Хвильова оптика

9.1. Лазер випромінює монохроматичне світло з частотою v = 2,83*10¹⁴с^-1. Скільки довжин хвиль цього світла вміщається на шляху 1=1 мм: а) у вакуумі; б) у воді; в) у склі (п =l,6)?

9.2. Лазер випромінює монохроматичні хвилі λ=10,6 мкм. Визначити частоту цих
електромагнітних коливань. Яка довжина хвилі і частота цього випромінювання у воді?

93. Який шлях пройде фронт хвилі монохроматичного світла в склі(п =1,6) за той же час, за який воно проходить шлях l =1 м у воді?

9.4. Різниця ходу двох когерентних променів 2,5 мкм. Визначити довжини хвиль
видимого випромінювання (0,400 мкм < λ < 760 мкм), що дадуть інтерференційні максимуми.

9.5. У повітрі поширюються два паралельних монохроматичних когерентних промені
(λ= 0,63 мкм). На шляху одного з них поставили скляну шіоскопаралельну кювету з розчином
цукру так, що промінь падає на її стінку перпендикулярно. Знайти: а) оптичну різницю ходу
променів; б) довжину хвилі світла в розчині цукру; в) зміну різниці фаз коливань.
Товщина стінок кювети d=7мм, її довжина l = 1см. Показники заломлення повітря, скла, з якого
виготовлено кювету, і розчину цукру відповідно п₁=1, п₂ =1,57, п ₃=1,397.

9.6. На шляху променя світла поставлена скляна пластинка (п =1,5) товщиною d=1 mm
так, що кут падіння променя дорівнює L=30°. На скільки зміниться оптична довжина шляху
променя?

9.7. Відстань між двома щілинами в методі Юнга l = 0,5мм. Відстань від щілин до екрана l =3м. Визначити відстань між світлими інтерференційними смугами на екрані, якщо
дослід проводиться з зеленим світлом (λ= 0,555 мкм).

9.8. Визначити відстань між уявними джерелами світла в досліді з дзеркалами Френеля, якщо відстань між темними смугами на екрані
d=З мм, а відстань від уявних джерел до екрана L=2 м. Довжина світлової
хвилі точкового джерела λ= 0,6 мкм.

9.9. Відстань між двома когерентними джерелами світла l = 0,9мм. Джерела
випромінюють монохроматичне світло з довжиною хвилі λ = 0,64 мкм. Відстань від джерел до
екрана L = 3,5м. Визначити число світлих смуг на 1 см довжини.

9.10. Знайти інтенсивність І хвилі, утвореної накладенням двох когерентних хвиль,
поляризованих у взаємно перпендикулярних напрямах. Значення інтенсивності цих хвиль рівні І₁ і
І₂. У деяку точку приходять N паралельних одне одному світлових коливань E_m=acos(ωt+(m-1)σ),

(m=l,2,...,N). Методом графічного додавання коливань визначити амплітуду А результуючого коливання.

9.11. На скляний клин падає перпендикулярно до його поверхні пучок монохроматичних
променів (λ=0,6 мкм). Відстань між світлими інтерференційними смугами d=2мм.
Визначити кут між поверхнями клина.

9.12. Між краями двох відшліфованих скляних пластинок покладена смужка паперу.
Два протилежних краї пластинок впритул притиснуті один до одного. Визначити число N
інтерференційних смуг, що спостерігаються на одиниці довжини пластинок, якщо відбите
світло (λ =0,63 мкм) розглядають під кутом і. Товщина паперу h=0.1 мм; довжина пластинок
l =10 см; кут падіння променів і = 45°.

9.13. Джерело світла діаметром d=30.0 см знаходиться від місця спостереження на
відстані l=200 м. У випромінюванні джерела містяться довжини хвиль в інтервалі від
490 до 510 нм. Оцінити для випромінювання: а) час когерентності t, б) довжину
когерентності l, в) радіус когерентності р, г) об'єм когерентності V.

9.14. Хвильові вектори к₁ і к₂, двох плоских когерентних хвиль однакової інтенсивності
утворюють кут φ, набагато менший одиниці. Хвилі падають на екран, розміщений так, що
вектори к₁ і к₂, симетричні відносно нормалі до екрана. Визначити ширину Δх
інтерференційних смуг, що спостерігаються на екрані.

