Балансовый метод прогнозирования

Балансовый метод является одним из основных методов планирования и прогнозирования и имеет универсальное значение как способ, увязывающий потребности с ресурсами, т. е. способствующий решению основной проблемы в экономике. Межотраслевой баланс представляет собой экономико-математическую модель, образуемую перекрестным наложением строк и колонок таблицы, т. е. балансов распределения продукции и затрат на ее производство, увязанных по итогам (шахматный баланс). Главные показатели здесь — коэффициенты полных и прямых затрат.

Коэффициенты выражают отношения между секторами экономики (коэффициенты текущих материальных затрат), они устойчивы и поддаются прогнозированию. Решение системы уравнений позволяет определить, какими должны быть выпуск и затраты в каждой отрасли, чтобы обеспечить производство конечного продукта заданного объема и структуры. Для этого составляется таблица межотраслевых потоков товаров. Неизвестными выступают выпуск и затраты товаров, произведенных и использованных в каждой отрасли. Их исчисление с помощью коэффициентов и означает объемы производства, обеспечивающие общее равновесие. При выявлении диспропорций с учетом заказов потребителей, в том числе и государственных, составляется план-матрица выпуска всех видов материальных благ и затрат на их производство.

Межотраслевой баланс

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечный продукт	Валовый продукт
		...	n
	x11	x12	…	x1n	Y1	X1
	x21	x22	…	x2n	Y2	X2
…	…	…		…		…
n	xn1	xn2	…	xnn	Yn	Xn
Амортизация	c1	c2	…	cn
Оплата труда	v1	v2	…	vn
Чистый доход	m1	m2	…	mn
Валовый продукт	X1	X2	…	Xn

X_i - (i=1…n) – валовый продукт i –той отрасли

x_ij - стоимость продукта, произведенного в i –той отрасти и потребленного в j – той отрасли для изготовления продукции стоимостью X_j

Y_i – конечный продукт i- той отрасли.

_- коэффициенты прямых затрат, показывает какое количество продукции i- той отрасли необходимо, учитывая только прямые затраты, для производства единицы продукции j – той отрасли

А=(a_ij) – матрица коэффициентов прямых затрат

Х=(Х_i) – вектор – столбец валовой продукции

Y=(Y_i) - вектор – столбец конечной продукции

Модель межотраслевого баланса имеет вид

X=AX+Y

С помощью этой модели, которую называют модель Леонтьева или моделью затраты – выпуск, можно выполнять 3 варианта расчетов:

1) задав в модели величины валовой продукции каждой отрасли, можно определить объем конечной продукции каждой отрасли:

Y=(Е-А)Х

Где Е – единичная матрица, например для 3-х отраслей

2) задав величины конечной продукции всех отраслей, можно определить величины валовой продукции каждой отрасли

Х=(Е-А)^-1Y

B=(E-A)^-1=(b_ij) - матрица полных затрат

b_ij – коэффициент полных затрат показывает, какое количество продукции i-той отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции j-той отрасли

Пример: для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции

Найти коэффициенты полных затрат и вектор валовой продукции, составить межотраслевой баланс

Решение

В ячейки и F1:F3 записаны исходные данные, в ячейках В5:D7 записана единичная матрица для 3-х отраслей, в ячейках В9:D11 вычисляются элементы матрицы Е-А по формулам:

Ячейка	Формула
В9	=B5-B1
В10	=B6-B2
В11	=B7-B3
С9	=C5-C1
С10	=C6-C2
С11	=C7-C3
D9	=D5-D1
D10	=D6-D2
D11	=D7-D3

В ячейках В13:D15 вычисляется обратная матрица по формуле =МОБР(B9:D11), ячейки В13:D15 предварительно выделяются, после набора формулы нажимаются клавиши CTRL, SHIFT, ENTER.

Валовый продукт Х вычисляется в ячейках В19:В21 по формуле =МУМНОЖ(B13:D15;F1:F3), ячейки В19:В21 предварительно выделяются, после набора формулы нажимаются клавиши CTRL, SHIFT, ENTER.

Далее составляется межотраслевой баланс: записываются конечный и валовый продукты, элементы межотраслевого баланса вычисляются по формулам

Ячейка	Формула
G11	=B1*K11
G12	=B2*K11
G13	=B3*K11
H11	=C1*K12
H12	=C2*K12
H13	=C3*K12
I11	=D1*K13
I12	=D2*K13
I13	=D3*K13

Условно – чистая продукция вычисляется по формулам:

Ячейка	Формула
G14	=G15-G11-G12-G13
H14	=H15-H11-H12-H13
I14	=I15-I11-I12-I13

В ячейках G14 и K15 вычисляются суммы конечной и валовой продукции.

Решить самостоятельно:

Для двухотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции.

Найти: объемы валовой продукции отраслей, межотраслевой баланс

Дата добавления: 2015-07-11