Читайте также: |
|
ных в предыдущих точках). По этой причине тест Бартелса хорошо подходит, в частности, для проверки ценовых данных, которые являются коррелированными рядами.
F-коэффициент. В общем случае в статистике F-коэффициент — это отношение двух дисперсий. Дисперсия — это квадрат стандартного отклонения, которое является мерой волатильности данных. Ряды данных, где точки сильно разбросаны, будут иметь высокое стандартное отклонение и дисперсию. И наоборот, ряды данных, где точки расположены близко к своим средним значениям, будут иметь низкое стандартное отклонение и дисперсию.
В циклическом анализе F-коэффициент — это отношение дисперсии средних значений колонок периодофаммы к дисперсии средних значений строк периодофаммы. Если цикл такой длины в данных не присутствует, средние значения колонок периодофаммы не будут демонстрировать заметного разброса (в колонках не будет заметных пиков и впадин), как, например, было в случае средних значений колонок в периодофамме с восемью колонками для ежегодных данных по кукурузе (рис. 16.9). Таким образом, не следовало бы ожидать, что дисперсия средних значений колонок будет значительно больше, чем диспер-
ГЛАВА 16. анализ циклов фьючерсных рынков 601
сия средних значений строк. Это означает, что F-коэффициент не оказался бы существенно больше единицы. Если, с другой стороны, цикл данной длины присутствует в данных, дисперсия средних значений колонок было бы значительно больше, чем дисперсия средних значений строк (предполагая, конечно, что из данных был удален тренд), и F-коэффициент был бы существенно больше единицы. Чем выше F-коэффи-ииент, тем меньше вероятность, что цикл может оказаться случайным. F-коэффициент представляет собой прекрасный индикатор, показывающий, насколько вероятно, что цикл окажется прибыльным с точки зрения торговли. Если тест Бартелса и хи-квадрат (обсуждаемый далее) выявляют значимость цикла, но у цикла низкий F-коэффициент, что иногда случается, его польза с точки зрения торговли вызывает подозрение. F-коэффициент особенно чувствителен к наличию тренда, поскольку присутствие тренда в данных будет сильно повышать дисперсию средних для строк периодограммы, таким образом снижая F-коэффициент. Следовательно, если с данных не была полностью снята направленность, F-тест может показать низкую значимость цикла, даже когда на самом деле цикл очень надежен. Поэтому очень важно полностью удалить тренд до перехода к этому этапу тестирования цикла.
Хи-квадрат. Тест хи-квадрат измеряет надежность фазы (времени) цикла, т.е. проверяет, обнаруживается ли у цикла тенденция достигать минимумов и максимумов вовремя. В тесте хи-квадрат каждая фаза цикла (т.е. строки периодограммы) разбиваются на семь равных отрезков, или ячеек, с теоретическим пиком цикла, соответствующим центральной ячейке. Затем отмечается ячейка, в которой в действительности располагается пик, и подсчитывается количество максимумов цикла, появляющихся в каждой ячейке. Если цикл стабилен, то наибольшее количество максимумов попадет в центральную ячейку и соседние с ней, при этом количество максимумов будет снижаться при удалении ячеек от центра. Таким образом, будет наблюдаться высокий разброс (дисперсия) количества максимумов в ячейках. И напротив, если цикла нет, количество максимумов в ячейках будет распределено равномерно, и дисперсия количества максимумов в ячейках будет низкой. Если дисперсия количества максимумов в ячейках велика по сравнению с дисперсией, которую следовало бы ожидать при случайном распределении, хи-квадрат тест показывал бы значимость цикла, т.е. низкую вероятность того, что цикл случаен.
Резюме. Тест хи-квадрат измеряет надежность фазы цикла (его времени); F-коэффициент измеряет надежность амплитуды цикла (его формы); тест Бартелса измеряет надежность как фазы, так и амплитуды. Реальные циклы должны показывать свою значимость на всех трех статистических тестах, т.е. иметь вероятности случайности, меньшие чем 0,05 на каждом тесте.
602 ЧАСТЬ 3. осцилляторы и циклы
Таблица 16.2.
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 65 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
ВЛИЯНИЕ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ НА АМПЛИТУДУ И ФАЗУ ЦИКЛА | | | РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПИКОВ (ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ЦИКЛ СЛУЧАЕН) |