вектора за годинниковою стрілкою відповідає правосторонній поляризації, проти годинникової стрілки – лівосторонній (мал.2.4.б).

x

x

2b

y y

2a

a) б)

Мал.2.4

При аналізі поляризації електромагнітних хвиль використовують поняття поляризаційна характеристика, під якою розуміють лінію, яка описується кінцем вектора на площині, перпендикулярній напрямку розповсюдження хвилі з плином часу. Отже, для лінійно поляризованого електромагнітного поля поляризаційна характеристика являє собою пряму лінію, а для поля з обертаючою полляризацією – еліпс або коло.

Лінійну і кругову поляризацію звичайно розглядають як окремі випадки еліптичної, що дозволяє ввести систему єдиних параметрів, які однозначно визначають поляризацію будь-якого електромагнітного поля. До таких параметрів належать:

Коефіцієнт еліптичності , який дорівнює відношенню малої () та великої () піввісей еліпса (мал.2.4б):

(2.7)

Коефіцієнт еліптичності , при цьому величині приписується знак “+” при правостороній поляризації і знак “-” у випадку лівостороньої;

кут оріїнтації великої піввісі еліпсу , який знаходиться між великою піввіссю еліпса і одною із осей системи координат

; (2.8)

Поляризаційний коефіцієнт , який характеризує співвідношення ортогональних складових поля і фазовий зсув між ними у прийнятій системі координат

, де (2.9)

в залежності від і може приймати значення від 0 до 1 (для кругової поляризації ).

Поляризаційний коефіцієнт звя’заний із коефіцієнтом еліптичності

та кутом орієнтації великої піввісі еліпсу співвідношенями:

; (2.10)

. (2.11)

Розуміння поляризаційної структури електромагнітних хвиль має важливе значення при організації роботи радіолінії. В числі інших факторів рівень прийнятого сигналу залежить від ступеня узгодження приймальної антени з полем хвилі, що надходить, по поляризації.

Для кількісної оцінки ступеня узгодження використовують поняття коефіцієнта узгодження приймальної антени з полем хвилі, що надходить, по поляризації , який визначається відношеням потужності прийнятого антеною сигналу до потужності сигналу , який прийняла б антена при умові її ідеального узгодження з хвилею, що надходить, по поляризацією

. (2.12)

Для досягнення максимального значення необхідно в радіолінії використовувати антени, поляризація яких співпадає з поляризацією хвилі, що надходить.

Поляризація антени (у заданому напрямі від антени) – це поляризація випроміненої у заданому напрямі хвилі. Якщо напрям визначений, то поляризацію антени розглядають в напрямку максимума коефіцієнта направленої дії.

В даній лабораторній роботі формування різних видів поляризації проводиться шляхом складання в просторі двох ортогональних полів однакової частоти, які розповсюджуються в одному напрямку.

Поляризаційні характеристики хвиль у кожному окремому випадку залежать при цьому від співвідношення амплітуд та різниці фаз полів, що складаються. На мал.2.5 зображені поляризаційні характеристики для різних значень та . Стрілками вказаний напрямок обертання вектора .

	0^0	45^0	90^0	135^0	180^0	225^0	270^0	315^0	360^0
0.5
∞

Мал.2.5

Викладений вище принцип широко використовується при конструюванні антен, які випромінюють електромагнітні поля з обертаючою поляризацією, і використаний в лабораторній роботі слідуючим чином.

В якості випромінювачів лінійно поляризованих хвиль НВЧ діапазону використані відкриті кінці волноводів прямокутного розрізу, які розташовані в площині металевого екрану просторово під кутом . На мал.2.6а даний антенний пристрій відображений в площині, яка перпендикулярна напрямку розповсюдження, а на мал 2.6б – загальний вигляд.

a) б)

Мал.2.6

Для отримання вимагаємих значень та в канал живлення одного випромінювача ввімкнуті фазообертач 2 та аттенюатор 1, в канал живлення другого – аттенюатор 1.

