Рівнання стану ідеалбного газу

12.1.У циліндр довжиною = 1,6 м, заповнений повітрям при нормальному атмосферному тиску почали повільно всувати поршень площею S = 200 см . Визначити силу F, що буде діяти на поршень, якшо його зупинити на відстані = 10 см від дна циліндра.

12.2. Колба об'ємом V=300 см закрита пробкою з краном, містить розріджене повітря. Для вимірювання тиску в колбі горловину колби занурили у воду на незначну глибну і відкрили кран, у результаті чого в колбу увійшла вода масою m = 292 г. Визначити початковий тиск р у колбі, якшо атмосферний тиск р₀ =100 кПа

12.3. У U -образний манометр налита ртуть. Відкрите коліно манометра з'єднане з навколишнім простором при нормальному атмосферному тиску , і ртуть у відкритому коліні стоїть вище, ніж у закритому, на h = 10 см. При цьому вільна від ртуті частина трубки закритого коліна має довжину l = 20 см. Коли відкрите коліно приєднали до балона з повітрям, різниця рівнів ртуті збільшилася і досягла значення = 26 см. Знайти тиск р повітря в балоні.

12.4. В балоні міститься газ при температурі = 100° С. До якої температури потрібно нагріти газ. щоб його тиск збільшився в два рази?

12.5. При нагріванні ідеального газу на = 1 К при постійному тиску об'єм його збільшився на 1/350 початкового об'єму. Знайти початкову температуру Т газу.

12.6. Порожню кулю об'ємом V =10 см заповнену повітрям при температурі = 573 К, з'єднали трубкою з чашкою, заповненою ртуттю.Визначити масу m ртуті, що ввійшла в кулю при остиганні повітря в ній до температури = 293 К. Зміною об'єму кулі знехтувати.

12.7. Оболонка повітряної кулі об'ємом V=800 м³ повністю заповнена воднем при температурі Т₁ = 273 К. На скільки зміниться піднімальна сила кулі при підвищенні температури до Т₂ = 293 К? Вважати об'єм V оболонки незмінним і зовнішній тиск нормальним. У нижній частині оболонки є отвір, через який водень може виходити в навколишнє середовище.

12.8. В оболонці сферичного аеростата знаходиться газ об'ємом V = 1500 м³, що заповнює оболонку лише частково. На скільки зміниться піднімальна сила аеростата, якщо газ в аеростаті нагріти від Т₀ = 273 К до Т = 293 К? Тиск газу в оболонці і навколишнього середовища сталі і рівні нормальному атмосферному тиску.

12.9. Балон об'ємом V = 12 л містить вуглекислий газ. Тиск р газу дорівнює 1 МПа. температура Т = 300 К. Визначити масу m газу в балоні.

12.10.Який об"єм V займає ідеальний газ. що містить кількість речовини v = 1 кмоль при тиску p = 1 МПа і температурі Т = 400 К?

12.11.Казан об'ємом V = 2 м³ містить перегріту водяну пару масою m = 10 кг при температурі Т = 500 К. Визначити тиск р пари в казані.

12.12.Балон об’ємом V = 20 л містить вуглекислий газ масою m = 500 г під тиском р = 1.3МПа. Визначити температуру Т газу.

12.13.Газ при температурі Т = 309 К і тиску р = 0,7 МПа має щільність =12 кг/м. Визначити відносну молекулярну масу М_r газу.

12.14.Визначити щільність насиченої водяної пари в повітрі при температурі Т = 300 К. Тиск р насиченої водяної пари при цій температурі дорівнює 3,55 кПа.

12.15.Оболонка повітряної кулі мас об'єм V= 1600 м . Знайти піднімальну силу F водню, що наповняє оболонку, на висоті, де тиск р = 60 кПа і температура Т = 280 К. При підйомі кулі водень може виходити через отвір у нижній частині кулі.

12.16.У балоні об'ємом V = 25 л знаходиться водень при температурі Т=290 К. Після того як частину водню витратили, тиск у балоні понизився на р = 0,4 МПа. Визначити масу m витраченого водню.

12.17.Оболонка аеростата об'ємом V = 1600 м³, що знаходиться на поверхні Землі, на k = 7/8 наповнена воднем при тиску р =100 кПа і температурі Т = 290 К. Аеростат підняли на деяку висоту, де тиск р. = 80 кПа і температура Т = 280 К. Визначити масу m водню, що вийшов з оболонки аеростата при його підніманні.

12.18.Який об’єм V займає суміш газів - азоту масою = 1 кг і гелію масою = 1 кг - при нормальних умовах?

