Решение. Заданный брус имеет три участка 1, II, III (рис

Заданный брус имеет три участка 1, II, III (рис. а). Границами участков при построении эпюры N являются сечения, в которых приложены внешние силы.

1. Проведем произвольное сечение аb на участке 1 и, отбросив левую часть бруса, рассмотрим равновесие пра­вой части, изображенной отдельно на рис. 2.4, б.

2. На оставленную часть действуют сила Р₁ и искомое усилие N₁. Проектируя на ось z силы, действующие на оставленную часть, получаем:

Значение получилось со знаком плюс, что указы­вает на совпадение ее предположительного (см. рис. б) направления с действительным. Сила направлена от сечения, т. е. участок I испытывает растяжение.

3. Проведем произвольное сечение cd на участке II, от­бросим левую часть бруса и рассмотрим равновесие оставленной (правой) части, изображенной отдельно на рис. в. На оставленную часть действуют силы Р₁, Р₂ и искомое усилие N_II.. Проектируя эти силы на ось г, получаем

Сила N_II направлена от сечения, т. е. участок II испытывает растяжение.

4.

Проведем произвольное сечение еf на участке III, от­бросим левую часть бруса и рассмотрим равновесие оставлен­ной (правой) части, изображенной отдель­но на рис. г. На оставленную часть действуют силы Р₁, Р₂, Р₃ и искомое уси­лие N _III. Проекти­руя эти силы на ось z, получаем

Сила N_III направ­лена к сечению, т. е. участок III испыты­вает сжатие.

Напомним, что продольные силы, соответствующие растяжению, принято считать положительными, а соот­ветствующие сжатию — отрицательными.

Эпюра продольных сил показана на рис. д.

Дата добавления: 2015-07-10