Часові характеристики

Передаточна функція лінійної системи визначається як відношення перетворення Лапласа вихідної величини до перетворення Лапласа вхідної змінної при умові, що всі початкові умови рівні нулю. Передаточна функція елемента чи системи однозначно описує динамічний зв’язок між цими змінними.

Передаточна функція існує лише для лінійних стаціонарних (з постійними параметрами) систем. В нестаціонарних системах один чи кілька параметрів залежать від часу, тому перетворенням Лапласа не можна скористуватися. Передаточна функція описує поведінку системи в термінах вхід-вихід і не несе ніякої інформації про внутрішні змінні і характер їх зміни.

Перехідна характеристика – це реакція системи на вхідний сигнал („ступінчатий” скачок), як функція часу.

Типові показники якості як правило визначаються по перехідній характеристиці, як показано на рис.1. Швидкодія системи напряму безпосередньо пов’язана з часом наростання і часом максимуму перехідної характеристики . Час перерегулювання визначається за формулою

,

де - максимальне значення перехідної характеристики, к.з – її кінцеве значення. Як правило к.з співпадає зі значенням вхідної величини. Час встановлення визначається моментом, після якого перехідна характеристика залишається повністю всередині зони, що відрізняється від величини вхідного впливу на

Рис.1 Реакція системи управління на „ступінчатий” скачок

Реакцію системи на ступінчатий вплив можна характеризувати двома факторами:

1. Бистродія, що визначається часом наростання і часом максимуму.

2. Близькість до заданого вигляду, що визначається перерегулюванням та часом затухання.

По своїй суті ці фактори протилежні, що примушує шукати певний компроміс.

Дата добавления: 2015-07-11