12.19.У балонах об'ємом V =20 л і V₂ = 44 л міститься газ. Тиск у першому балоні p =2,4МПа, у другому p =1.6 МПа. Визначити загальний тиск р і парціальні і після з'єднання балонів, якщо температура газу залишилася попередньою.

12.20.У ємності об'ємом V = 0,01 м міститься суміш газів азоту масою m = 7г і водню масою m = 1г при температурі Т = 280 К. Визначити тиск р суміші газів.

12.21.Знайти щільність газової суміші водню і кисню, якщо їхні масові частки і w рівні відповідно 1/9 і 8/9 Тиск р суміші дорівнює 100 кПа. температура Т = 300 К.

12.22.Газова суміш, що складається з кисню й азоту, знаходиться в балоні під тиском р = 1МПа. Визначити парціальні тиски р кисню і р азоту якщо масова частка кисню в суміші дорівнює 0.2.

12.23.У 1 кг сухого повітря міститься т = 232 г кисню і m = 768 г азоту (масами інших газів знехтуємо). Визначити відносну молекулярну масу М_г повітря.

12.24.Балон об'ємом V=30 л містить суміш водню і гелію при температурі Т = 300 К і тиску р = 828 кПа. Маса m суміші дорівнює 24 г. Визначити масу т водню і масу гелію.

12.25.У ємності об'ємом V = 15 л знаходиться суміш азоту і водню при температурі t = 23°С і тиску р=200 кПа, Визначити маси суміші і її компонентів, якщо масова частка азоту в суміші дорівнює 0,7.

12.26.Балон місткістю V = 5 л містить суміш гелію і водню при тиску р •= 600 кПа. Маса m суміші дорівнює 4 г. масова частка гелію дорівнює 0.6 Визначити температуру Т суміші.

12.27.Визначити число n молекул повітря в одиниці об'єму (м³ і см ) при температурі 0°С и тиску 1,013x10 Па(1 атм).

12.28.Знайти масу: а) одного кубічного метра, б) одного літра повітря при температурі 0°С і тиску 1,013 10⁵ Па (1 атм).

12.29.Поблизу поверхні Землі 78,08 % молекул повітря приходиться на частку азоту (N₂), 20,95%-на частку кисню (О ), 0,93 % - на частку аргону (Аг). 0.04% -на частку інших газів,

а) Вважаючи тиск повітря рівним 1,013x10" Па, знайти парціальний тиск азоту, кисню й аргону

б) Визначити середню молекулярну масу Mr повітря.

12.30.Ротаційний насос захоплює за один оберт об’єм газу V і виштовхує його в атмосферу. Скільки обертів n повинний зробити насос, щоб понизити тиск повітря в посудині об'ємом V від значення p до р?

12.31.Вакуумний насос (насос попереднього розрідження), підключений до посудини об'ємом V, видаляє із посудини за час dt об'єм газу dV=C·dt (константу С називають швидкістю відкачування). Вважаючи, що під час відкачування тиск газу у всіх точках посудини однаковий, і нехтуючи перепадом тиску на патрубку, що з'єднує посудину з насосом, знайти закон p(t), за яким змінюється тиск газу в посудині. Початковий тиск . Газ вважати ідеальним.

12.32.Скориставшись результатом попередньої задачі, визначити, скільки часу t буде потрібно, щоб за допомогою насоса, що має швидкість відкачування С=1,00 л/с, знизити в посудині об'ємом V=10,0 л тиск від =1,00·10 Па до р=0,300 Па.

12.33.Зобразити для ідеального газу наближені графіки ізохоричного, ізобаричного, ізотермічного й адіабатичного процесів на діаграмах: а) р,V; б) Т, V; в) Т, р. Графіки зобразити так, щоб проходили через загальну для них точку.

12.34.Зобразити для ідеального газу наближені графіки: а) ізохорного, ізобаричного й адіабатичного процесів на діаграмі U, Т: б) ізохорного,ізобаричного, ізотермічного й адіабатичного процесів на діаграмах U, V і U, р; U відкладати по осі ординат. Для всіх графіків прийняти загальну точку.

12.35.Температура одного моля ідеального газу з відомим підвищується на М при ізобаричному,ізохорному і адіабатичному процесах. Визначити збільшення внутрішньої енергії AU газу для всіх трьох випадків.

12.36.Чому дорівнює теплоємність С ідеального газу при процесі: а)ізотермічному, б) адіабатичному?

