Ускорения точек плоской фигуры

Для определения ускорения дифференцируем формулу (4) по времени:

,

где , , , .

Тогда , где — вращательное ускорение точки во вращательном движении плоской фигуры вокруг полюса ; — центростремительное ускорение точки во вращательном движении плоской фигуры вокруг полюса .

Векторы и в соответствии с правилом векторного произведения будут направлены следующим образом (рис. 12).

Вектор перпендикулярен отрезку и направлен в соответствии с угловым ускорением. Вектор направлен от точки к полюсу . Модули этих ускорений:

, .

Получим

(6)

или

(7)

Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения данной точки во вращательном движении плоской фигуры вокруг полюса.

Для нахождения модуля ускорения точки следует спроектировать уравнение (6) на выбранные оси координат.

Дата добавления: 2015-07-08