наличие соответствующих внутренних предпосылок, внутренних условий. Метод, о
котором здесь идет речь, основан на соотношении внешних и внутренних условий
мыслительной деятельности; он, значит, строится на применении основного принципа -
принципа детерминизма в очерченном выше его понимании.
Испытуемых обычно делят на тех, которые могут, и тех, которые не могут
самостоятельно, без чужой помощи решить задачу. Эта альтернатива недостаточна,
чтобы проникнуть во внутренние закономерности мышления. К тому же это
фиктивное, метафизическое разделение. Умение самостоятельно решить данную зада-
чу предполагает умение использовать данные прошлого опыта, решение других задач.
Существенное значение имеет дальнейшее подразделение испытуемых, в распоряже-
ние которых предъявляются дополнительные средства для решения стоящей перед
ними задачи, на тех, которые в состоянии и которые не в состоянии их освоить и
использовать как средство дальнейшего анализа. В ходе мышления непрерывно те
или иные данные, сообщаемые субъекту другими или обнаруживаемые им самим, -
сначала внешние по отношению к мыслящему субъекту, к процессу его мышления, -
становятся звеньями мыслительного процесса; в результате произведеного субъектом
анализа эти данные превращаются в средства дальнейшего анализа стоящей перед
ним задачи.
Какие данные человек в состоянии использовать при решении той или иной задачи
зависит от того, насколько он продвинулся в анализе решаемой задачи. Конечно,
возможность решения обусловлена и наличием у испытуемого соответствующих
знаний, но самая актуализация тех или иных знаний зависит от анализа задачи (см.
дальше). Если мы так подчеркиваем значение внутренних условий, то это делается
потому, что в психологии - под прямым и осознанным либо косвенным и неосознанным
влиянием позитивистских тенденций - эта внутренняя, на поверхности явлений
непосредственно не выступающая, скрытая сторона процесса вовсе игнорируется. Но
для нас и речи не может быть о пренебрежении внешними условиями, диалектической
взаимосвязью внутреннего и внешнего.
Поскольку возможность использовать те или иные подсказки, вспомогательные
задачи и т.п. зависит от того, насколько продвинут анализ задачи, предъявленные в
ходе эксперимента вспомогательные задачи, точно дозируемые подсказки и т.п. могут
служить средством своеобразного <зондирования> мышления, объективным индикато-
ром внутреннего хода мысли, ее продвижения в решении задачи. Мы пользовались в
наших исследованиях этим методом.
Наши <подсказки> заключались в основном в выделении того объекта, того зве-
на, на которое на данном этапе должен быть направлен анализ (в соответствии с
этим наши подсказки осуществлялись, например, при решении геометрических за-
дач путем выделения жирным шрифтом определенного отрезка, в других случаях
мы достигали той же цели интонационным выделением определенных условий в за-
даче или соответствующей ее формулировкой). Подсказки лишь определяли
направление анализа, предоставляя его выполнение самому испытуемому, а не
осуществляли этот анализ вместо испытуемого. Они ставили себе целью выявить
собственное мышление наших испытуемых и вскрыть условия, содействующие его
продвижению.
Результаты так поставленного исследования, естественно, должны открыть пути
для развития самостоятельного, продуктивного мышления, для формирования людей,
способных не только автоматически пользоваться заученными приемами, но и
открывать нечто новое.
Мышление - это прежде всего анализ и синтез. Анализ, как и синтез, выступает в
многообразных формах. Мы различаем, во-первых, два разных уровня анализа -
анализ чувственных образов вещей и мыслительный анализ словесных <образов>.
Различаются далее: 1) анализ-фильтрация при отсеивании одной за другой не
оправдавших себя проб решений (это элементарный анализ проблемной ситуации
тгосредствомтгроб^ и 2) направленный анализ через синтез, когда самый анализ
определяется и направляется к определенной цели через синтетический акт
соотнесения условий с требованиями поставленной задачи. Современная кибернетика
пытается воспроизвести это различие форм анализа в построении автоматов, когда
наряду с автоматами, работающими по принципу <фильтра> поступающих извне
сигналов, она проектирует машины, снабженные <компаратором>^.
