Резонатори, показапные| на мал. 9.5, а і б, оптично еквівалентні.
Рис. 9.5. Еквівалентність резонатора і світловода.
Тоді якась одна з тих, що біжать компонент стоячої хвилі поля резонансної моди перетинає при одному віддзеркаленні від дзеркала еквівалентну йому лінзу 2F1 двічі. У сенсі фокусування кожна із| хвиль резонатора, що біжать, розповсюджується в нім так само, як і хвиля, що біжить, в лінзовому світловоді, показаному на мал. 9.5, в. Плоско-опуклі лінзи, представлені на мал. 9.5, в і, мають фокусні відстані 2F1 і 2F2. Але хвиля проходить через них двічі, змінивши напрям розповсюдження безпосередньо на| плоскої грані лінзи. Отже, ці лінзи діють кожна як дві близько розташовані ідентичні лінзи, оптичні сили яких складаються. Тому в лінзовому світловоді лінзам 2F1 і 2F2 еквівалентні лінзи F1 і F2. Тоді можна вважати, що резонатор перетвориться в еквівалентний йому світловод, якщо не враховувати зміни напряму розповсюдження хвилі при віддзеркаленні, а вважати, що хвиля розповсюджується без віддзеркалення і безпосередньо за першою лінзою стоїть друга, їй ідентична. В результаті ми приходимо до висновку, що лінзовий світловод можна розглядати як розгорнений уздовж осі відкритий резонатор. Цей висновок зроблений на підставі розгляду, виконаного в наближенні геометричної оптики.
У лекції восьмої ми показали, що конфокальний лінзовий світловод має нормальні моди розповсюдження, співпадаючі з нормальними коливальними модами конфокального резонатора. У загальному випадку при визначенні нормальних мод в лінзовому світловоді використовується та обставина, що розподіл поля на кожній лінзі (або через лінзу) повторюється з точністю до фазового множника. Далі, поле в опорній площині однієї лінзи| записується на основі принципу Гюйгенса у вигляді дифракційного інтеграла Кірхгофа — Френеля від поля в |опорній площини попередньої лінзи. Умова повторюваності поля з точністю до фазового множника приводить до завдання на власні значення, записуваного у вигляді інтегральних рівнянь, повністю подібних до рівняння Фокса і Лі і у разі відкритого резонатора. Отримані при рішенні цих рівнянь| розподіли полів представляються творами поліномів Ерміта на функцію Гауса і співпадають з такими для резонаторів.
Таким чином, і геометро-оптичне, і хвилеве розгляди доводять еквівалентність лінзових світловодів і відкритих резонаторів. Отже, умови стійкості (9.19) і діаграма стійкості на мал. 9.4 характеризують відкриті лазерні резонатори.
Розглянемо діаграму стійкості резонаторів декілька докладніше.
Точка 
відповідає вже багато разів обговорюваному нами конфокальному резонатору. Резонатор цього типу лежить на межі стійкої і нестійкої областей, але його стійкість носить, по суті, формальний характер. Щонайменша несиметрична дзеркал легко приводить конфокальний резонатор в нестійкий стан. Тому дійсно конфокальний резонатор, найбільш легкий для аналізу і службовець модельним в багатьох розглядах, на практиці застосовується досить рідко.
Безлічі резонаторів з дзеркалами однакового радіусу кривизни R (симетричних резонаторів) відповідає пряма АВС|. V 
так званий кон|центричний резонатор, для якого центри кривизни дзеркал співпадають: 1 = 4F = 2F. Конфокальному резонатору відповідає точка В. Точка відповідає 
плоский резона|тор (F = ∞). Всі ці резонатори, а не тільки один конфокальний, лежать на межі, що розділяє стійка і нестійка області. У зв'язку з цим у випадках, коли бажано зберегти симетрію резонатора, застосовується квазіконфокальний| резонатор, відстань між дзеркалами якого мало відрізняється від конфокальної:
(9.22)
Навіть невелике значення α, істотно не змінюючи характер розподілу поля в резонаторі в порівнянні з конфокальним випадком, робить резонатор стійким.
