Определение длины волны света с помощью дифракционной решетки, определение постоянной голографической дифракционной решетки

Цель работы: 1. Определить длину волны света с помощью прозрачной дифракционной решетки.

2. Определить период и число штрихов на единицу длины голографической дифракционной решетки.

Оборудование: оптическая скамья с набором рейтеров, щель, обьектив, прозрачная дифракционная решетка, экран, метровая линейка, линейка с миллиметровыми делениями, голографическая дифракционная решетка.

Теорию к данной работе смотрите в лабораторной работе № 8.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

1. Определение длины волны света
с помощью прозрачной дифракционной решетки

Определение длины волн красного и зеленого света с помощью прозрачной дифракционной решетки проводится на установке (рис.1), состоящей из:

Рис.1

1 – источника света, 2 – конденсора, 3 – щели, 4 – объектива, 5 – экрана, 6 – дифракционной решетки.

1. Передвигая объектив 4 или экран 5, без дифракционной решетки получите резкое изображение вертикальной щели на экране 5. Затем в пучок света, выходящего из объектива, поместите дифракционную решетку. Регулируя ширину щели, получите на экране четкую дифракционную картину.

2. Длину световой волны определите из условия

c×sinj = kl. (1)

Для нахождения угла по формуле (2)

sin ≈ tg = (2)

произведите измерения линейкой следующих расстояний:

l– расстояние от дифракционной решетки до экрана,

h – расстояние между полосами одного и того же цвета в спектре k -го порядка.

Измерения произведите для красной и зеленой полос в спектрах 2 -го и
1 -го порядков по обе стороны от нулевого максимума для двух разных значений l.

При измерении расстояний h наложите на экран лист бумаги и нанесите на него метки для _зел и _кр в спектрах первого и второго порядков по обе стороны от центральной белой полосы.

Измеренные линейкой расстояния между метками на листе бумаги и расстояние от решетки до экрана внесите в табл.1

С = 0,01 мм Таблица 1

Фильтры	l	k	h (мм)	tg	λ (мм)	λср (мм)	Δλ (мм)	Δλср (мм)	(%)
красный	l1=	k=1
k=2
l2=	k=1
k=2
зеленый	l1=	k=1
k=2
l2=	k=1
k=2

2. Определение периода голографической решетки

Голография (от греч. «полная запись») – особый способ записи и последующего восстановления волнового поля, основанный на регистрации интерференционной картины. Она обязана своим возникновением законам волновой оптики – законам интерференции и дифракции.

Этот принципиально новый способ фиксирования и воспроизведения пространственного изображения предметов изобретен английским физиком Денисом Габором в 1947 г. За это открытие он в1971 г. получил Нобелевскую премию. Экспериментальное воплощение и дальнейшая разработка этого способа (Ю.Н. Денисюком в 1962 г. и американскими физиками Э.Лейтоном и Ю. Упатниексом в 1963 г.) стали возможными после появления в 1960 г. источников света высокой степени когерентности – лазеров.

Рассмотрим элементарные основы принципа голографии, т.е. регистрации и восстановления информации о предмете. Для регистрации и восстановления волны необходимо уметь регистрировать и восстанавливать амплитуду и фазу идущей от предмета волны. Учитывая, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, распределение интенсивности в интерференционной картине определяется как амплитудой интерферирующих волн, так и разностью фаз. Поэтому для регистрации как фазовой, так и амплитудной информации, кроме волны, идущей от предмета (так называемой предметной волны), используют еще когерентную с ней волну, идущую от источника света ( опорная волна). Идея голографирования состоит в том, что фотографируется распределение интенсивности в интерференционной картине, возникающей при суперпозиции волнового поля объекта и когерентной ему опорной волны известной фазы. Последующая дифракция света на зарегистрированном распределении почернения в фотослое восстанавливает волновое поле объекта и допускает получение этого поля при отсутствии объекта.