Структура поля в волноводі прямокутног орозрізу така, що вектор в розкриві волноводу паралельний його вузькій стінці.В зв’язку з цим ортогональність полів, які випромінюються волноводами, досягається відповідною їх орієнтацією в просторі. Зміна амплітуд ортогональних складових виконується за допомогою аттенюаторів 1, а потрібний фазовий зсув між ними фазообертачем 2. Потрібно мати на увазі, що при зміні затухання, яке вноситься аттенюатором, одноразово проходить зміна фазового зсуву. Рівнвсть частот і потужностей вихідних полів досягається використанням загального генератора електромагнітних коливань та діленням його потужності між ортогональними лінійними випромінювачами (каналами) на рівні частини волноводного трійника 3 (див. мал.2.6б).

В якості випромюючих складових і замість відкритих кінців прямокутних хвилеводів, розміщених в екрані, (мал. 2.6а) можуть бути використані однакові ортогонально розміщені пірамідальні рупорні антени (мал.2.7).

b) б)

Мал.2.7

При дослідження поляризаційних характеристик електромагнитної хвилі у лабораторній роботі використовуються широко розповсюджений у техніці антенних вимірів спосіб, зміст якого полягає у слідуючому:

В поле, яке досліджують, розміщують приймальну антену з лінійною поляризацією, до виходу якої підключена детекторна секція з індикатором.Приймальну антену орієнтують у напрямку сигналу, який надходить, і, обертаючи її у пощині, яка перпендикулярна напрямку розповюдження хвиль, вимірюють рівень сигналу на виході детекторної секції. Узагальному випадку

~ ,

де - абсолютна величина проекції вектора досліджуваного електромагнітного поля на площину поляризації приймальної антени.

Графік залежності , побудований в полярній системі координат, називається поляризаційною діаграмою. Поляризаційна діаграма, як і поляризаційна характеристика, повністю визначає такі поляризаційні параметри, як коефіцієнт еліптичності та кут . По формі поляризаційної діаграми може бути визначена форма поляризаційної характеристики.

Відміну поляризаційної діаграми від поляризаційної характеристики можна зрозуміти на слідуючому прикладі. Припустимо, що досліджуване поле лінійно поляризоване і вектор орієнтований, як вказано на мал.2.8а. Для спрощення будемо вважати, що приймальна антена являє собою відрізок прямолінійного провідника довжиною . Напруга (е.р.с), яка наводиться полем в провіднику, буде визначатися виразом:

.

Якщо =const, то цей вираз можна записати у вигляді:

, (2.13)

де - кут між вектором та віссю провода.

Графік функції - поляризаційна діаграма – побудований в полярній системі координат, приймає вигляд вісімки, а поляризаційна характеристика – пряма лінія, паралельна вектору досліджуваного поля (мал.2.8а.).

При еліптичній поляризації поляризаційна діаграма також не співпадає по формі з поляризаційною характеристикою – еліпсом (мал.2.8б). Такий збіг має місце тільки у випадку поля з круговою поляризацією.

m=0 0<m<1

а) б) в)

Мал.2.8

Для визначення напрямку обертання вектору хвиль з круговою та еліптичною поляризацією можна використовуваити спіральні антени. Дані антени широко використовуються на практиці для випромінювання та прийому електромагнітних хвиль. В простому випадку спіральна антена являє собою проволочну спіраль з довжиною витка приблизно рівною довжині хвилі . Один із кінців спіралі підключається до центральної жили коаксіального кабеля (мал.2.8в). До зовнішнього проводу кабеля приєднується металевий екран, який служить для формування характеристики направленості спіральної антени.

2.2. Опис лабораторної установки

Лабораторна установка, структурна схема якої показана на мал.2.9, являє собою модель лінії радіозв’язку, яка складається із:

1. Приладу, який випромінює електромагнітні поля різної поляризації (передавальна сторона);

2. Аналізатора поляризації (приймалдьна сторона)

До складу випромінюючого пристрою входять слідуючі елементи:

1) Генератор 3-х сантиметрового діапазону хвиль;

2) Дільник потужності у вигляді хвилеводного трійника (розгалужувача);

3) Аттенюатор;

4) Фазообертач;

5) Відрізки прямокутних хвилеводів та їх згиби;

екран

Атенюатор

НВЧ Дільник

генератор потужності Детекторна

секція

Фазообертач Атенюатор

Індикаторний

прилад

Мал 2.9

До складу аналізатора поляризації 2 входить:

- приймальна рупорна антена із лінійною поляризацією;

- детекторна секція;

- індикаторний прилад.