Проте найбільшого поширення набув так званий напівконфокальний резонатор (мал. 9.6), у якого одне дзеркало плоске (F1 = ∞), а радіус кривизни другого вибраний так, що його фокус потрапляє на плоске дзеркало (F1 = 1). Резонатор стабільний g1g2 = 1/2. Плоске дзеркало у фокальній області ділить конфокальний резонатор навпіл, замінюючи реальне поле у видаленій частині резонатора зображеному поля в його частині, що залишилася. Тому в напівкомфокальному| резонаторі встановлюється половина розподілу нуля,.характерного для конфокального резонатора. Широке застосування напівконфокального резонатора пояснюється великою зручністю конструювання вихідних дзеркал лазерів у вигляді плоских, а не сферичних частково прозорих дзеркал.
Питання про конструкцію резонатора лазера тісно пов'язане з питанням про модовий склад лазерного випромінювання. Розглянута в лекції восьмої розхід| випромінювання описує дифракційне розходження| гаусового| пучка основної моди. Очевидно, що наявність поперечних мод, напрями випромінювання максимальній інтенсивності яких відрізняються один від одного і від напряму осі резонатора, яка задає напрям випромінювання основної моди,| (див. (8.1) і (8.2)), приводить до різкого зменшенню спрямованості випромінювання. Тому велике значення має питання про селекцію | поперечних мод.
Рис|. 9.6. Полуконфокальний резонатор
В більшості випадків потрібно виділити основну моду. Ця мода володіє найменшими дифракційними втратами, які сильно наростають при збільшенні поперечного індексу мод. Але в стійких резонаторах дифракційні втрати такі малі, що відмінність між ними не може служити для дискримінації мод. Тому селекція може бути заснована тільки на відмінностях в розподілі поля мод з різними поперечними індексами. Оскільки основна мода має симетричне щодо осі резонатора гаусовий| розподіл з мінімальною шириною цього розподілу в поперечній площині, то простим і найбільш надійним способом селекції є діафрагмування пучка усередині резонатора. Якщо розмір отвору діафрагми малий, то число Френеля для резонатора NF =a2 /lλ2 визначається цією діафрагмою. Із зменшенням числа Френеля відмінність в дифракційних втратах для основної моди і мод вищих порядків зростає, що і дозволяє здійснювати їх селекцію.
Знаючи розрахункову залежність дифракційних втрат основною і наступною за нею по порядку поперечних індексів моди від числа Френеля, можна визначити необхідний радіус діафрагми. При цьому, проте, вносяться втрати і в основну моду. Просту оцінку поперечного розміру діафрагми можна зробити виходячи з того, що цей розмір повинен бути приблизно рівний поперечному розміру розподілу поля моди, наступної за основною, а місце розташування діафрагми повинне бути вибране там, де розміри мод відрізняються найсильніше. Зазвичай, все ж таки, розмір отвору діафрагми і її місцерозташування вибираються експериментально.
Істотним недоліком обговорюваного способу виділення основної моди в стійкому резонаторі є трохи поперечних розмірів моди. Це полегшує селекцію, але зменшує вихідну потужність, оскільки при цьому не весь об'єм активного середовища виявляється охопленим електромагнітним полем. Для збільшення вихідної потужності необхідне збільшення об'єму моди. Кардинальним рішенням є перехід до неустойчивым1 резонаторів. Саме застосування нестійких резонаторів є ефективним засобом селекції поперечних мод.
З попереднього викладу ясно, що резонатор є нестійким, коли довільний промінь, поперемінно відбиваючись від кожного з дзеркал резонатора, йде необмежено далеко від осі резонатора. Іншими словами, нестійкими є оптичні резонатори, параметри яких потрапляють в області нестійкості діаграми на мал. 9.4. Через променеву нестійкість в резонаторах цього типу дифракційні втрати навіть основні| моди великі і зазвичай перевершують решту всіх видів втрат. Разом з тим величина дифракційних втрат наростає при переході до вищих мод. Тому повні втрати сильно залежать від поперечних індексів, що приводить до придушення вищих поперечних мод і тим самим до виділення основної моди.
Очевидно, що реально нестійкі резонатори можуть бути застосовані в лазерах, активне середовище яких володіє великим посиленням. Інакше великі втрати випромінювання за один прохід, зв'язані| дійсно з нестійкістю резонатора, не можуть компенсуватися і умови самозбудження не будуть виконані. На щастя, застосування нестійких резонаторів найбільш бажано в лазерах з великим посиленням і великою енергією, що запасається. Річ у тому, що в нестійкому резонаторі об'єм, займаний полем основної моди, великий. Це відбувається тому, що на відміну від стійкого резонатора в, нестійкому не відбувається періодичного фокусування поля усередині резонатора при поперемінних віддзеркаленнях від дзеркал, і поле не прагне зосередитися поблизу осі резонатора. При цьому промені, прагнучі покинути резонатор, доцільно використовувати як| корисне вихідне випромінювання лазера.