9.15.Дві світлові хвилі створюють у деякій точці простору коливання однакового напряму, що описуються функціями Acosωt і Acos(ω+Δω)t), де Δω =0.628 с^-1. Яка буде інтенсивність світла в цій точці?

9.16.Яка довжина хвилі береться до уваги у виразі для різниці фаз σ інтерферуючих світлових хвиль, оптична різниця ходу яких дорівнює Δ(σ = 2πΔ/λ), - довжина хвилі у вакуумі чи довжина хвилі в середовищі, в якому поширюється хвиля?

9. 17. У деякому інтерференційному приладі на шляху білого світла був встановлений один раз червоний, інший раз зелений світлофільтр. Смута пропускання Δλ в обох світлофільтрів однакова. У якому світлі - червоному або зеленому - число помітних інтерференційних смуг буде більше?

9.18. На яку величину а змінюється оптична різниця ходу інтерферуючих променів при
переході від середини однієї інтерференційної смуги до середини іншої?

9.19. Пучок лазерного випромінювання з λ=632.8 нм падає нормально на перешкоду з
двома вузькими паралельними щілинами. На екрані, розміщеному за перешкодою,
спостерігається система інтерференційних смуг. У який бік і на яке число смут зміститься
інтерференційна картина, якщо одну з щілин перекрити прозорою пластинкою
товщиною (d=10,0 мкм, виготовленою з матеріалу з показником заломлення п= 1,633?

9.20.Плоска світлова хвиля довжиною λ_о у вакуумі падає нормально на прозору пластинку з показником заломлення п. При яких товщинах b пластинки відбита хвиля буде мати а) максимальну, б) мінімальну інтенсивність?

9.21. Два світлових пучки однакової довжини хвилі й однакової інтенсивності
Іо=100лм/м². Один пучок випромінюється лазером, інший - газорозрядною лампою. Визначити
інтенсивність l кожного з пучків після проходження ними пластинки товщиною приблизно 1 мм
із показником заломлення п= 1,600, якщо товщина пластинки дорівнює: a) Nλ, б) (N + ¼)λ.
(N - ціле число, λ- довжина хвилі в пластинці). Поглинання світла в пластинці не враховувати.

9.22. На плівку товщиною d=367 нм падає під кутом а паралельний пучок білого світла.
Показник заломлення плівки п =1,40. У який колір буде пофарбоване світло, відбите плівкою у
випадку, якщо а дорівнює: а) 30°, б) 60°?

9.23.Клиноподібна пластинка шириною а =100,0 мм має з одного краю товщину Ь ₁ =0,358 мм, а з іншого Ь ₂=0,381 мм. Показник заломлення пластинки п =1,50. Під кутом 9 =30° до нормалі на пластинку падає пучок паралельних променів. Довжина хвилі падаючого світла λ=655 нм (червоний колір). Визначити ширину інтерференційних смуг (виміряну в площині пластинки), що спостерігаються у відбитому світлі, для випадку, коли ступінь монохроматичностісвітла дорівнює: а) 5000, б) 500.

9.24. Розташована вертикально дротяна рамка, затягнута мильною плівкою. При освітленні плівки зеленим світлом з λ₀ =530 нм і ступенем монохроматичності - = 40 на

верхній частині плівки спостерігаються інтерференційні смуги рівної товщини. Визначити товщину b плівки.

9.25.При освітленні клиноподібної прозорої пластинки зеленим світлом (λ_о=550 нм) на
частині пластинки спостерігаються 36 інтерференційних смуг рівної товщини (інша частина
пластинки освітлена рівномірно). Яке число смуг N буде спостерігатися, якщо освітити пластинку замість зеленого червоним світлом (λ₀ =660 нм), ступінь монохроматичності якого в 1,20 рази менше, ніж у зеленого світла?