12.37.Деяка кількість ідеального газу з триатомними молекулами перейшла адіабатично зі стану з температурою Т =280 К в стан, що характеризується такими параметрами: =320 К, р =2,00·10 Па, V₂=50,0 л. Яку роботу А виконує при цьому газ?

12.38.Деяка кількість газу перейшла зі стану з U =600 кДж у стан з =200кДж, виконавши при цьому роботу А=300 кДж. Яку кількість теплоти Q отримав газ, якщо процес переходу: а) оборотний, б)необоротний?

12.39.Деяку кількість одноатомного ідеального газу стискають адіабатично доти, поки тиск не перевищить початковий тиск в 10 разів. Потім газ розширюється ізотермічне до початкового об'єму. В скільки разів кінцевий тиск р₂ газу перевищує початковий тиск р ?

12.40.Ідеальний газ ( =1,40), що знаходився спочатку при температурі t =0°С, піддається стиску, в результаті чого: а) об'єм газу зменшується в 10 разів, б) тиск газу збільшується в 10 разів. Вважаючи процес стиску адіабатичним, визначити, до якої температури t₂ нагрівається газ внаслідок стиску.

12.41.Температура в кімнаті об'ємом V піднялася від значення Т₁ до значення Т₂. Як змінилася при цьому внутрішня енергія повітря, що утримується в кімнаті? Атмосферний тиск вважати незмінним.

12.42.Атмосферний тиск змінився від гПа до р₂=1003 гПа. Який приріст одержує при цьому внутрішня енергія повітря, що утримується в кімнаті об'ємом V=50,0 м³? Температура в кімнаті вважається незмінною.

12.43.Закритий циліндр розділений на дві частини поршнем радіуса r=10,0см і масою m=1,00 кг, що може переміщатися без тертя. Встановивши поршень у середнє положення, обидві частини циліндра наповнюють газом до однакового тиску р₀= 1,00х10⁵ Па. Об'єм газу в кожній з половин Vo=5,00 л. Газ можна вважати ідеальним, його =1,40 Нехтуючи теплообміном через стінки циліндра і через поршень, знайти частоту v коливань поршня, що виникають при невеликому зсуві поршня із середнього положення.

12.44.Деяка кількість ідеального газу з одноатомними молекулами виконала при р= 1,00·10⁵ Па зворотний ізобаричний процес, у ході якого об'єм газу змінився від значення V =10,0л до V =20,0 л. Визначити: а) збільшення внутрішньої енергії газу U, б) виконану газом роботу А. в) отриману газом кількість теплоти Q.

12.45.Ідеальний газ ( =1,40) розширюється ізотермічно від об'єму V =0,100 м³ до об'єму V₂=0,300 м³. Кінцевий тиск газу p₂=2,00·10⁵ Па Визначити: а) збільшення внутрішньої енергії газу дії. б) роботу А.виконану газом, в) отриману газом кількість теплоти Q.

12.46.При ізобаричному нагріванні від 0 до 100 °С моль ідеального газу поглинає кількість теплоти Q=3,35 кДж. Визначити: а) значення у, б) збільшення внутрішньої енергії газу U,

в) роботу А, виконану газом.

12.47.Моль ідеального газу, що мав спочатку температуру = 290 К, розширюється ізобарно доти, поки його об'єм не зросте в 2,00 рази. Тоді газ охолоджується ізохорно до початкової температури Т₁ Визначити: а)збільшення внутрішньої енергії газу U, б) роботу А. виконану газом, в)одержану газом кількість теплоти Q, г) Який знак мають роботи А₁ і А „
зроблені газом у ході кожного з процесів д) У ході якого з процесів кількість теплоти, отримана газом, більша?

12.48.Спочатку 1,00 кг азоту (N ) знаходиться в об'ємі V =0,300 м³ під тиском р =5,00·10⁵Па. Потім газ розширюється, у результаті чого його об’єм стає рівним V₂=1,00 м . а тиск рівним р =1,00·10 Па. а) Визначити збільшення внутрішньої енергії газу U б) Чи можна обчислити роботу, виконану газом при розширенні?

12.49.У результаті оборотного ізотермічного (при Т=300 К) розширення 531 г азоту (N₂) тиск газу зменшується від р =20,0·10 Па до р =2,00·10⁵ Па.Визначити, а) роботу А, виконану газом при розширенні, б) одержану газом кількість теплоти Q.

12.50. У результаті оборотного адіабатичного розширення температура 1,00 кг азоту (N ) знижується на 20,0 К. Визначити роботу А, виконану газом при розширенні. Врахувати, що коливальні ступені вільності молекул азоту при розглянутих температурах не збуджуються

Дата добавления: 2015-11-16