Мыслительный процесс начинается с анализа проблемной ситуации. Анализ расчле-
няет данное, известное и неизвестное, искомое. С этого начинается формулировка
задачи, которую мы таким образом, отличаем от самой проблемной ситуации. Задача
выступает в той или иной формулировке в результате анализа проблемной ситуации.
Формулировка задачи зависит от того, как был произведен анализ проблемной
ситуации. В свою очередь анализ обусловлен ее формулировкой.
Роль формулировки задачи в ее решении была выявлена у нас специальным
исследованием (Н.С. Мансурова), в котором испытуемым предлагалась, по существу,
одна и та же задача в двух различных формулировках.
В зависимости от того, какой была речевая формулировка, что в ней особо
подчеркивалось, осуществлялся и процесс решения задачи*.
См, дальше о двух формах анализа в кибернетике.
К <подчеркивающим> моментам следует отнести также интонацию. В контрольной серии
экспериментов по решению последней задачи словесная формулировка оставлялась без изменения, но
интонацией подчеркивалась та ее часть, где говорилось об угле при вершине и о равных сторонах.
Подобное интонационное подчеркивание оказывалось равносильным изменению речевой формулировки, оно
могло изменять направление анализа и ход всего мыслительного процесса.
Так, двум группам предлагалась задача: <Даны три равных вектора, приложенные к точке под углом
120° друг к другу. Найдите их равнодействующую>. Словесная формулировка той же задачи в двух других
группах была иная: <К точке приложены три равных вектора. В каком направлении, куда будет двигаться
точка под действием приложения сил, если векторы действуют под углом в 120° в отношении друг друга?>.
Результаты решения задачи показали зависимость его от речевой формулировки. В том случае, когда
спрашивалось о равнодействующей, все школьники (100%) решили задачу путем определения равнодей-
ствующей по правилу параллелограмма.
В другом случае, когда требовалось определить направление движения точки, все участники
математического кружка находили правильный ответ без определения равнодействующей, на основании
которой и можно определить направление движения точки, так как замечали, что силы, приложенные к
точке, взаимно уничтожают друг друга.
Анализ данных приводит к вычленению условий задачи в собственном смысле слова
и ее требований. Под условиями задачи в собственном смысле слова мы разумеем те
данные, которые включаются в качестве необходимых посылок в ход рассуждения,
ведущего к решению. Обычно задача заключает в себе ряд привходящих обстоя-
тельств, не являющихся условиями задачи в вышеуказанном специфическом,
собственном смысле слова. Таково, например, то или иное расположение фигуры на
чертеже, предъявляемом при формулировке задачи.
Анализ, выделяющий условия задачи в точном смысле из совокупности привходя-
щих обстоятельств, с которыми они оказываются объединенными при предъявлении
задачи, - очень важное условие полноценного ее решения. Если, решив задачу или
доказав теорему при одном, первоначальном расположении фигур, учащийся
оказывается не в состоянии сделать это при другом их расположении, это значит,
собственно, что он не проанализировал исходный комплекс обстоятельств, в которых
ему была предъявлена задача, и не отчленил друг от друга подлинных ее условий от
привходящих обстоятельств. Если бы это было сделано, то решение задачи или
доказательство теоремы при ином расположении фигур не составило бы особых
трудностей. Возможность переноса решения в новые условия предполагает обобще-
ние, обобщение же является результатом анализа, вычленяющего существенные,
необходимые связи - в данном случае между решением и его условием в собственном
смысле слова. Для получения такого обобщенного решения надо вычленить связь
решения с условием из комплексной связи с привходящими обстоятельствами.
Общая схема решения задачи заключается в соотнесении условий
задачи с ее требованиями и анализе условий и требований через их соотнесение друг с
другом. Таким образом уже самая общая схема решения задачи показывает, что оно
представляет собой анализирование и синтезирование в их взаимозависимости и
взаимосвязи. Сам же анализ условий и требований задачи осуществляется через
синтез, через синтетический акт их соотнесения. Анализ условий и требований задачи
через их соотнесение друг с другом выражается, во-первых, в изменении по-
нятийных характеристик объекте в, о которых идет речь в задаче,
т.е. в совершающемся в процессе ее разрешения преобразовании проблемной ситуа-
ции (таково предметное выражение процесса), и, во-вторых, впереформули-
ровках задачи, ее условий и требований. В ходе этих последних происходит
многократная подстановка следствия из условий задачи как нового ее условия и
ближайшего условия требования задачи как ее нового требования, продолжающаяся
до тех пор, пока более или менее отдаленное следствие условий задачи и ближайшее
условие ее требований не сомкнутся друг с другом (таково логическое выражение
того же процесса). Подстановка на место условия его следствия и, наоборот, на место
следствия - его условия, означает совершающийся в процессе разрешения проблемы
переход от имплицитного к эксплицитному определению ее содержания.