Великою гідністю нестійкого резонатора є можливість управління величиною що виводиться із |резонатора енергії і досягнення оптимального зв'язку резонатора з простором.
Лекція десята. НЕСТІЙКІ РЕЗОНАТОРИ
Геометро-оптичний розгляд. Коефіцієнт збільшення, втрати на випромінювання. Симетричний резонатор, телескопічний резонатор. Еквівалентне число Френеля. Селекція подовжніх мод. Частотна селекція, просторова селекція тонкими поглиначами. Дисперсійні резонатори.
Отже, для нестійкого |резонатора або твір
(10.1)
або твір
(10.2)
Де | 
і 
відповідно нестійкі резонатори підрозділяються на два класи — резонатори негативної області (10.1) і позитивної області (10.2). На діаграмі стійкості (мал. 9.4) позитивна область нестійкості розташована в першому і третьому квадрантах поза гіперболою g1 g2 = 1, негативна область нестійкості — в другому і четвертому квадрантах.
Аналіз нестійких резонаторів може бути достатній далеко проведений методами геометричної оптики|. Річ у тому, що в стійких резонаторах, де формування моди в результаті багатократних віддзеркалень хвилі від дзеркал розглядалося відповідно до законів дифракції, моди нижчого порядку мають незначні дифракційні втрати. Гаусовий поперечний розподіл обмежує розмір плями моди і за край дзеркала дифрагує нікчемна частка енергії. Наявність гаусового| розподілу визначається фокусуючою дією дзеркал в конфігурації стійкого сферичного резонатора. У нестійкому резонаторі такого фокусування немає|, світло не концентрується поблизу осі резонатора. І хоча втрати, обумовлені виходом випромінювання за край дзеркала, в загальному випадку завжди можна класифікувати як дифракційні, нестійкі резонатори зручно розглядати з погляду геометричної оптики, рахуючи промені, що виходять за межі дзеркал, джерелом геометричних втрат. При цьому потрібно | мати на увазі, що геометричні втрати в нестійких резонаторах тісно пов'язані з дифракційними втратами в стійких резонаторах і повинні співпадати з ними на межі стійкості.
Хай числа Френеля дзеркал резонатора великі| і дифракційними втратами можна нехтувати. У силу| відсутність фокусування випромінювання до осі резонатора природно вважати, що дзеркала заповнені випромінюванням однорідно. Це відрізняє нестійкий резонатор від стійкого. Разом з тим хвилевий фронт випромінювання, що задається граничними умовами, сферичними дзеркалами, що накладаються, є сферичним. Це об'єднує нестійкі резонатори із стійкими.
Отже, ми вважаємо, що в геометро-оптичному наближенні розподіл поля в нестійкому резонаторі, тобто його мода, є суперпозицією два сферичних воля з однорідним розподілом інтенсивності по фронту, витікаючих з двох центрів, розташованих на осі резонатора. Для виконання вимоги замкнутості траєкторії променів при повному обході резонатора випромінювання ці центри повинні бути зображеннями один одного у відповідних дзеркалах. Іншими словами, витікаючі з одного центру промені після віддзеркалення в дзеркалі повинні переходити в промені, витікаючі з другого центру. Залежно від розташування центрів сферичних хвиль, що формують моду нестійкого резонатора, щодо його дзеркал реалізуються різні типи | нестійких резонаторів.
Рис. 10.1. Нестійкий резонатор: а) загальний випадок, б) до обчислення ве |личини| втрат на випромінювання за один прохід, в) симетричний двохторцевий резонатор
Спочатку розглянемо геометрію нестійкого резонатора в загальному вигляді. На мал. 10.1, а показаний нестійкий резонатор|, утворений | сферичними дзеркалами М1, і М2. Припустимо, що хвиля, що йде від дзеркала М1, є сферичною з центром в точці Р1 не обов'язково співпадаючої З центром кривизни або фокальною точкою цього зеркала. Частина цієї хвилі пройде| мимо дзеркала М2 частина — відіб'ється. Хай відбита сферична| хвиля виходить| з точки Р2. Позначимо відстані від точок Р1 і Р2 до дзеркал М1, і М2 відповідно r1 |і r2 а радіуси кривизни дзеркал r1 |іі і і r2.
