Читайте также:
|
Глава 1. Случайные события и вероятности событий.
1. Предмет теории вероятностей. Элементы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания, правило умножения и правило сложения).
2. События и их классификация (совместные, несовместные, равновозможные, противоположные события). Полная группа событий.
3. Соотношения между событиями (алгебра событий).
4. Классическое определение вероятности события.
5. Статистическое определение вероятности события.
6. Геометрическая вероятность.
7. Теоремы сложения вероятностей (для несовместных и совместных событий).
8. Теорема умножения (зависимые и независимые события, условная вероятность, независимые события в совокупности, вероятность появления хотя бы одного из независимых событий в совокупности).
9. Формула полной вероятности и формула Байеса.
10. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появления события в независимых повторных испытаниях.
11. Асимптотические оценки формулы Бернулли (приближенные локальная формула Муавра-Лапласа и приближенная формула Пуассона).
12. Асимптотические оценки формулы Бернулли (приближенная интегральная формула Муавра-Лапласа).
Глава 2. Случайные величины.
13. Понятие случайной величины (СВ). Виды СВ. Примеры.
14. Закон распределения СВ. Функция распределения СВ и ее свойства.
15. Плотность вероятностей СВ и ее свойства.
16. Числовые характеристики случайных величин. Свойства математического ожидания СВ.
17. Свойства дисперсии СВ.
18. Биномиальное распределение.
19. Распределение Пуассона.
20. Равномерное распределение.
21. Показательный закон распределения.
22. Нормальный закон распределения непрерывной СВ. Вероятность попадания значений нормальной случайной величины в заданный полуинтервал.
23. Вероятность попадания значений нормальной СВ в интервал, симметричный относительно математического ожидания, правило трех сигм.
24. Функция одной случайной величины. Математическое ожидание функции одной СВ.
25. Функция двух случайных аргументов. Распределение функции Z=Х+У для дискретных независимых СВ Х и У.
26. Закон больших чисел (неравенства Маркова и Чебышева, теоремы Чебышева и Бернулли).
Глава 3. Элементы математической статистики.
27. Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистический ряд распределения выборки. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.
28. Статистические оценки параметров распределения (несмещенность, эффективность и состоятельность оценки).
29. Выборочные характеристики статистического распределения (выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, средняя ошибка, коэффициент вариации, начальный и центральный моменты r -го порядка, асимметрия и эксцесс выборки, мода и медиана).
30. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Доверительная вероятность (надежность) и доверительный интервал.
31. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения (t-распределение Стьюдента).
32*. Понятие корреляционной зависимости. Корреляционная таблица.
33*. Эмпирическая линия регрессии. Линейная корреляция. Коэффициент корреляции. Свойства коэффициента корреляции.
34*. Метод наименьших квадратов для определения параметров линейной регрессии. Коэффициент детерминации, доверительный интервал для коэффициента корреляции генеральной совокупности.
Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Депутата КПРФ пытались оштрафовать за хорошую работу. Не вышло! | | | Любимый ученик |