Контрольная работа №2

Контрольная работа №1

Задание 2.

Функция спроса на товар , функция предложения . Предположим на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 2 руб. за ед. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж до введения налога и после введения налога. Как распределится бремя налога между покупателем и продавцом товара?

Решение:

1) Равновесная (рыночная) цена определяется исходя из условия равновесия рынка, т.е. равенства объемов спроса и предложения:

Построим график:

Р_Е

Р^*

Y

X

Q_Е1

Q_Е

Р_Е1

Е

Е₁

Обозначим через точку Е – равновесную точку до введения налога. После введения налога рыночное предложение уменьшается, спрос же остается прежним. Кривая предложения сместится вверх на величину налога. Точка равновесия вследствие эластичности спроса сместится из точки E в точку Е₁.

Найдем параметры новой точки равновесия:

Т.е. после введения налога цена за единицу продукции увеличилась, а объем продаж уменьшился.

Вычислим P^*:

На графике площадь фигуры Р^*Р_E1Е₁Yпоказывает общие налоговые поступления от введения налога:

Площадь прямоугольника Р_ЕР_E1Е₁Х характеризует налоговую нагрузку на покупателей.

Площадь прямоугольника Р^*Р_EХY характеризует налоговую нагрузку на производителей.

Задание 3.

Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что функция спроса на товар , а цена равна 6 руб. за единицу. При какой цене коэффициент эластичности будет равен единице?

Решение:

Ценовая эластичность спроса по цене – это степень воздействия изменения цены на изменение количества продукции на которую будет предъявлен спрос.

Коэффициент прямой эластичности спроса показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при увеличении цены данного товара на один процент.

При цене Р=6 руб. спрос эластичный.

Спрос единичной эластичности - коэффициент эластичности , то есть объем спроса на товар изменяется в той же пропорции, что и цена этого товара.

Т.е. при цене эластичность спроса по цене равна по модулю единице.

Контрольная работа №2

Задание 2.

Функция спроса на монополизированном рынке имеет вид . Функция общих затрат монополиста . По какой цене будет продаваться продукция при стремлении монополиста к максимуму прибыли?

Решение:

Максимизация прибыли в условиях монополии достигается при выполнении условия

Предельный издержки по определению есть первая производная совокупных издержек:

Предельный доход равен первой производной совокупного дохода:

Таким образом:

Определим цену при которой монополист максимизирует свою прибыль:

Т.е. оптимальный объем выпуска в данном случае Q=45,75 ед.изм. при выпуске данного объема продукции монополист получит максимум прибыли.Цена по которой будет продаваться продукция составляет 139,25 руб.

Задание 3.

Фирма являющаяся монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда, имеет производственную функцию и функцию спроса на свою продукцию . На рынке труд предлагается по формуле . Определить, по какой цене фирма будет продавать продукцию при достижении максимума прибыли.

Решение:

Если фирма является монополистом и на рынке труда и на рынке товара, тогда равновесие фирмы будет определяться равенством предельных расходов на труд стоимости предельного продукта труда, где предельный продукт есть произведение предельного продукта в натуральном выражении на предельную выручку от продажи товара на товарном рынке:

MRC_L = MRP_L

Величина предельной доходности труда может быть определена следующим образом:

MRP_L = MR*MP_L,

MP_L - предельный продукт труда - количество продукции, которое создает последняя нанятая единица труда. Предельный продукт труда в натуральном выражении есть первая производная совокупного продукта труда:

предельный доход:

MR - предельный доход, полученный фирмой от продажи дополнительной единицы продукции;

где Q в свою очередь выражается

Следовательно:

Предельные расходы на труд есть первая производная совокупных расходов на труд. Если нам известна функция предложения труда, то совокупные расходы на труд составят:

Откуда получаем предельные расходы на труд:

Подставив в полученные выражения в равенство MRC_L = MRP_L получаем значение равновесной занятости:

В данных условиях фирма произведет равновесный выпуск:

Соответственно цена будет равна:

Дата добавления: 2015-11-14