Переформулирование условий и требований задачи, происходящее при
ее решении, является словесным выражением осуществляющегося синтетическим
актом нового соотнесения выделенных анализом элементов задачи или их свойств.
Взаимосвязь переформулирования задачи как нового синтеза с ее анализом отчетливо
выявилась в наших исследованиях. Всякое переформулирование задачи как акт
синтеза обусловлено движением анализа: будучи подготовлено уже проведенным
анализом задачи, переформулирование осуществляет новый синтез и создает этим
предпосылки для его дальнейшего движения. Переформулирование совершается по
мере того, как посредством анализа вскрывается зависимость и потому заменяемость
одного положения другим. Особенную роль играет раскрытие зависимости между
основанием и следствием и возможность в силу этого заменить в условиях задачи
основание следствием, а в требованиях следствие его основанием, сближая их таким
образом друг с другом. Именно поэтому мы, решая какую-либо задачу, ее перефор-
мулируем, и, переформулируя, решаем. Переформулирование никак не означает, что
мыслительное содержание выступает лишь в новой форме - переструктуируется
(согласно гештальтистской интерпретации). Переформулирование, совершающееся в
процессе анализа, это не только речевой, но вместе с тем и мыслительный факт. Суть
его заключается в выявлении нового мыслительного содержания.
Взаимосвязь переформулирования с анализом и синтезом является конкретным,
содержательным выражением в динамике мышления единства, взаимосвязи языка,
речи и мышления. Поскольку переформулировка в процессе решения задачи, с одной
стороны, выражает новый синтез, подготовленный в итоге проведенного анализа, и с
другой - обусловливает направление дальнейшего анализа, можно говорить о выра-
жающейся в этом взаимной зависимости речи (речевой формулировки) и мышления
(анализа и синтеза). Но поскольку речевая формулировка и переформулировка задачи
- это не только речевой, но, как мы видим, и мыслительный факт, можно сказать, что
по существу здесь имеет место обусловленность каждого последующего звена
мышления - речи предыдущим. Это единство или взаимосвязь имеет фундаменталь-
ное значение для общего понимания мышления и языка. Человеческое отвлеченное
мышление - это мышление языковое. Язык же есть фиксированная народом система
анализа, синтеза и обобщения явлений. Он внутри себя несет определенное
мыслительное (смысловое, семантическое) содержание.
Роль анализа условий задачи очень демонстративно выступает в так называемых
задачах-головоломках. Головоломки возникают в результате формулировки задачи,
создающей условия, благоприятствующие неправильному направлению ее анализа.
В одних случаях формулировка задачи толкает на абстракцию от условий,
существенных для ее решения. В других случаях формулировка задачи прямо толкает
на неверное решение, маскируя существенные для решения условия, хотя эти
последние даны в условии задачи. В этом случае в формулировке задачи даны и
существенные и несущественные условия, но несущественные выдвинуты на передний
план как существенные, а существенные замаскированы так, что они представляются
несущественными. В-третьих, несущественные условия, толкающие на неверный
путь, даны не прямо, а скрыто. Так обстоит дело с известной задачей: из шести спичек
построить четыре равносторонних треугольника. В силу того, что треугольник
является плоскостной фигурой, задача толкает на поиски плоскостного ее решения.
Свойство прямых быть геометрическим местом точек пересечения плоскостей в
пространстве и связанный с этим путь решения задачи не 6 плоскости, а в
пространстве, оказываются в данных условиях скрытыми.