В 70-х г.г. была разработана технология изготовления решеток, основанная на интерференции лазерного излучения. В результате интерференции двух когерентных лазерных пучков создается периодическое распределение интенсивности света в пространстве, которое записывается на специальном фоточувствительном материале. Такого рода решетки, называемые голографическими, имеют высокое качество и изготавливаются для видимой и ультрафиолетовой областей с числом штрихов от 600 до 6000 на мм. Схема изготовления голографической дифракционной решетки показана на рис.2.

Рис. 2

Параллельные лазерные пучки 1 и 2 падают на светочувствительный слой фоторезистора (3), нанесенный на подложку (4). Распределение интенсивности света на фоторезисторе представляет собой периодическую систему параллельных полос с пространственным периодом . Получается плоская дифракционная решетка с периодическим законом амплитудного пропускания. Это и есть голограмма плоской волны, для решетки если а = b. Покажем, что голографическая решетка дает спектры только нулевого и первого порядков. Сравним номера последних наблюдаемых max для обычной прозрачной решетки и голографической, для чего используем условие главного max:

(*)

где с₁ = 0,01 мм период обычной решетки,

с₂ = 0,001 мм период голографической решетки.

Для sinφ→1 получим:

откуда κ₂ = т.е. с голографической решеткой наблюдается в 10 раз меньшее количество максимумов, чем с обычной решеткой.

Из формулы (*) имеем:

.

Тогда, например, для зеленого света (λ = 5·10^-4мм),

.

Следовательно: голографическая решетка позволяет, в принципе, наблюдать только два главных max. Однако при условии, что а = b, за счет основных min не будут наблюдаться max при κ = 2, т.е. в нашем случае второй max не будет наблюдаться. Все это приводит к тому, что голографическая решетка дает спектры только нулевого и первого порядка.

1. Для выполнения задания вместо дифракционной решетки, используемой в первом задании, поставьте в держатель голографическую решетку. Для получения яркого дифракционного спектра медленно поворачивайте держатель с голографической решеткой вокруг вертикальной оси.

Оптическая схема для данного эксперимента приведена на рис. 3.

Рис. 3

2. Постоянную дифракционной голографической решетки определите из условия (1)

с·sinφ = κλ,

где κ = 1,

λ – длина световой волны для красного и зеленого света,

φ – угол дифракции для каждого цвета.

Так как угол дифракции составляет приблизительно 20°, т.е. sinφ ≠ tgφ, то нужно определить sinφ.

sinφ = (3)

откуда

с = (4)

Расстояния x и l измерьте тем же способом, который описан в I части методики измерения.

Результаты измерения для двух различных значений l внесите в табл.2.

Длины волн для красного и зеленого света возьмите из результатов измерений, полученных в первой части работы.

Таблица 2

Фильтры	λ (мм)	l (мм)	x (мм)	с (мм)	Δс (мм)	(%)
Красная		l1
l2
Ср. значение
Зеленая		l1
l2
Ср. значение

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

2. В чем заключается явление дифракции?

3. Чем отличается дифракция Френеля от дифракции Фраунгофера?

4. Что такое зоны Френеля? Зависит ли картина на экране от числа зон Френеля?

5. Объясните распределение света на экране при дифракции от одной, трех и т.д. щелей.

6. Объясните физическую природу возникновения главных минимумов,

и главных максимумов.

7.Чем отличается дифракционная картина, полученная в монохроматическом свете от дифракционной картины в белом свете?

8.Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного?

9. В чем заключается сущность голографического метода изготовления дифракционной решетки?

10. В чем заключается различие в определении угла дифракции при использовании обычной прозрачной и голографической дифракционных решеток?

Библиографический список

1. Г.С. Ландсберг. Оптика. –М.: "Наука", 1976.

2. Е.М. Гершензон и др. Курс общей физики. –М.: Просвещение, 1981.

3. Д.В. Сивухин. Курс общей физики. Оптика.– М.: Наука, 1980.

4. А.А. Детлаф Б.М. Яворский. Курс физики.–Т. 3.– М.: Высшая школа, 1979.

5. Н.И. Калитиевский. Волновая оптика.– М.: Высшая школа, 1995.

6. И.Е. Иродов. Волновые процессы. Основные законы.– М.– С.– П.: Физматлит, 2001.

Дата добавления: 2015-07-11