Расчет критического числа оборотов ротора.

Расчет критического числа оборотов ротора будем вести с помощью энергетического метода. Для этого необходимо знать упругую линию прогиба. В качестве упругой линии будем принимать упругую линию под действием собственной тяжести ротора. Воспользуемся графоаналитическим методом для построения этой линии. Разобьем ротор на участки одного диаметра (в нашем случае 18 участков). Для каждого участка выделим диаметры (наружный и внутренний), длину, массу участка, силу от массы участка и момент инерции. Все эти данные занесем в таблицу 12. Момент инерции участка вычисляется по формуле:

(110)

Пример расчета для участка №1.

Из чертежа получаем геометрические размеры участка:

Массу участка вычислим по формуле:

(111)

;

Для дальнейших расчетов и построений еще необходима величина - отношение максимального момента инерции к моменту инерции каждого участка. Результаты расчета занесены в таблицу №12.

Для построения эпюры изгибающего момента необходимо вычертить в масштабе многоугольник суммарных сил от масс участков. Выберем масштаб р = 100Н/мм. Полюсное расстояние . Далее, пользуясь этим треугольником, строим эпюру изгибающих моментов. Вычисляем площади f получившихся треугольников и трапеций и заносим результаты в таблицу 12. Теперь найдем редуцированную силу R:

(112)

где s - масштаб, в котором выполнен чертеж ротора (в нашем случае s = 2). Результаты расчета также занесены в таблицу №12.

Для построения линии прогиба необходимо вычертить в масштабе многоугольник суммарных редуцированных сил. Выберем масштаб . Характерный размер вычислим по формуле:

(113)

где ; - вспомогательный масштаб.

Далее, пользуясь этим треугольником, строим линию прогиба ротора. Теперь мы можем определить величины прогибов участков ротора в точках приложения сил от их масс, т.е. . Значения этих величин для каждого участка занесем в таблицу №12. Истинное значение прогибов участков определим по формуле:

(114)

Значения этих величин и их суммарное значение также занесем в таблицу №11. Критическая частота вращения ротора определяется по формуле:

(115)

В таблице №12 приведены результаты расчетов суммы произведений сил от масс участков на прогиб соответствующих участков и суммы произведений масс участков на квадраты прогибов соответствующих участков.

Рабочая частота вращения ротора должна быть меньше критической. Как видно, условие выполняется (n_раб=3300 о/мин), следовательно, компрессор будет работать в безопасном режиме при выбранной рабочей частоте вращения.

Таблица №12.

№ уч.			I		f		R	m	G			Gy
	мм	мм	м	-		мм		кг	Н	мм	мм
1			36383600,6	932,90		153,4	593324,3	25,75	252,59	7,156	0,00239	0,0006	0,0001
2			36383600,6	932,90		240,5	3308062,8	40,37	396,01	25,089	0,00836	0,0033	0,0028
3			191747598,5	177,02	1811,5		1923979,1	136,79	1341,95	41,026	0,01368	0,0184	0,0256
4			260870490,8	130,11	667,5	94,5	521096,6	42,47	416,67	49,152	0,01638	0,0068	0,0114
5			371755979,5	91,30			619031,0	7,51	73,69	52,79	0,01760	0,0013	0,0023
6			371755979,5	91,30	2506,7	256,5	1373208,0	137,62	1350,08	57,74	0,01925	0,0260	0,0510
7				30,32	2261,6		411490,6	160,13	1570,83	60,332	0,02011	0,0316	0,0648
8				24,76			344823,5	162,63	1595,40	61,714	0,02057	0,0328	0,0688
9				1,00		60,7	5136,0	304,45	2986,65	62,2	0,02073	0,0619	0,1309
10				1,01	2862,4		17356,2	916,93	8995,09	62,708	0,02090	0,1880	0,4006
11				1,31	3047,6		23892,1	535,82	5256,43	63,443	0,02115	0,1112	0,2396
12				1,31			25651,3	540,37	5301,06	64,136	0,02138	0,1133	0,2470
13				1,31	3457,15		27102,8	542,37	5320,69	64,743	0,02158	0,1148	0,2526
14				1,31	3593,86		28174,6	541,85	5315,51	65,393	0,02180	0,1159	0,2575
15				1,31	3707,8		29067,8	541,84	5315,44	65,948	0,02198	0,1168	0,2618
16				1,31	3783,65		29662,4	542,53	5322,19	66,451	0,02215	0,1179	0,2662
17				1,31			29931,7	540,62	5303,46	66,898	0,02230	0,1183	0,2688
18				1,31	3814,8		29906,6	541,39	5311,08	67,289	0,02243	0,1191	0,2724
19				1,00	3771,7		22630,2	1009,58	9903,95	67,622	0,02254	0,2232	0,5129
20				1,00	3621,5		21729,0	998,08	9791,14	67,912	0,02264	0,2216	0,5115
21				1,00	2505,6		15033,6	712,22	6986,90	68,121	0,02271	0,1587	0,3672
22				14,27	2554,4	151,5	218668,3	189,31	1857,13	68,283	0,02276	0,0423	0,0981
23				30,32	13194,4		2400677,4	820,44	8048,49	67,683	0,02256	0,1816	0,4176
24			763316203,2	44,47	3492,3	424,7	931749,1	282,27	2769,04	50,112	0,01670	0,0463	0,0788
25			260870490,8	130,11	610,7	98,3	476754,6	44,18	433,42	41,481	0,01383	0,0060	0,0084
26			191747598,5	177,02	1501,8	332,8	1595049,3	128,24	1258,03	33,202	0,01107	0,0139	0,0157
27			114990145,1	295,18	407,1		720995,3	48,04	471,30	19,858	0,00662	0,0031	0,0021
28			51529973,5	658,69	214,8	228,8	848919,1	45,70	448,36	7,94	0,00265	0,0012	0,0003
												2,1959	4,8369

Дата добавления: 2015-07-10