Пример 3.1.2 выполнения задания с использованием цикла for

Для функции

при 10 значениях приращения аргумента DX =(0,5; 0,25; 0,125;...)

вычислить:

1) точные значения приращений первообразной ,

а также вычислить

2) по формуле F(X+DX/2)·DX - приближенные значения

а) DP1, упростив вычисления за счет дополнительных переменных,

б) DP2, не используя дополнительных переменных, и

3) |DP-DP1| - абсолютные ошибки вычисленных приближенных значений.

Результаты вычислений и соответствующие значения DX

вывести в виде таблицы с заголовками столбцов и номерами строк.

program Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

const

X=1.5;

var

DP,DP1,DP2,D,R,K,X1,DX:Extended;

I,N:Integer;

begin

//Вывод заголовка таблицы

WriteLn(' # DX DP DP1 DP2'

,' |DP-DP1|');

//Переменная DX будет представлять текущее приращение аргумента

DX:=0.5;

for I:=1 to 10 do

begin

//Вычисление точного значения DP(X)

DP:=Ln(Sqr(X+DX)-1)/(X+DX-1)-Ln(Sqr(X)-1)/(X-1);

//Вычисление значений дополнительных переменных

X1:=X+DX/2; K:=Sqr(X1); R:=K-1; D:=X1-1;

//Вычисление DP(X) с использованием дополнительных переменных

DP1:=(2 * X1 * D - R * Ln(R)) / R / Sqr(D) * DX;

//Вычисление DP(X)

//без использования дополнительных переменных

DP2:=(2*(X+DX/2)*(X+DX/2-1)

-(Sqr(X+DX/2)-1)*Ln(Sqr(X+DX/2)-1))

/(Sqr(X+DX/2)-1)/Sqr(X+DX/2-1)*DX;

//Вывод в строку таблицы вычисленных значений

WriteLn(i:3,DX:10:5,' ',DP:12:6,' ', DP1:10:6,' ', DP2:9:6

,' ',Abs(DP-DP2):12);

//Изменение значения приращения аргумента

DX:=DX/2;

end;//for i

ReadLn;

end.

Дата добавления: 2015-07-12