Лабораторна установка працює таким чином: сигнал від НВЧ-генератора по коаксиальному кабелю через трансформатор типів хвиль надходить на Н- трійник, який його ділить синфазно і порівну між двома каналами. В одному каналі регулюється фаза і амплітуда, а в іншому тільки амплітуда проходачих сигналів, причому в другому каналі за допомогою хвилеводної зкрутки відбувається його поворот в просторі на порівнюючи з першим каналом. Таким чином, сигнали потрапляють на 2 ортогональних отвори прямокутної форми, прорізані в екрані, і випромінюються з тим чи іншим видом поляризації у вільному просторі у напрямку приймальної антени.

Приймальна рупорна антена може вільно обертатись навколо повздовжньої вісі в секторі кутів . Площина поляризації цієї антени паралельна вузьким стінкам волноводу, який підключений до її виходу, тому максимум приймаємого сигналу при лінійній поляризації буде коли положення вектора у вільному просторі буде співпадати з напрямком у прямокутному хвилеводі. При їх ортогональному розміщеннісигнал приймальною антеною не приймається. Величина сигнала в залежності від кута поворота фіксується індикаторним приладом. При слабкому рівні сигналу перед індикаторним приладом може бути підключений підсилювач.

При круговій поляризації величина сигналу на приймальній антені не повинна залежати від її кута повертання.

2.3. Зміст роботи

1. Дослідити поляризації електромагнітного поля, які випромінюютьсяодиничними лінійно поляризованими джерелами.

2. Дослідити поляризацію електромагнітного поля, яке випромінюється системою, яка складається із двох взаємно перпендикулярних лінійно поляризованих джерелпри різноманітних значеннях та .

3. Скласти звіт про виконану роботу.

2.4 Методика дослідження

Перевірити стан та схему лабораторної установки, підготувати до роботи вимірювальний НВЧ генератор на частоті (частоту визначає викладач).

1. Дослідження електромагнітної хвилі одиночного лінійно поляризованого випромінювача (відкритого кінця прямокутного волноводу):

а) За допомогою аттенюаторів забезпечити умови, при яких випромінювання здійснюється тільки одним випромінювачем. При цьому, наприклад, для дослідження вертикальної поляризації відносно землі аттенюатор в каналі випромінювача (мал.2.6) встановити на максимальне затухання (максимальне показання шкали), а аттенюатор в каналі встановити на мінімальне затухання (мінімальне показання шкали), що відповідає його максимальному випромінуванню.

б) Зняти залежність для поля лінійної вертикальної поляризації. Для цього встановити приймальний рупор на нульове ділення та змінити кут в інтервалі (через ) шляхом поворота рупора навколо своєї повздовжньої осі. Результати вимірів занести в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Параметри

Вид полярзації

в) Побудувати нормовану поляризаційну діаграму в полярній системі координат.

Примітка. Нормована поляризаційна діаграма будується для значень , які визначаються по формулі:

, (2.14)

де і - дані вимірювань пункту (б).

г) Повторити пункти а,б,в для горизонтальної поляризації, попередньо змінивши покази аттенюаторів на протилежні.

2. Дослідження поляризації електромагнітного поля, яке випромінюється системою із двої лінійно поляризованих джерел:

а) За допомогою аттенюаторів, які включені в канали живленняволноводних випромінювачів, і індикатора встановити рівень випромінювання із відкритих кінців волноводів, при якому забеспечується задане значення , а потім фазообертачем встановити задане значення фазового зсуву .

б) Зняти залежність для поля обертаючої поляризації, а потім по формулі (2.14) розрахувати нормоване значення . Результати вимірів та розрахунків занести в табл. 2.1.

в) Повторити пункти а,б для всіх інших заданих значень та .

Всі ці дані вказані на робочому місті.

г) По даним табл. 2.1 побудувати нормовані поляризаційні діаграми і по ним визначити значення поляризаційних параметрів та :

, (2.15)

(2.16)

2.5 Зміст звіту

1. Перелік аппаратури використаної в лабораторній роботи і номери приладів.

2. Принципіальна схема лабораторної установки.

3. Таблицю з результатами вимірів та обчислень, а також нормовані поляризаційні діаграми для всіх заданих значень та .

4. Висновки по результатам досліджень.

Дата добавления: 2015-11-14