В обычных задачах часто приходится проделать анализ, отчленяющий собственные
существенные условия задачи от привходящих обстоятельств, так как в первоначаль-
ной формулировке, в которой задача предъявляется, этот анализ еще совсем не
произведен. Составители задач-головоломок анализируют задачу и формулируют ее
так, что в ней выделяются и выдвигаются на передний план несущественные
обстоятельства, в результате чего существенные для решения задачи условия
оказываются замаскированными. При решении такой задачи надо не просто начать
анализ с самого начала, ибо ее формулировка еще не заключает его в себе: здесь
приходится снова вернуться к заключенным в формулировке задачи результатам
анализа, а иногда и совершить пройденный составителем задачи путь в обратном
направлении.
Составители головоломок - это, собственно, практические знатоки общих законов
мышления. Они используют знание закономерностей мышления, провоцируя его в
силу формулировки условий задачи-головоломки на ложные ходы.
В связи с вопросом о задачах-головоломках стоит вопрос о так называемой
догадке как способе их решения. Дело обычно представляется так, будто сначала
при решении, например, задачи построить четыре равных треугольника из шести
спичек исходят из предположения, что задача должна быть решена на плоскости.
Затем наступает догадка о том, что решение должно быть перенесено в трехмерное
пространство, после этого начинается новый процесс мышления, который приводит к
решению задачи. Этим вносится индетерминизм в трактовку мышления: решение
задачи, начинающееся с неудачных проб, предшествующих догадке, догадка и
последующий ход мысли, приводящий к решению задачи, перестают выступать как
единый процесс, в котором каждое последующее звено обусловлено предыдущим. На
самом деле догадка (<инсайт>) - это не какой-то инородный акт, извне
вклинивающийся между двумя разрозненными актами мысли. Догадка сама -
своеобразное, но органическое звено единого процесса мышления, охватывающего
догадку, то, что ей предшествует и что за ней следует. На протяжении всего этого
процесса предшествующий его этап (звено) обусловливает дальнейшее его течение,
является внутренним его условием.
Покажем это на конкретном примере. Требуется из шести спичек сложить четыре равносторонних
треугольника, длина сторон которого равна длине спички. Это типичная задача-головоломка, т.е. задача,
провокационно направляющая анализ в ложном направлении. В данном случае то обстоятельство, что
исходные данные-спички, из которых должны быть построены треугольники, предъявляются на плоскости,
толкает на мысль, что и решение должно быть дано на плоскости. Между тем, задача может быть решена
только посредством построения не на плоскости, а в пространстве. Поэтому она, говорят, требует догадки о
выходе из плоскости в третье измерение. Догадка нужна, значит, только для преодоления ложной
предпосылки, заключенной в задаче, постановка которой толкает анализ на неверный путь.
Решение этой задачи, как и решение других задач-головоломок, было подвергнуто у нас специальному
исследованию (в опытах Д.Б. Туровской). Оно показало, что за догадкой стоит преодолевающий
искусственно созданные трудности анализ условий задачи.
Приводим протокол (протокол № 116). После ряда безуспешных проб испытуемый заявляет: <Это
решить нельзя. Невозможно, Потому невозможно, что в треугольнике три стороны, а в четырех
треугольниках их будет двенадцать. Еще раз проанализируем. Нужно девять, если три общих. Каждая
общей быть не может. Наружная не может быть общей. А если чисто спекулятивно, то все стороны
должны быть внутренними. Каждая. Ведь нет же такой фигуры, где все стороны внутренние. А если
сторона не будет внутренней, т.е. общей, то мы не решим задачу.
Сторона - это один из компонентов, составляющих треугольник. Это прежде всего линия. А что такое
линия? Какое определение линии в геометрии? Как же быть? Вы мне не напомните определение линии? Я
без этого не знаю, сможет ли она быть внутренней в данном случае или нет. Линия всегда связана с
точками. Это расстояние между двумя точками. След точки, но это нам ничего не говорит. Нам нужно не
точку, а линию получить. Она находится на одной поверхности. А как ее получить? При пересечении
плоскости дают линию. Значит в пространстве надо>.
Приведем еще выдержки из двух протоколов.
В протоколе № 127 говорится:
<Все предыдущее не приводило к результатам. Раз спичка - целая сторона, значит шесть вместо
двенадцати. Каждая должна быть общей. В это все упирается. Как ни перекладывай, ничего не будет.