9.26. На скляну пластинку покладена опуклою стороною плоско-опукла лінза. При
нормальному падінні на плоску границю лінзи червоного світла (λ_о =610 нм) радіус 5-го світлого
кільця Ньютона виявляється рівним r₅=5,00 мм. Визначити: а) радіус кривизни R опуклої
границі лінзи, б) оптичну силу Ф лінзи (показник заломлення лінзи п =1.50: лінзу вважати
тонкою, в) радіус r _з 3-го світлого кільця.

9.27. У скільки разів зросте радіус т -гo кільця Ньютона при збільшені довжини світлової хвилі в 1,5 разу?

9.28. Точкове джерело світла з λ=500 нм поміщене на відстані а =0.500м перед непрозорою перешкодою з отвором радіусом r=0,500 мм. Визначити відстань b від перешкоди до точки, для якої число т зон Френеля, що відкриваються отвором, буде дорівнювати: а) 1; б) 5; в) 10.

9.29. Точкове джерело світла з λ=550 нм поміщене на відстані а = 1,00м перед непрозорою перешкодою з отвором радіусом r=2.00 мм. а) Яке мінімальне число т_тіп відкритих зон Френеля може спостерігатися при цих умовах? б) При якому значенні відстані b від перешкоди до точки спостереження утвориться мінімально можливе число відкритих зон? в) При якому радіусі r отвору може виявитися в умовах даної задачі відкритою тільки одна центральна зона Френеля?

9.30.Дано круглий отвір у непрозорій перешкоді, на яку падає плоскі світлова хвиля. За отвором розташований екран. Як буде змінюватись інтенсивність в центрі спостереження на екрані дифракційної картини, якщо екран віддаляти від перешкоди?

9.31. Виходячи з визначення зон Френеля, знайти число т зон Френеля, що відкриває отвір радіусом r для точки, яка знаходиться на відстані b від центра отвору для випадку плоскої хвилі

9.32.На непрозору перешкоду з отвором радіусом r= 1,000мм падає монохроматична плоска світлова хвиля. Коли відстань від перешкоди до розміщеного за нею екрана b _І=0,575м. у центрі дифракційної картини спостерігається максимум інтенсивності. При збільшенні відстані до значення b ₂=0.862 м максимум інтенсивності змінюється мінімумом. Визначити довжину хвилі λ світла.

9.33.Побудувати графік залежності інтенсивності l від siпφ для дифракційної ґратки з числом штрихів N=5 і відношенням періоду ґратки до ширини щілини d/b-2.

φ	I	φ	I
	24,62149	-5	24,62149
	23,51281	-10	23,51281
	21,75199	-15	21,75199
	19,4611	-20	19,4611
	16,79517	-25	16,79517
	13,9282	-30	13,9282
	11,03797	-35	11,03797
	8,290859	-40	8,290859
	5,828427	-45	5,828427
	3,756925	-50	3,756925
	2,140698	-55	2,140698
		-60
	0,313221	-65	0,313221
	0,023089	-70	0,023089
	0,045973	-75	0,045973
	0,283119	-80	0,283119
	0,632508	-85	0,632508
		-90
	1,308569	-95	1,308569
	1,504748	-100	1,504748
	1,561722	-105	1,561722
	1,47897	-110	1,47897
	1,278735	-115	1,278735
		-120
	0,690882	-125	0,690882
	0,400526	-130	0,400526
	0,171573	-135	0,171573
	0,034148	-140	0,034148
	0,002092	-145	0,002092
	0,071797	-150	0,071797
	0,223691	-155	0,223691
	0,426022	-160	0,426022
	0,640319	-165	0,640319
	0,827681	-170	0,827681
	0,954971	-175	0,954971
		-180

9.34. Визначити, при якому значенні відношення x-b/d (d - період дифракційної
ґратки, b- ширина щілини) дифракційний максимум т -го порядку буде мати а) максимальну
інтенсивність, б) інтенсивність, рівну нулю. Інтенсивність світла, що падає на гратку і її період
відомі

9.35. У спектрі, що утворюється дифракційною граткою з періодом d=2300 нм,
видно при λ=500 нм тільки два максимуми (крім центрального). Яка ширина щілин b
цієї ґратки?