Як вже мовилося, точки Р1 і Р2 повинні бути зображеннями один одного у відповідних сферичних дзеркалах. Тоді, застосовуючи до попарно зв'язаних відстаней r1 |і r2 + l а також r2 |і r1 + l формулу сферичного дзеркала в параксіальному наближенні:
(10.3)
ми отримуємо рівняння
(10.4)
Сумісне рішення рівнянь (10.4) дозволяє знайти розміщення | центрів сферичних хвиль, що формують моду резонатора. Проте істотніше, що величини r1 |і r2 визначають втрати резонатора на випромінювання.
Дійсно, проходячи резонатор від дзеркала до дзеркала і назад, пучок збільшує спаяй поперечний розмір в
(10.5)
раз, де m1 |і m2 — коефіцієнти збільшення при одноразовому проходженні. З мал. 10.1, а легко бачити, що
m1=(r1+l)/r1, m2=(r2+l)/r2(10.6)
При багатократному проходженні резонатора безмежного збільшення поперечного перетину пучка не | відбувається через кінцівку поперечного розміру дзеркал. Частина випромінювання виходить за край дзеркал. Оскільки розмір плями сферичної хвилі | зростає в М раз і по припущенню розподіл освітленості дзеркал є однорідним, то щільність потоку випромінювання в резонаторі зменшується в М2, раз. Значення коефіцієнта збільшення М від розмірів дзеркал не залежить. Отже, повний потік випромінювання, що залишається в резонаторі, зменшується в М2 разів за час повного обходу резонатора. Це означає, що відносні втрати енергії на випромінювання в зовнішній простір за один повний обхід резонатора складають
A=1-1/M2=(M2-1)/M2(10.7)
і визначаються значеннями r1 , | r2 і l тобто конфігурацією резонатора.
Розглянемо це важливе питання детальніше. Хай, на дзеркало М2 з площею поперечного перетину πa22 падає сферична хвиля, що зліва розходиться, з коефіцієнтом кутового збільшення m1 (мал. 10.1, б). У перетині дзеркала М2 поперечний розмір цієї хвилі з однорідним але припущенню розподілом інтенсивності по перетину складає 2m1a1 де a1 — радіус лівого дзеркала М1. Дзеркало М2 відображає убік М1 тільки частина випромінювання, що пройшло зліва в місце його установки. Ця частина складає
Г21=α22/m22α22 (10.8)
Аналогічне дзеркало М1 відображає у бік дзеркала М2 частину
Г12=α21/m22α22 (10.9)
В результаті двох віддзеркалень між дзеркалами, тобто в резонаторі, залишається частина енергії
Г=Г12Г21=1/m21m22 (10.10)
Це означає, що| на випромінювання за один повний обхід резонатора складають відповідно до (10.7)
A=1-Г=(M2-1)/M2 (10.11)
і не| залежать від розмірів дзеркал резонатора. Проведені вище прості викладення указують фізичну причину цієї важливої обставини. Річ у тому, що зменшення розмірів одного з дзеркал приводить до пропорційного зменшення кутів розчину хвиль, що йдуть в обох напрямах. Отже, відносні поперечні розміри (мал. 10.1, б) не | змінюються, а значить, залишаються незмінними і відносні долі що втрачається потужності.
Таким чином, обчислення втрат на випромінювання в нестійких резонаторах проводиться методами геометричної оптики. Ці втрати називають часто геометричними або| геометро-оптичними|. Хвилеве наближення дає в цілому близьку оцінку.
Рішення рівнянь (10.4) в загальному випадку, хоч і цілком можливе, приводить до громіздких і погано оглядаючих формул для r1 |і r2 і М. розглянемо докладніше два окремі випадки. Теоретично якнайповніше вивчений| симетричний двохторцевий резонатор (мал. 10.1, би). Оскільки в цьому випадку R1 = R2 = R, то r1 |= r2| |= r | рівняння (10.4) дають
(10.12)
і відповідно
(10.13)
Для симетричного резонатора коефіцієнт збільшення і втрати на випромінювання зазвичай відносять до одного проходу. Саме для цього резонатора найбільш повно| проведено розгляд в хвилевому наближенні за допомогою інтегральних рівнянь| типу Фокса і Лі показана розумність геометро-оптичного| наближення.
Цікавим різновидом нестійких резонаторів є несиметричні конфокальні ре зонатори, для яких R1 + R2 = 21. У цей запис радіуси кривизни дзеркал входять в сенсі алгебри, тобто для опуклого дзеркала радіус кривизни негативний. З практичної точки зору найцікавіше, як правило, одностороннє виведення випромінювання. Тому найбільшого поширення набув конфокальний нестійкий резонатор з увігнутого (R1 > 0) і опуклого (R2 < 0) дзеркал. званий зазвичай телескопічним.
На мал. 10.2,а приведена схема телескопічного резонатора. Проведемо його геометро-оптичний | аналіз за допомогою мал. 10.2,6. У позначеннях цього малюнка рівняння (10.4) приймають вигляд
(10.14)
де r1 |, r2, R1, R2 розуміються модулі відповідних відстаней. З (10.14) легко отримати зв'язок між r1 |і r2
(10.15)
же рівняння для r1 |
(10.16)
При прагненні до конфокальности| (при R1 - R2 →2l) r1→∞ а r1→ R2/2, тобто у фокальну крапку. Коливальна мода резонатора в цьому випадку є суперпозицією сферичної і плоскої хвиль, що п пояснює причину його найменування «телескопічний резонатор». Коефіцієнт збільшення телескопічного резонатора рівний, як це легко бачити з мал. 10.2
M=(r2+l)/r2=F1/F2=R1/R2(10.17)
а коефіцієнт зв'язку із зовнішнім простором складає
A= (M2-1)/M2=(R21-R21)/R1(10.18)
Відзначимо також, що телескопічний резонатор відноситься до позитивної гілки нестійких резонаторів, оскільки прямий розрахунок показує, що для цього резонатора поризведения g1g2>1.
Мал. 10.2. Телескопічний нестійкий резонатор.
Не, дивлячись на те, що для нестійких резонаторів геометро|оптичне наближення виявляється достатньо хорошим, повнішу картину дає все ж таки хвилеве наближення. З нього виходить, що фаза хвилевого рішення відповідає майже сферичному хвилевому фронту з радіу|сом, майже рівним отримуваному геометрично. Коливальні мо|ди|, тобто що само відтворюються просторові розподіли поля, дійсно існують. Проте радіальний розподіл амплітуд поля в резонаторі відрізняється від геометро-оптичного. У нім виявляється кільцева структура дифракційного походження.
При аналізі дифракційних втрат виявилася доцільність введення деякого еквівалентного числа Френеля NFакт при напівцілих зпаченнях| якого чітко виділяється мода нижнього| порядку, що володіє найменшими втратами, причому| відмінність між втратами для основної моди і втратами для інших мод досить велика. Зв'язок геометро-оптичного розгляду проведеного вище, з хвилевим наближенням виражається в тому, що еквівалентне число Френеля NFакт виражається через геометричний коефіцієнт збільшення М, У випадку симетричного двохторцевого резонатора
(10.19)
Для телескопічного резонатора
(10.20)
При напівцілих значеннях NFакт тобто коли мода нижчого порядку добре виділяється, її втрати помітна (але не дуже сильно) менше, ніж що передбачаються геометричною оптикою. Різниця найбільш помітна при М, що лише трохи перевищують одиницю, і практично неістотна при М 
2,5, що повністю відповідає картині поступового переходу з хвилевої області в геометричну.
На закінчення розгляду нестійких резонаторів відзначимо ще раз їх основні достоїнства. Перш за все, це великий об'єм моди, відсутність гауссова| стиснення розподілу поля до осі резонатора. Потім, хороша селекція поперечних мод, пов'язана з великою величиной| геометро-оптичних втрат на випромінювання. Ми, по суті, не зачіпали строгу хвилеву теорію нестійких резонаторів. Але інтуїтивно ясно, що за природою своєї геометро-оптическпе| втрати, особливо поблизу межі стійкості, близькі до дифракційних. Отже, як це вже мовилося, сумарні втрати в нестійких резонаторах сильно залежать від поперечного індексу, що і приводить до селекції мод за цією ознакою. Нарешті, з практичної точки зору великою гідністю нестійких резонаторів слід рахувати можливість використання в них тільки відбивної оптики як для створення резонатора, так і для виведення випромінювання. Отже, можна використовувати металеві дзеркала, що особливо важливе для силової оптики інфрачервоного діапазону.
До недоліків нестійких резонаторів слід віднести перш за все їх застосовність тільки у разі активних середовищ з великим посиленням. У багатьох випадках, хоча далеко не завжди, може бути незручний той факт, що поперечний перетин вихідного пучка світла має форму кільця. Для телескопічного резонатора внутрішній діаметр кільця рівний 2а2, а зовнішній 2Ма2, де а2 — радіус опуклого дзеркала на мал. 10.2, а. Проте в дальній хвилевій зоні або у фокальній площині лінзи| при фокусуванні цього пучка темна пляма зникає. Існування в поперечному перетині дифракційних кілець, наявність яких витікає з хвилевої теорії нестійких резонаторів, зазвичай не викликає ніяких додаткових труднощів.
На закінчення наших лекцій, присвячених безпосередньо резонаторам, доцільно відзначити, що для аналізу і розрахунку оптичних систем, резонаторів, лінзових світловодів, перетворювачів, узгоджувачів гаусових| пучків і т.д. розроблені матричні і діаграмні методи, детально представлених| в справочних| виданнях.
Повернемося до питання про селекцію мод. У нашому попередньому викладі неодноразово підкреслювалося, що перехід до відкритих резонаторних| систем при різкому скорочення| довжини хвилі, по суті справи, обумовлений необхідністю різкого розрідження спектру коливань, що згущується із зростанням частоти пропорційно ν2. Викладений вище матеріал показує, що у відкритих резонаторах це розрідження досягається шляхом збільшення радіаційних втрат небажаних мод при| збереженні низького рівня втрат бажаних (корисних) типів коливань.
Разом з тим у відкритих резонаторах, особливо в стійких резонаторах, спектр власних коливань залишається все ж таки дуже багатим з погляду вимог багатьох лазерних застосувань. Методи подальшого очищення цього спектру або, інакше кажучи, методи поліпшення модового складу лазерного випромінювання отримали найменування селекції мод. Всі методи селекції мод засновані па вже згаданій ідеї збільшення втрат енергії в резонаторі для небажаних мод при збереженні високої добротності резонатора для необхідної моди. При селекції поперечних мод (див. лекцію дев'яту) використовується їх відмінність в поперечній структурі поля. Подовжні моди мають однакову поперечну структуру поля, по розрізняються числом півхвиль, що укладаються між дзеркалами резонатора. Отже, подовжні моди відрізняються частотою і розташуванням вузлів стоячої хвилі уздовж осі резонатора.
Найбільш загальний | метод селекції подовжніх мод використовує їх відмінність один від одного по частоті п тому вимагає введення в резонатор лазера вузькополосних| дисперсійних елементів, Як такі елементи можуть бути використані еталони Фабрі — Перо, призми і дифракційні грати, дзеркала з частотно залежними коефіцієнтами віддзеркалення і т.п.
Простим є використання для селекції подовжніх мод частотної залежності посилення активної речовини лазера. Міжмодова відстань для подовжніх мод складає (див. формули (6.14) —(6.17))
∆ν=c/2l(10.21)
Якщо відстань між модами перевищує ширину| лінії посилення:
∆νq>∆νл(10.22)
а центральні частоти якийсь однієї моди і лінії посилення близькі один до одного:
νq≈νл (10.23)
то в лазері збуджується одномодова (у сенсі подовжньої моди) і тим самим одночастотна генерація. Частота генерації в цьому випадку відповідно до формули (6.33) визначається настроюванням частоти моди на частоту лінії і співвідношенням їх добротності|. Цей метод селекції подовжніх мод може бути успішним у разі газових лазерів, лінії посилення яких достатньо вузькі. Прикладом може бути СО2-лазер низького тиску з шириною липни посилення 60 Мгц і довжиною резонатора
Мал. 10.3. Резонатор з дисперсійним дзеркалом R2.
1 м (Δνq = 150 Мгц). Проте в більшості випадків лінії посилення активних середовищ набагато ширші, і цей метод приводить! до неприйнятно коротких резонаторів.
Велике застосування знайшов метод дисперсійного дзеркала. Розглянемо схему, представлену на мал. 10.3. При 12 <<l1 у цьому тризеркальному резонаторі два праві дзеркала можна розглядати як єдине дзеркало з коефіцієнтом віддзеркалення Е2, залежним від частоти. Оточити характер залежності Е2(λ) можна, використовуючи формулу (6.7) для коефіцієнта пропускання регенерованого еталону Фабрі — Перо. При K = 1 в наближенні плоских хвиль коефіцієнт пропускання двох паралельних дзеркал з коефіцієнтами віддзеркалення R, рознесеними на відстань 12, складає відповідно до (6.7)
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 22 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |