Пример 1. В математике часто используют переменные, которые выглядят так: X1

МАССИВЫ.

В математике часто используют переменные, которые выглядят так: X₁, X₂, b₈, Y_i, Y_i-6, Z_ij, z_i+1,j

Подстрочные цифры и выражения (1,2, 8, i, i-6, ij и т.д.) называют индексами, а переменные – индексированными переменными

в Паскале принята линейная форма записи, поэтому индексы записывают рядом с переменными в квадратных скобках:

X[1], X[2], B[8], Y[I], Y[i-6], Z[ij], Z[i+1,j]

Индексированные переменные удобно применять при операциях над числовыми рядами.

Числовой ряд – это несколько чисел выстроенных по порядку друг за другом. Чисел в ряду может быть много и даже бесконечно много. Рассмотрим ряд чисел Фибоначчи: 1 1 2 3 5 8 13 21 34..

По какому закону образованы эти числа? Обозначим каждое из чисел Фибоначчи индексированной переменной:

Первое число Фибоначчи обозначим так: f[1]=1,

Второе число Фибоначчи обозначим так: f[2]=1,

Третье число Фибоначчи обозначим так: f[3]=2,

Очевидно, что

f[3]= f[1] + f[2]

f[4]= f[2] + f[3]

f[5]= f[3] + f[4] и т.д.

(каждое из чисел начиная с третьего является суммой двух предыдущих).Математики в индексном виде это запишут:

f[i]= f[i-2] + f[i-1]

Выполнить задание №2 под буквами а,б

1. Записать шестое число Фибоначчи

2. Записать в индексном виде, как получается из предыдущего числа ряда последующее:

А) 14 18 22 26 …

Б) 6 12 24 48…

В) 3 5 9 17 33 65…

Примеры индексированных переменных.

Пример 1.

Измерение температуры каждый день один раз в сутки в течении года t[1] - t⁰ первого дня,… t[356] - t⁰ последнего

Пример2. 35 спортсменов прыгают в высоту.

H[1]- высота взятая первым прыгуном

H[2] - высота взятая вторым прыгуном

H[35]- высота взятая 35 прыгуном

Значения индексированной переменной или множество связанных однородных величин принято называть массивом.

Массив – это совокупность конечного числа однородных величин (элементов),каждый из которых обозначен одним и тем же именем с различными целочисленными индексами, изменяющимися по порядку.

Индекс определяет положение элемента в массиве.

Количество отличников с 1 по 11 классы.

О₁=18; О₂=20;… О₁₁=23;

Массивы бывают не только числовыми, но и текстовыми (список уч-ся в журнале)

Массивы бывают одномерными, двумерными, n - мерными

Массив с одним индексом наз. одномерным массивом,с двумя – двумерным и т.д.

Одномерные массивы – это фиксированное количество элементов одного типа, объединенных одним именем, причем каждый элемент имеет уникальный номер и номера элементов идут подряд.

Одномерный массив описывается следующим образом:

А: Array[n1..n2] of <тип элементов>

А – имя общее для всех элементов

Array – служебное слово(«массив»,«набор»)

Дата добавления: 2015-07-11