Расчет допускаемых изгибных напряжений для зубчатых колес

2.1. Определяем допускаемые изгибные напряжения для шестерни:

- предел выносливости;

= 1,75 – коэффициент запаса;

коэффициент реверсивности К_FC1=K_FC2=0,7, так как передача реверсивная;

коэффициент долговечности , , ,m=6

так как , то = 1.

МПа

3. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСК0Й КОСОЗУБОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ.

3.1. Проектный расчет цилиндрических передач

Проектный расчет выполняем по ГОСТ 21354-75 в следующей последовательности:

1. Вычисляем межосевое расстояние:

, где

- коэффициент межосевого расстояния, выбираем ;

- коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки, так как положение зубчатых колес – симметричное, то принимаем ;

- коэффициент ширины колеса, принимается по ГОСТ 2185-66, примем

= 0,4, так как для обработки колеса используется улучшение;

- крутящий момент на тихоходном валу редуктора;

= 2,5 – передаточное число второго (тихоходного) выходного вала редуктора;

- допускаемые контактные напряжения для второго колеса.

Получаем:

a^/_w = 430 · (2,5-1) · = 61.78 мм

Межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного значения по ГОСТ 2185-66 a^/_w = 80 мм, так как в противоположном случае будет сложнее разместить подшипники валов.

2. Определяем модуль передачи:

;

получаем: m_n =(0,01…0,02) · 80 = (0,8 …1,6) мм

По ГОСТ 9563-80 принимаем m_n =2 мм

3. Определяем число зубьев шестерни и колеса:

Задаем предварительно угол наклона зубьев .

Z₁ = , значит,

Z₁ =

Принимаем Z₁ = 22,. Число зубьев колеса. Z₂ = U · Z₁ = 2,5 · 22 = 55

4. Уточняем фактическое передаточное число:

U_ф = Z₂ / Z₁ = 55 / 22 =2,5

Отклонений от требуемого U нет (допускается ).

5. Уточняем угол наклона зубьев:

β =arccos

Имеем:

β =arccos =15,74^o

угол находится в рекомендуемых пределах .

6. Определяем диаметры делительных окружностей колес:

d₁ =m_n · Z₁ / cos β = 2 · 22 / cos 15,74^o =46 мм

d₂ =m_n · Z₂ / cos β = 2 · 55 / cos 15,74^o =114 мм

7. Проверка межосевого расстояния:

.

.

8. Определяем ширину зубчатых колес:

, по ГОСТ 6636-69 получаем стандартное значение . Ширину зубчатого венца шестерни назначаем на (5…8) мм больше, то есть , принимаем .

3.2Проверочный расчет цилиндрической косозубой передачи.

3.2. 1Проверка передачи на контактную выносливость зубьев.

1. Расчетная проверка передачи на контактную выносливость зубьев

где:

Z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_M - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, МПа^1/2;

Z_ε - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

F_t – окружная сила, H;

b₂ – ширина колеса, b₂ = 32мм;

К_Н – коэффициент нагрузки;

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, d₁ =46 мм;

_min – минимальное допускаемое напряжение из двух, _min = ₂ = 518 МПа;

2. Определяем коэффициенты:

Z_H =

где: α_w – угол зацепления; -угол наклона зубьев.

При коэффициенте смещения инструмента х₁ = х₂ =0 угол зацепления α_w=20 имеем Z_H =1,77 · cosβ.

Z_H =1,77 · cos15,74 = 1,7

Z_M =

где: Е_пр – приведенный модуль упругости; μ – коэффициент Пуансона;

Е_пр = 2 · Е₁ · Е₂ / (Е₁ + Е₂)

где: Е₁, Е₂ – модули упругости материалов шестерни и колеса.

Для стальных колес имеем Е₁ = Е₂= 2,1 · 10⁵ МПа; μ = 0,3, тогда

Z_M = 271 Мпа^1/2;

Коэффициент

Z_ε =

где: К_α – коэффициент, учитывающий осевое перекрытие зубьев ε_β

– коэффициент торцевого перекрытия

=

= = 1,61

Значение принимается в зависимости от коэффициента осевого перекрытия:

ε_β = b₂ · sin β / (p· m_n) = 32 · sin 15,74 / (3.14· 2) = 1,38, следовательно, =0,95

Z_ε = = 0,8

3. Окружная сила

F_t = 2 · T₁ / d₁ = 2 · T₂ / d₂

где - крутящие моменты на шестерне и колесе соответственно.

F_t = 2× 17,06/ 0,046 = 742 H

4. Коэффициент нагрузки

K_H = K_Hβ · K_HV

где: К_Hβ – коэффициент концентрации нагрузки; К_HV - коэффициент динамичности нагрузки

К_Hβ = (1-χ) · К^о _Hβ + χ

где: К^о _Hβ – коэффициент начальной концентрации нагрузки, (по табл. 11.8.1) в зависимости от b₂ / d₁

b₂ / d₁ = 32 / 46 = 0,6, тогда К^о _Hβ = 1,14

χ = ∑ (T_i / T_ном) · (t / t) = (1 · 0,4 + 0,6 · 0,4+0,3 · 0,2) = 0,7

K_Hβ = (1 - 0,7) · 1,14 + 0,7 = 1,042

Находим окружную скорость V и K_HV,по табл. 11.9.

V =p · d₁ · n₁ / (60 · 1000) = 3,14 · 46 · 750 / (60 · 1000) = 1,8м/с

При таком значении принимаем 8-ю степень точности, как наиболее распространенную в общем редукторостроении.

K_HV = 1,02, тогда

K_H = 1,042 · 1,02 = 1,06

= 318,8 МПа

= 319 МПа < _min = 518 МПа

Недогрузка передачи составляет

>

Изменим ширину зубчатых колес:

b2 =0,25×80=20 мм

b1 =20+5…8=25…28 b1=25 мм

b₂ / d₁ = 20 / 46 = 0,43, тогда К^о _Hβ = 1,1

K_Hβ = (1 - 0,7) · 1,1 + 0,7 = 1,03

K_HV = 1,08, тогда

K_H = 1,03 · 1,02 = 1,05

= 401 МПа

= 401 МПа < _min = 518 МПа

---

Дата добавления: 2015-11-16