Основные расчетные зависимости и последовательность расчета

1. Определяется количество передаваемой теплоты

2. Определяется температура горячего теплоносителя у выхода из аппарата

В первом приближении значение удельной массовой изобарной теплоёмкости горячего теплоносителя C_P1 принимается при температуре t₁¢, а затем t₁² уточняется, принимая C_P1 при температуре

Для определения t₁² достаточно ограничиться двумя приближениями.

3. По таблицам (см. Приложения 2, 3, 4) определяются теплофизические свойства горячего и холодного теплоносителей при соответствующих средних температурах

Горячий теплоноситель

, ºС

Плотность - r₁, кг/м³

Удельная массовая изобарная теплоёмкость - C_P1, кДж/кг×град

Коэффициент теплопроводности - l₁, Вт/м×град

Коэффициент динамической вязкости - m×₁, Па×с

Коэффициент кинематической вязкости - n₁, м²/с

Коэффициент температуропроводности - a₁, м²/с

Температурный коэффициент объёмного расширения - b₁, К^-1

Критерий Прандтля - Pr₁.

Холодный теплоноситель

, ºС

Плотность - r₂, кг/м³

Удельная массовая изобарная теплоёмкость - C_P2, кДж/кг×град

Коэффициент теплопроводности - l₂, Вт/м×град

Коэффициент динамической вязкости - m×₂, Па×с

Коэффициент кинематической вязкости - n₂, м²/с

Коэффициент температуропроводности - a₂, м²/с

Температурный коэффициент объёмного расширения -b₂, К^-1

Критерий Прандтля - Pr₂.

4. Определяются скорости движения теплоносителей:

- при движении теплоносителя внутри трубы

, м/с

- при движении теплоносителя в межтрубном пространстве

, м/с

5. Определяются значения гидродинамических и тепловых критериев подобия для горячего и холодного теплоносителей.

Критерий Рейнольдса – характеризует соотношение между силами инерции и молекулярного трения (вязкости). Определяет гидродинамический режим вынужденного движения теплоносителей.

Критерий Грасгофа – характеризует соотношение между подъёмной силой, возникающей в среде вследствие разности плотностей отдельных элементов среды и силой молекулярного трения (вязкости).

Критерий Прандтля – характеризует подобие физических свойств теплоносителей.

Критерий Пекле – характеризует соотношение между переносом теплоты конвекцией и теплопроводностью в потоке.

В этих формулах: l₀ – определяющий размер;

- при движении теплоносителя внутри круглой трубы, м;

- при движении теплоносителя в кольцевом канале в случае отсутствия передачи теплоты через внешнюю поверхность, м;

- при движении теплоносителя в кольцевом канале при передаче теплоты через внутреннюю и внешнюю поверхности, м.

, °C – температурный напор между стенкой и жидкостью;

t_Ж – определяющая температура, в качестве которой принимается средняя температура соответствующего теплоносителя t₁=0,5×(t₁¢+t₁²) или t₂=0,5×(t₂¢+t₂²).

Т. к. температура стенки t_СТ со стороны каждого из теплоносителей вначале бывает неизвестна, то в первом приближении рекомендуется принимать её одинаковой с каждой из сторон и равной среднему значению между температурами горячего и холодного теплоносителей

t_СТ1= t_СТ2=0,5×(t₁+t₂)

6. Определяются значения коэффициента теплоотдачи a от горячего теплоносителя к стенке и от стенки холодному теплоносителю.

В случае развитого турбулентного режима течения теплоносителя (Re>10⁴) коэффициент теплоотдачи определяется из следующих критериальных уравнений:

А). При вынужденном движении теплоносителя внутри гладкой трубы /1/

Б). При вынужденном движении теплоносителя в кольцевом канале круглого поперечного сечения /2/

При l/d₁>50 коэффициент e_l, учитывающий влияние начального участка стабилизации потока, можно принимать равным e_l = 1

Критерий Pr_СТ определяется для каждого из теплоносителей по Приложениям 2, 3, 4 при соответствующих температурах стенки t_СТ1 и t_СТ2.

В случае ламинарного течения теплоносителя (Re<2320) возможны два режима, каждому из которых соответствует своё критериальное уравнение:

А). Вязкостный ламинарный режим (Gr×Pr>8×10⁵)

Этим уравнением согласно /4/ можно пользоваться, если l/d₁<Pe/12.

Если l/d₁>Pe/12, то среднее по всей длине трубы значение критерия Нуссельта постоянно и равно

Nu=3,66

Б). Вязкостно-гравитационный ламинарный режим (Gr×Pr<8×10⁵)

Также, как и в случае турбулентного режима, при l/d₁>50 можно пренебречь влиянием начального участка стабилизации потока и принимать коэффициент e_l = 1. В противном случае поправочный множитель поправочный множитель определяется в зависимости от отношения l/d₁

l/d1
el	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1,00

В случае переходного режима течения теплоносителя (2320<Re<10⁴) критерий Нуссельта определяется как для турбулентного режима, но с введением соответствующей поправки, учитывающий отклонение переходного режима от развитого турбулентного режима.

где Nu_ТУРБ – критерий Нуссельта, определяемый по критериальным уравнениям для турбулентного режима;

e_ПЕР – поправка на переходный режим, определяемая в зависимости от значения критерия Рейнольдса.

В /4/ рекомендованы следующие значения поправочного коэффициента e_ПЕР:

Re							10 000
eПЕР	0,40	0,57	0,72	0,81	0,88	0,96	1,0

После определения значений критерия Нуссельта, соответствующих заданным режимам движения теплоносителей, находят значения коэффициента теплоотдачи a со стороны каждого из теплоносителей по формуле:

Здесь, как и в вышеприведенных критериальных уравнениях l₀ – определяющий размер, который выбирается аналогично тому, как это делалось при определении критериев Рейнольдса, Грасгофа и др. (см. п. 5).

7. Определяется среднелогарифмический температурный напор для случаев прямотока и противотока

УКАЗАНИЕ: Определение необходимо проиллюстрировать эскизами (см. рис. 2)

8. Определяется значение линейного коэффициента теплопередачи теплообменного аппарата типа «труба в трубе».

Где l_СТ – коэффициент теплопроводности материала стенки трубы (для углеродистой стали согласно /3/ можно принять l_СТ = 50 Вт/м×град).

9. Определяется линейная плотность теплового потока, приходящаяся на 1 м длины трубы.

10. Определяется суммарная длина трубы теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей.

По результатам делается вывод о том какая схема движения теплоносителей и почему предпочтительней. Дальнейший расчет делается только для схемы движения теплоносителей признанной более предпочтительной.

11. Определяется общая поверхность теплообмена.

12. Уточняются температуры стенки трубы со стороны горячего и холодного теплоносителей.

13. Уточняются значения критериев Прандтля и .

Дальнейший расчёт выполняется согласно п.п. 5...13 только для схемы движения теплоносителей признанной в качестве предпочтительной до тех пор, пока не будет выполняться условие

Дата добавления: 2015-07-10