Определение расстояния между ветвями

· Необходимая гибкость колонны относительно свободной оси:

.

· Требуемый радиус инерции сечения: .

· Требуемая ширина сечения: ,

где a₂ – отношение радиуса инерции к ширине сечения; определяется по справочной таблице (табл. 8.1 учебника [3]): для сечения из двух швеллеров полками внутрь a₂ = 0,44.

Для окраски внутренней поверхности колонны между полками ветвей необходимо обеспечить зазор не менее 10см, поэтому ширина сечения должна быть не менее:

Окончательно принимаем ширину колонны b = 35 cм (кратно 10 мм).

· Расстояние между центрами тяжестей ветвей: с₀ = b – 2z₀ = 35 – 2×2,59 = 29,82 cм,

· Величина зазора между ветвями: b₀ = b – 2b_f = 35 – 2×10,5 = 14 cм.

· Момент инерции сечения колонны относительно свободной оси:

.

· Радиус инерции сечения: .

· Физическая гибкость: .

· Приведённая гибкость: .

· Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП [2]: φ_y = 0,7742.

· Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси:

; .

6.3. Расчёт соединительных планок

Размеры и расположение планок

· Высота планок: ;

принимаем h_s = 20 см;

· Толщина планок: ;

принимается в пределах t_s = 6…12 мм; принимаем t_s = 10 мм = 1 см;

· Планки заводят на ветви на величину δ = 3…4 см; приняв δ = 3 см, найдем ширину планок: b_s = b₀ + 2δ = 14 + 2×3 = 20 см.

· Расстояние между центрами планок: .

· Момент инерции сечения планки относительно собственной оси:

· Размеры планок должны быть такими, чтобы выполнялись соотношения:

; .

· Формула для приведённой гибкости колонны справедлива только в случае жестких планок, то есть при отношении погонных жесткостей планки и ветви ³ 5:

, условие выполняется.

4 Если это условие не выполняется, величина приведённой гибкости определяется с учётом деформации планок по формуле (14) СНиП [2].

Определение внутренних усилий и проверка прочности планок

· Решетку, соединяющую ветви сквозных центрально сжатых колонн, рассчитывают на условную (фиктивную) поперечную силу Q_fic, которая возникает от деформации (выпучивания) стержня при продольном изгибе. Величину этой силы определяют по формуле (23)* СНиП [2]:

.

· Поперечная сила, приходящаяся на планки одной грани при расположении планок в двух параллельных плоскостях:

Q_s = Q_fic/2 = 33,37/2 = 16,69 кН.

· Сила, перерезывающая планку, определяется из условия равновесия узла ABC (рис 6.2):

,

· Максимальный изгибающий момент: .

· Момент сопротивления сечения планки: .

· Проверка прочности планки на изгиб:

;

Рис 6.2. Расчёт соединительных планок: а – конструктивная схема; б – расчётная схема и внутренние усилия; в – напряжения в сварном шве крепления планок.  

Проверка прочности сварных швов крепления планок

· Назначаем катет шва k_f, используя рекомендации п. 2.2: k_f,min £ k_f £ k_f,max, где:

k _f,min = 5 мм – минимальный катет шва (по табл. 38 СНиП[2]),

k _f,max = 1,2t_min = 1,2×11,7 = 14 мм - максимальный катет шва,

t _min= t_f =11,7 мм – наименьшая из толщин соединяемых элементов.

Принимаем k_f = 10 мм.

· Расчётная длина шва: l_w = h_s – 2k_f = 20 – 2×1,0 = 18 см;

Проверка по предельной длине шва: l_w < 85βk_f = 85×1×0,9 = 76,5 cм.

· Расчётная площадь шва: A_w = k_f β l_w = 1×0,9×18 = 16,2 cм².

· Момент сопротивления шва: .

· Напряжения в шве:

4 нормальные (от действия изгибающего момента):

;

4 касательные (от действия переразрывающей силы):

;

4 равнодействующие (от совместного действия изгибающего момента и перерезываюшей силы):

4 Для обеспечения геометрической неизменяемости и жесткости стержня колонны на кручение по его длине через 3…4 м устанавливаются поперечные диафрагмы (рис. 6.3).

6.4. Расчёт и конструирование оголовка колонны

· Назначение оголовка:

1) Передача усилий от опорного ребра балки на стержень колонны.

2) Закрепление верхнего конца стержня колонны в соответствии с принятой расчётной схемой.

На рис. 6.4 показан один из возможных вариантов конструктивного решения оголовка колонны.

Порядок передачи нагрузки: .

· Опорная плита оголовка (ПЛ) передаёт давление от опорного ребра балки (О.Р) на ребро Р1 оголовка, а также служит для скрепления балок с колонной монтажными болтами.

Длина и ширина плиты назначаются так, чтобы величина свеса составляла по 2…3 см с каждой стороны:

, принимаем b₀ = 39 см;

, принимаем l₀ = 37 см.

Толщина плиты назначается конструктивно в пределах t₀ = 20…30 мм; принимаем t₀ = 20 мм.

Монтажные болты не предназначены для восприятия расчётных усилий, они необходимы только для фиксации проектного положения балок. При этом монтажные болты, конечно, могут воспринимать случайные усилия, но расчёт на на действие этих усилий не проводится, а диаметр монтажных болтов назначается конструктивно: d = 20 мм. Диаметр отверстия принимается на 2…3 мм больше диаметра болта: d₀ = 20 + 2 = 22 мм.

Между опорными ребрами балок устанавливается прокладка из листа толщиной 4 мм, после чего балки стягиваются между собой и колонной монтажными болтами.

· Ребро Р1 проходит под опорными ребрами балок и поддерживает опорную плиту снизу, при этом оно воспринимает опорную реакцию главных балок и работает на смятие. Считается, что усилия передаются от опорных рёбер главных балок через плиту под углом 45⁰.

Тогда длина снимаемой поверхности ребра Р1 составляет:

,

где b_r = 20 cм – ширина опорного ребра балки; t₀ = 2 см – толщина опорной плиты оголовка.

Ширина ребра должна превышать длину сминаемой поверхности: b_r1 > l_p; принимаем в соответствии с сортаментом b_r1 = 25 см.

Необходимая толщина ребра определяется из условия его прочности на смятие:

, принимаем t_r1 = 2 см.

· При нагрузке N £ 1500 кН усилие на ребро Р1 передаётся через сварные швы Ш1, а при большей нагрузке – непосредственным контактом фрезерованных поверхностей опорной плиты и торца ребра.

В первом случае катет шва Ш1 определяется расчётом на восприятие нагрузки:

, где - общая длина швов крепления ребра Р1.

Во втором случае, который имеет место в данной колонне, катет шва назначается минимальным k_f = k_f,min = 5 мм, а о фрезеровке торца ребра указывается на чертеже.

· Высота рёбер Р1 и Р2. От ребра Р1 усилия передаются через сварные швы Ш2 на ребро Р2, а с него – через швы Ш3 на стенки ветвей колонны (СТ), которые работают на срез. Толщину стенки мы изменить не можем, поэтому определим необходимую высоту рёбер Р1 и Р2 из условия прочности стенки швеллера на срез:

,

где 4 – расчётное число срезов (по 2 на каждой ветви). Принимаем h_r = 40 см (кратно 10 мм).

· Толщина ребра Р2 определяется из условия его прочности на срез (расчётное число срезов – 2):

,

принимаем в соответствии с сортаментом t_r2 = 1,6 см.

· Сварные швы Ш2 и Ш3. Расчётная длина шва: l_w = h_r – 1 см = 40 – 1 = 39 cм.

Требуемый катет шва: ; k_f,min = 6 мм.

В целях унификации принимаем катет швов Ш1, Ш2 и Ш3 равным k_f = 0,7 см.

Проверка по предельной длине шва:

.

· Горизонтальное ребро Р3 устанавливается конструктивно. Оно необходимо, чтобы придать жесткость вертикальным ребрам Р1 и Р2, а также укрепить от потери местной устойчивости стенки швеллера.

6.5. Расчёт и конструирование базы колонны

Дата добавления: 2015-07-10