9.36. На плоску дифракційну гратку падає нормально пучок монохроматичного світла
(λ=0.59мкм). Під якими кутами до початкового напрямку променів будуть видні
дифракційні максимуми першого і другого порядків, якщо гратка має 500 штрихів на 1см?

9.37. На плоску дифракційну гратку падає перпендикулярно світло натрію (λ=0,590 мкм).
Скільки штрихів на 1 мм довжини містить гратка, якщо кут між двома спектрами першого
порядку рівний φ=13°34'.

9.38.На дифракційну гратку перпендикулярно падає світло, довжина хвилі якого
λ=0,589мкм. При цьому для спектра третього порядку утворюється кут відхилення
φ₁=10°11^і. Яка довжина хвилі світла, для якого кут відхилення в спектрі другого порядку φ ₂=6°16'?

9.39.На дифракційну гратку, період якої d=6 мкм, перпендикулярно падає монохроматичне світло. Кут між спектрами першого і другого порядків 4°36¹. Визначити довжину світлової хвилі.

9.40.При освітленні дифракційної ґратки білим світлом (0.40 мкм <λ< 0,76мкм) у спектрі третього порядку під кутом ф спостерігається
спектральна лінія, що відповідає довжині хвилі λ=0,72 мкм. Чи будуть видні під цим
кутом ще які-небудь спектральні лінії?

9.41. Світло, що падає на дифракційну гратку, складається з двох спектральних
ліній з довжинами хвиль λ₁=0,490 мкм (синє світло) λ₂ =0,600 мкм (жовтогаряче світло).
Перший дифракційний максимум для лінії з довжиною хвилі λ₁ розташовується під кутом
φ=10°. Знайти кутову відстань Аф між лініями в спектрі другого порядку.

9.42. На дифракційну гратку з періодом d=2*10^-5м перпендикулярно падає пучок
білого світла. Визначити різницю кутів відхилення початку і кінця спектра першого порядку.

9.43. Пучок світла, що поширюється в повітрі, падає на поверхню рідини під кутом 54⁰. Визначити кут заломлення пучка, якщо відбитий пучок повністю поляризований.

9.44. Пучок природного світла, що поширюється у воді, відбивається від грані алмазу, зануреного у воду. При якому куті падіння відбите світло повністю поляризоване?

9.45. Кут Брюстера при падінні світла з повітря на кристал камінної солі дорівнює 57°. Визначити швидкість світла в цьому кристалі. Граничний кут а повного відбиття пучка світла на границі рідини з повітрям дорівнює 43°. Визначити кут Брюстера для падіння променя з повітря на поверхню цієї рідини.

9.46. Пучок природного світла падає на скляну (п = 1,6) призму (рис.2.5.). Визначити двогранний кут а призми, якщо відбитий пучок максимально поляризований.

9.48.Алмазна призма знаходиться в деякому середовищі з показником заломлення п ₂.Пучок природного світла падає на призму так, як це показано на рис.2.6. Визначити показник заломлення п₁ середовища, якщо відбитий пучок максимально поляризований.

9.49. Аналізатор у k=2 рази зменшує: інтенсивність світла, що приходить до нього від поляризатора. Визначити кут а між площинами пропускання поляризатора й аналізатора. Втратами інтенсивності світла в аналізаторі знехтувати.

9.50. Кут а між площинами пропускання поляризатора й аналізатора дорівнює 45°. В скільки разів зменшиться інтенсивність світла, що виходить з аналізатора, якщо кут збільшити до 60°?

9.51.У скільки разів послабляється інтенсивність світла, що проходить через два ніколя. площини пропускання яких утворюють кут 30°, якщо в кожному з ніколів втрачається 10% інтенсивності світла, що падає на нього?

9.52. У фотометрі одночасно розглядають дві половини поля зору: з однієї видна еталонна світна поверхня з яскравістю В₁=5 ккд/м²,в іншій - досліджувана поверхня, світло від якої проходить через два ніколі. Границя між обома половинами поля зору зникає, якщо другий ні ніколь повернути відносно першого на кут 45°. Знайти яскравість В2 досліджуваної поверхні, якщо відомо, що в кожному з ніколей інтенсивність світла, що падає на нього, зменшується па 8%.

9.53.У частково-поляризованому світлі амплітуда світлового вектора, яка відповідає максимальній інтенсивності світла, у п=2 рази більша амплітуди, що відповідає мінімальній інтенсивності. Визначити ступінь поляризації Р світла.

9.54. Ступінь поляризації Р частково-поляризованого світла дорівнює 0.5,
У скільки разів відрізняється максимальна інтенсивність світла, що проходить через
аналізатор, від мінімальної?

9.55. На шляху частково-поляризованого світла, ступінь поляризації Р якого дорівнює 0.6, поставили аналізатор так, що інтенсивність світла, яке проходить через нього стала максимальною. В скільки разів зменшиться інтенсивність світла, якщо площину пропускання аналізатора повернути на кут а =30°?

9.56. На ніколь падає пучок частково-поляризованого світла. При деякому положенні ніколя інтенсивність світла, що пройшло через нього, стала мінімальною. Коли площину пропускання ніколя повернули на кут β=45°, нтенсивність світла зросла в k=l,5 раз. Визначити ступінь поляризації Р світла.

9.57. Пластинку кварцу товщиною d=2 mm, вирізану перпендикулярно оптичній осі, помістили між рівнобіжними ніколями. у результаті чого площина поляризації світла повернулася на кут φ=53°. Визначити товщину h пластинки, при якій дане
монохроматичне світло не проходить через аналізатор.

9.58. Нікотин (чиста рідина), що утримується в скляній трубці довжиною l=8см, повертає площину поляризації жовтого світла натрію на кут φ=137°. Щільність нікотину р= 1,01*10³ кг/м. Визначити питоме обертання [ а ] нікотину.

9.59. Розчин глюкози з масовою концентрацією С_І=280 кг/м³, що утримується в скляній трубці, повертає площину поляризації монохроматичного світла, що проходить
через цей розчин, на кут φ₁= 32°.Визначити масову концентрацію С₂ глюкози в іншому розчині,
налитому в трубку такої ж довжини, якщо він повертає площину поляризації на кут φ₂=24°.

9.60. Кут φ повороту площини поляризації жовтого світла натрію при проходженні через трубку з розчином цукру дорівнює 40⁰. довжина трубки l =15 см. Питоме обертання [ а ] цукру дорівнює 1,17*10^-2рад*м³/(м*кг).

9.61. На шляху пучка світла поставлена скляна пластина завтовшки d = 1 мм так, що кут падіння променя = 30°. На скільки зміниться оптична довжина шляху світлового пучка? [550 мкм]

9.62. На мильну плівку з показником заломлення =1,33 падає по нормалі монохроматичне світло з довжиною хвилі 0,6 мкм. Відбите світло в результаті інтерференції має найбільшу яскравість. Яка можлива якнайменша товщина плівки? [0,113 мкм]

9.63 Радіус другого темного кільця Ньютона у відбитому світлі = 0,4 мм. Визначити радіус R кривизни плоско випуклої лінзи, узятої для досліду, якщо вона освітлюється монохроматичним світлом з довжиною хвилі л =0.64 мкм. [125 мм]

9.64. На пластину з щілиною, ширина якої а = 0,05 мм, падає нормально монохроматичне світло з довжиною хвилі л= 0,7 мкм. Визначити кут відхилення проміння, відповідний першому дифракційному максимуму.

9.65 Дифракційні грати, освітлені нормально падаючим монохроматичним світлом, відхилюють спектр третього порядку на кут = 30°. На який кут відхилює вона спектр четвертого порядку? [41°50']

9.66 Кут заломлення променя в рідині 35°. Визначити показник заломлення п рідини, якщо відомо, що відбитий пучок світла максимально поляризований. [1,48]

9.67. На скільки відсотків зменшується інтенсивність світла після проходження через призму Ніколя, якщо втрати світла складають 10%? [На 55%]

9.68. При якій швидкості v релятивістська маса частинки в 3 раз більше маси спокою цієї частинки? [9,83.108 м/с]

9.69. Визначити швидкість х електрона, що має кінетичну енергію Т = 1,53 МеВ. [2,91 • 108 м/с]

9.70Электрон рухається із швидкістю v = 0,6 з, де v — швидкість світла у вакуумі. Визначити релятивістський імпульс р електрона. [2,0*10~22 кг - м/с]

9.71 Обчислити енергію, випромінювану t =1 мін з площі S = 1 см2 абсолютно чорного тіла, температура якого Т= 1000 До. [340 Дж]

9.72 Довжина хвилі, на яку доводиться максимум енергії випромінювання абсолютно чорного тіла = 0,6 мкм. Визначити температуру Т тіла. [4,82 кК]

9.73 Визначити максимальну спектральну густину (rλ,Т)max енергетичної світимості, розраховану на 1нм в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Температура тіла Т= 1 К.

9.74 Визначити енергію, масу m і імпульс р фотона з довжиною хвилі λ=1.24 нм.

9.75 На пластину падає монохроматичне світло (λ=0.42 мкм). Фотострум припиняється при затримуючій різниці потенціалів U=0.95 В. Визначити роботу А виходу електронів з поверхні пластини (2 эВ)

9.76 На цинкову пластину падає пучок ультрафіолетового випромінювання (λ=0,2 мкм). Визначити максимальну кінетичну енергію, і максимальну швидкість фото електронів. [2,2 эВ; 8,8- 105 м/с]

9.77 Визначити максимальну швидкість фото електрону, вирваного з поверхні металу γ –квантом з енергією ε = 1,53 МеВ. [2,91 • 10е м/с]

9.78. Визначити кут розсіяння фотона, що випробував зіткнення з вільним електроном, якщо зміна довжини хвилі при розсіянні = 3,63 пм. [120]

9.79 Фотон з енергією рівної енергії спокою електрона ( с²), розсіявся на вільному електроні на кут = 120°. Визначити енергію ε₂ розсіяного фотона і кінетичну енергію Т електрона віддачі (в одиницях m₀c²).

9.80 Потік енергії, випромінюваною електричною лампою Фе=600 Вт. На відстані r=1м від лампи перпендикулярно падаючому промінню розташовано кругле плоске дзеркальце діаметром d = 2 см. Визначити силу світлового тиску на дзеркальці. Лампу розглядати як точковий ізотропний випромінювач. [0,1 нН]

9.81 Паралельний пучок монохроматичного світла довжиною хвилі λ = 0,663 мкм падає на зачорнену поверхню і чинить на неї тиск р = 0,3 мкП. Визначити концентрацію фотонів в світловому пучку.

9.82Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус rз третьего т много кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны λ = 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.

9.83На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной в лны λ= 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.

9.84 Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 0,1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1см укладывается N = 10 темных интерференционных полос. Длина волны λ = 0,7 мкм.

9.85На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны λ= 500. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого, темного кольца Ньютона в отраженном свете r₄= 2 мм.

9.86.На тонкую глицериновую пленку толщиной d =1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн λ лучей видимого участка спектра(0,4≤λ≤0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

9.87.На стеклянную пластину нанесен тонкий слой мрачного вещества с показателем преломления n=1,3. Пластинка освещена параллельным пучком

дихроматического света с длиной волны λ = 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимально толщину d должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

9.88.На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ= 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b 0,5 мм. Определить

угол α между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n= 1,6.

9.89.Плосковыпуклая стеклянная линза с f=1м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном

свете r5=1,1 мм. Определить длину световой волны λ

9.90.Между двумя плоскопараллельными пластинам на расстоянии L = 10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d = 0,01 мм, образуя

воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (λ = 0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

9.91.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом.(λ= 590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d₃ воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

9.92.Какое наименьшее число N штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ1= 589,0 нм и λ2= 589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?

9.93. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n=4,6 раза 6oльше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

9.94. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (λ = 780 нм) спектра третьего порядка?

9.95. На дифракционную решетку, содержащую n = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки

линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L=1,2 м. Границы видимого спектра: = 780 нм,

= 400 нм.

9.96. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом θ = 65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.

9.97. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (λ = 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, φ= 20°.Определить ширину щели.

9.98. На дифракционную решетку, содержащую n= 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена

на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол = 16°. Определить длину волны λ света, падающего на решетку.

9.99.На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (λ= 410 нм). Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2°21. Определить число n штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

9.100. Постоянная дифракционной решетки в п = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол α между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

9.101. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны λ= 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

9.102. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными Николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ = 53°. Какой наименьшей толщины

dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

9.103. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным пучками.

9.104. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными Николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между Николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна 27 град/мм.

9.105. При прохождении света через трубку длиной l1 = 20 см, содержащую раствор сахара концентрации С1 = 10%, плоскость поляризации света повернулась на угол = 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l2= 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол φ2 = 5,2°. Определить концентрацию С2 второго раствора.

9.106. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол φ = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

9.107. Угол падения ε луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.

9.108. Угол α между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

9.109. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле ε падения отраженный пучок света максимально поляризован?

9.110. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения ε пучка равен 60°, угол преломления = 50°. При каком угле падения ε пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

9.111. Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения ε свет, отраженный от границы стекло—вода, будет максимально поляризован?

9.112. Частица движется со скоростью v= с/3, где с — скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

9.113. Протон с кинетической энергией Т = 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Определить, во сколько раз изменился релятивистский импульс α-частицы.

9.114. При какой скорости β(в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в n = 3 раза больше массы покоя?

9.115. Определить отношение релятивистского импульса р-электрона с кинетической энергией Т =1,53 МэВ к Комптоновскому импульсу m c электрона.

9.116. Скорость электрона v= 0,8 с (где с — скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон-вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т электрона.

9.117. Протон имеет импульс р = 469 МэВ/с*. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое?

9.118. Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т = 1,53 МэВ, больше массы покоя ?

9.119 Какую скорость β (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?»

9.120. Релятивистский электрон имел импульс p1 = с. Определить конечный импульс этого электрона (в единицах с), если его энергия увеличилась в n = 2 раза.

9.121. Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить, во сколько раз возрастет его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в п = 2 раза

9.122. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру =2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна = 0,35.

9.123. Черное тело имеет температуру Т1= 500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в п = 5 раз?

9.124. Температура абсолютно черного тела Т=2кК.Определить длину волны , на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) () для этой длины волны.

9.125. Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны = 600 нм.

9.126. Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка 5 = 8 см2.

9.127. Поток излучения абсолютно черного тела Фе= 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λт=0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

9.128. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра ( = 780 нм) на фиолетовую ( = 390 нм)?

9.129. Определить поглощательную способность серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Трад= 1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.

9.130. Муфельная печь, потребляющая мощность Р=1 кВт, имеет отверстие площадью S=100 см2. Определить долю η мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

9.131. Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см2- мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты а =0,25?

9.132. Красная граница фотоэффекта для цинка λо = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ = 200 нм.

9.133. На поверхность калия падает свет с длиной волны λ= 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

9.134. Фотон с энергией ε= 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

9.135. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны λ = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов Umin, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

9.136. Какова должна быть длина волны уизлучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была Vmax=3 Мм/с?

9.137. На металлическую пластину направлен пучок Ультрафиолетового излучения (λ = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов Umin=0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

9.138. На поверхность металла падает монохроматический с длиной волны λ= 0,1 мкм. Красная граница фотоэфекта λо = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

9.139. На металл падает рентгеновское излучение с длиной λ= 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов.

9.140. На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой v = 7,3* 10 Гц. Красная граница λо фотоэффекта для данного материала рвна 560 нм. Определить максимальную скорость Vmax фотоэлектронов.

9.141. На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототек прекращается при задерживающей разности потенциалов U= 1,5 В. Определить длину волны λ света, падающего на пластину.

9.142. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол = π/2. Определить импульс р (в МэВ/с)*, приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ε1 = 1,02 МэВ.

9.143. Рентгеновское излучение (λ= 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

9.144. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол =π/2? Энергия фотона до рассеяния ε1 = 0,51 МэВ.

9.145. Определить максимальное изменение длины волны () при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

9.146. Фотон с длиной волны λ1= 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ2 = 16 пм. Определить угол рассеяния.

9.147. Фотон с энергией ε1= 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол — 180°. Определить кинетическую энергию Т электрон отдачи.