Надо решить, возможно ли это, чтобы каждая была общая. Плохо, что забыла геометрию, там прямая
рассматривается в связи с плоскостью, по обе стороны пересекает ее. А как еще? Она связана с
плоскостью? Если, например, плоскости пересечь, то получится прямая. А в каждой плоскости по
прямоугольнику. Значит, надо строить в пространстве>.
В протоколе № 150 записано: <Из условия взято как максимальная возможность, что все стороны
общие, может ли это быть геометрически? В геометрии сторона может быть общей для двух треуголь-
ников. Ну конечно, сама сторона, если ее рассматривать как пересечение, может быть общей и для
большого количества треугольников, но это возможно в п р остранс'т в е. А у нас задача
плоскостная. Может быть применить?>.
Последний протокол отчетливо вскрывает источник трудностей, превращающий эту задачу в
головоломку: подача материала на плоскости негласно вводит мнимое дополнительное условие, якобы,
требующее решения задачи на плоскости.
Анализ вышеприведенных протоколов раскрывает примерно
следующий ход решения задачи. Сначала испытуемый прибегает
к различным пробам разрешения задачи на плоскости. Анализ
этих проб приводит его к выводу об их безуспешности, после
чего он переходит к рассуждению, соотносящему требования
задачи с исходными данными, и выявлению путем их анализа
условий, при которых требование задачи (построение четырех
равносторонних треугольников) могло бы быть удовлетворено.
Рис. 1 Исходя из того, что в четырех самостоятельных треугольниках
должно быть 12 сторон, а спичек имеется шесть, испытуемый
приходит к выводу, что стороны у построенных треугольников
должны быть общие, более того, что общими должны быть у них все стороны. Такой
вывод приводит далее испытуемого к мысли, что для этого все стороны треугольников
должны быть внутренними. В связи с этим возникает мысль о линиях,
ограничивающих фигуру, и она подвергается следующему анализу: сначала линия
выступает в своем отношении к точкам, которые она соединяет, потом к точке,
которая является пересечением двух линий; наконец, линия, являющаяся общей
стороной искомых треугольников, выступает как пересечение двух плоскостей. Так
возникает догадка о переносе решения из плоскости в пространство.
Быстрота или внезапность, с которой на известном этапе совершается решение, не
так уж важна; важнее, что, по существу, мы за догадкой находим анализ, продуктом
которого она является. Думать, что все сводится к тому, решит ли испытуемый
рассматривать задачу на плоскости или в пространстве, значит рассматривать
решение как акт произвола. На самом деле оно всегда детерминировано. Детермини-
рованность перехода от решения задачи на плоскости к решению в трехмерном
пространстве отчетливо выступает, как только вскрывается тот путь анализа,
который к такому переходу приводит^
Основной формой анализа - как показали все наши исследования - является анализ
через синтез. Он образует ведущее звено всякой мыслительной деятельности. Это
основная форма анализа, основной нерв процесса мышления заключается в следую-
щем: объект в процессе мышления включается во все новые связи и в силу этого
выступает во все новых качествах^ которые фиксируются. & новых понятиях; из
объекта, таким образом, как бы вычерпывается все новое содержание; он как бы
поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые
свойства, которые фиксируются в новых понятийных характеристиках. Так, напри-
мер, прямая, определенная в условиях задачи как биссектриса определенного
угла, выступает затем как медиана и в ы сотаи затем как секущая при
двух параллельных прямых и т.п. (Таким образом, в мышлении индивида непрерывно
функционируют в виде понятий продукты общественно-исторического развития
знания.) Во всех проведенных у нас работах на передний план как основное и
действительно фундаментальное явление выступает именно этот процесс. Изменение
в ходе решения задачи понятийных характеристик объектов, о которых в ней идет
речь, совершается в результате именно этой формы анализа.
Приведем пример того, как при решении геометрических задач осуществляется
это важнейшее звено
мыслительного процесса.
В задаче дано, что биссектрисы угла А и C треугольника ABC пересекаются
в точке О, через которую
проведена прямая, параллельная AC. Надо доказать, что она равна сумме отрезков боковых сторон
(AD + ЕC) (рис. 1).
Решение задачи: доказывается, что треугольники ADO и ОЕC - равнобедренные; тогда сумма
" Отвергая индетерминистическое толкование догадки, мы не отрицаем вовсе роли случайности.
