Приближенный расчет приоритетов и относительной согласованности для кластера

Внимание! Это (возможно) один из пунктов отчетности по первой лабораторной работе – уточните у преподавателя.

В одном из кластеров одной из построенных иерархий откройте для просмотра матрицу сравнений.

В программе Excel постройте шаблон для приближенного вычисления приоритетов по этой матрице.

В верхней части окна укажите расположение кластера.

1. Для вычисления функции от значений, занесенных в ячейки таблицы, выделите ячейку, в которой будет отображаться значение функции, поставьте знак «=» и введите функцию.

2. По главной диагонали расставьте единицы.

3. Над диагональю расставьте значения (aij).

4. Под диагональю вычислите обратные величины (1/aij).

5. Для каждой строки вычислите среднее геометрическое элементов (корень степени n из произведения, содержащего n множителей – всех элементов строки). Заметьте – формулу, применяющуюся в одном виде к нескольким строкам (столбцам) достаточно ввести один раз, а потом «растянуть» вниз (вправо). Для этого щелкните на ячейке с формулой левой кнопкой мыши, наведите курсор на правый нижний угол, нажмите на появившийся «крестик» левой кнопкой мыши (в нижней части окна появится надпись «Тащите, чтобы заполнить…») и не отпуская тяните курсор вниз (вбок).

6. Вычислите сумму средних геометрических (можно по формуле или проще – выделите ячейки со средними и нажмите знак суммы на панели инструментов).

7. Вычислите оценки приоритетов, пронормировав средние (каждое из средних разделите на их сумму).

8. Найдите произведение матрицы сравнений на столбец приоритетов (по принципу «строка – на столбец»). Заметьте – для удобства расчетов в подобных случаях применяется фиксирование с помощью знака $. (ставим его перед буквенным индексом строки или числовым индексом столбца). Тогда при «перетаскивании» формулы фиксированные ячейки не сдвигаются.

9. Каждую компоненту столбца, полученного в п. 8 разделите на соответствующий приоритет и вычислите среднее арифметическое полученных значений. Это оценка главного собственного числа матрицы сравнений.

10. Из оценки полученной в п. 9 вычтите и разность разделите на ( - количество узлов в кластере). Это оценка индекса согласованности.

11. Разделите индекс согласованности на случайный индекс – это относительная согласованность.

Размерность матрицы
Случайный индекс	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Сравните полученные результаты с истинными (с приоритетами и с относительной согласованностью), полученными в программе «Анализ иерархий».

Сохраните файл Excel в личную папку МАИ (туда же, где сохранена иерархия).

Внимание! Экселевский лист с приближенными расчетами приоритетов в общий отчет вставлять не нужно. При защите работы эти расчеты Вы показываете преподавателю дополнительно к отчету. Будьте готовы к ответам на вопросы по матрицам сравнений (см. лекции).

Дата добавления: 2015-07-10