9.148. В результате эффекта Комптона фотон с энергией ε1= 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол = 150°. Определить энергию ε2 рассеянного фотона

9.149. Определить угол , на который был рассеян квант с энергией ε1 = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т=0,51МэВ

9.150. Фотон с энергией ε1= 0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния .

9.151. Определить импульс ре электрона отдачи, если фотон с энергией ε1= 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял '/з своей энергии.

9.152. Определить энергетическую освещенность (облученность) Ее зеркальной поверхности, если давление производимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

9.153. Давление р света с длиной волны λ = 40 нм падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 с на площадь S= 1 мм2 этой поверхности.

9.154. Определить коэффициент отражения р поверхности, если при энергетической освещенности == 120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

9.155. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р = 5 мПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, λ= 0,5 мкм.

9.156. На расстоянии* r= 5 м от точечного монохроматического (λ = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм2) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекунднг падающих на площадку. Мощность излучении Р100 Вт.

9.157. На зеркальную поверхность под углом α=60 к нормали падает пучок монохроматического светаλ= 590 нм). Плотность потока энергии светового пучк аφ= 1кВт/м2. Определить давление р, производимое светом на зеркальную поверхность.

9.158. Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r=10 см от точечногo изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

9.159. Свет с длиной волны λ= 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р = 4мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 с на площадь 5= 1 мм2 этой поверхности.

9.160. На зеркальную поверхность площадью S= 6 см2 падает нормально поток излучения Фе= 0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность

9.161. Точечный источник монохроматического (λ= 1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R= 10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1 кВт.

9.162 От двух когерентных источников и S₂ (λ=0.8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n=1,33), интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине пленки это возможно?

9.163На стеклянный клин с малым углом нор­мально к его грани падает параллельный пучок лучей монохроматического света с дли­ной волны λ = 0,6 мкм. Число т возникающих при этом интерферен­ционных полос, приходящихся на отрезок клина длиной l равно10. Определить угол α клина.

9.164На дифракционную решетку в направле­нии нормали к ее поверхности падает монохроматиче­ский свет. Период решетки d=2мкм. Определить наи­больший порядок дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного ( = 0,7 мкм) и в случае фиолетового ( =0,41 мкм) света.

9.165Пучок естествен­ного света падает на полиро­ванную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жид­кость. Отраженный от пластины пучок света образует угол φ=97° с падающим пучком (рис. 61). Определить показатель прелом­ления п жидкости, если отра­женный свет максимально поля­ризован.

9.166Два николя N₁ и N расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет α=60°. Определить, во сколько раз уменьшится интен­сивность I естественного света: 1) при прохождении через один николь ; 2) при прохождении через оба николя. Коэффициент поглощения света в николе k = 0,05. Потери на отражение света не учитывать.

9.167Плоскополяризованный монохроматический пучок света падает на поляроид и полностью им гасится. Когда на пути пучка поместили кварцевую пластину, интенсивность / пучка света после поляроида стала рав­на половине интенсивности пучка, падающего на поля­роид. Определить минимальную толщину кварцевой Пластины. Поглощением и отражением света поляроидом Пренебречь, постоянную вращения а кварца принять рав­ной 48,9 град/мм.

9.168Определить импульс р и кинетическую энергию Т электрона, движущегося со скоростью v = 0,9 с, где с — скорость света в вакууме.

9.169Определить релятивистский импульс электрона, обладающего кинетической энергией Т=5МэВ.

9.170Длина волны, на которую приходится мак­симум энергии в спектре излучения черного тела, λо= =0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучательность) R_e поверхности тела.

9.171Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра

1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны =0,155 мкм; 2) -излучением с длиной волны λ₂= 1 пм.

9.172В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол Энергия рассеянного фотона ε₂ = 0,4 МэВ. Опре­делить энергию фотона до рассеяния.

9.173Пучок монохроматического света с длиной волны λ= 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения Ф_е = 0,6 Вт. Определить: 1) силу давления F, испытываемую этой по­верхностью; 2) число фотонов ежесекундно падающих на поверхность.

Дата добавления: 2015-11-16