Случайная <подсказка> нередко играет роль в открытиях и изобретениях, однако, в использовании
подсказки, возникающей в результате влияния случайных обстоятельств, проявляется закономер-
ность процесса мышления. Ее-то и надо в конечном счете вскрыть.
AD+EC = DO+ОЕ; AD = DO, а ОE=EC,так как угол DOA = углу OAC (как накрест лежащие при
параллельных прямых DO и AC и секущей AО, а угол DAO = углу OAC, т.е. АО - биссектриса,
следовательно, угол DOA = углу OAD и треугольник DAO - равнобедренный); аналогично доказывается,
что треугольник ОЕC - равнобедренный. Испытуемый анализирует биссектрисы, данные в условии задачи
(отрезки АО и ОC), выделяя их свойство делить углы пополам; затем он соотносит тот же отрезок АО,
являющийся биссектрисой, с прямыми DE и AC, которые по условию параллельны. Тем самым он
рассматривает отрезок АО уже как секущую и выделяет ее новое свойство - образовывать равные углы
при параллельных прямых. Наконец, в ходе анализа задачи испытуемый включает искомые отрезки в
систему треугольников, и поэтому отрезок АО выступает уже не только как биссектриса и не только как
секущая, но и в качестве стороны треугольника ADO.
Таким образом каждый раз та же прямая АО включается испытуемым в новую систему связей, и в ней
каждый раз вычленяется новое свойство - то биссектрисы, то секущей, то основания треугольника. Все эти
свойства прямой АО, выделенные таким образом, соотносятся друг с другом, и только это их соотнесение
дает решение задачи.
Процесс анализа через синтез, как бы поворачивание объекта новой стороной,
раскрытие в нем новых аспектов при включении его в новые связи выступает как
основной нерв мыслительного процесса во всех исследованиях. В исследовании
Л.И. Анцыферовой очень рельефно выявилась его роль в процессе познания причин-
но-следственных отношений. Мыслительная задача, которая решалась испытуемыми в
этом исследовании, заключалась в том, чтобы по данному следствию определить его
неизвестную причину, - задача, которую часто приходится решать в практических
целях, в поисках эффективного средства для получения требуемого технического
результата. Экспериментальные данные показали, что при решении этой задачи
существенную роль играет именно вышеуказанная форма анализа через синтез.
Испытуемые приходили к обнаружению в окружающих их предметах причины данного
следствия, включая анализируемые в этом плане предметы в причинно-следственной
связи с данным следствием и выявляя их в том именно качестве, в котором они
выступают как причина данного следствия. В ходе рассуждения ближайшая причина
первоначально данного следствия подставлялась на его место, а в качестве его
ближайшей причины выступало следствие искомой конечной причины.
Из соображений методических, в целях максимально возможного выключения привходящих
обстоятельств и выявления таким образом основного хода мысли в его основных чертах, в <чистом виде>
взята была не какая-либо производственно-техническая, а специальная лабораторно-экспериментальная
задача, представляющая собой как бы модель задачи, в которой требовалось определить неизвестную
причину определенного следствия. В этих целях была использована та же задача, которой пользовался
Секей, но в существенно иной интерпретации. Согласно этой задаче, от испытуемых требовалось, чтобы
они уравновесили чашки весов так. чтобы по прошествии некоторого времени это равновесие нарушилось
без всякого вмешательства со стороны решающего эту задачу.
Для уравновешивания весов испытуемым предъявлялось несколько предметов, в числе которых была
свеча и спички. Решение задачи могло заключаться попросту в том, чтобы уравновесить чашки весов,
установив на одной из них зажженную свечу. При горении, в результате происходящего при этом
уменьшения ее веса, первоначально установленное равновесие неизбежно должно нарушаться без всякого
дополнительного вмешательства со стороны. При всей простоте этого решения найти его оказалось для
испытуемых нелегким делом. Основная трудность, как показывает анализ экспериментальных данных,
заключалась в том, что предъявленные испытуемым предметы и действия, которые с ними можно было
произвести, выступали первоначально для них в привычных, закрепленных повседневной практикой
и потому сильных свойствах (основное свойство свечи - давать при горении свет, а вовсе не уменьшаться в
весе). Главный путь к преодолению этой трудности заключался соответственно в том, чтобы в предъ-
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 25 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |