Ядро сечения

Ядром сечения называют область вокруг центра тяжести сечения, обладающую следующим свойством: если сжимающая сила приложена в области ядра сечения, то эпюра нормальных напряжений имеет один знак «-» (сжатие).

Это актуально для хрупких материалов, т.к. они по разному сопротивляются сжатию и растяжению. С экономической точки зрения выгодно приложить нагрузку таким образом, чтобы все сечение претерпевало сжатие, т.к. расчетное сопротивление сжатию значительно превышает расчетное сопротивление растяжению у хрупких материалов. Для построения ядра сечения используем зависимость (3).

(3)

Из определения ядра сечения следует порядок его построения. Если нейтральная ось касается контура сечения, то точка приложения силы находится на границе ядра сечения. Для любого положения нейтральной оси, определяемой отрезками на осях y и z, можно найти координаты соответствующей точки приложения силы. Соединяя эти точки линей, получится контур ядра – это обязательно выпуклая фигура. Минимальное количество касательных в виде нейтральных осей, которые необходимо проводить для определения контура ядра, зависит от формы поперечного сечения стержня.

Пример выполнения индивидуального задания (задача № 3)

Требуется построить ядро сечения.

Размеры поперечного сечения, а

следовательно, и геометрические

характеристики те же,

что и в предыдущей задаче.

Решение

Воспользуемся формулами

Проведем нейтральную ось 1

точка 1 (0; 5,01)

Проведем нейтральную ось 2

точка 2 (2,7; 0)

Проведем нейтральную ось 3

точка 3 (1,05; -3,7)

Проведем нейтральную ось 4

точка 4 (0; -4,4)

Выставим точки на чертеж.

Сечение симметрично

относительно вертикальной оси,

поэтому ядро сечения

будет тоже симметричной фигурой.

Заштрихуем область ядра сечения.

Дата добавления: 2015-07-11